趙文《巖石力學(xué)》配套題庫(kù)（含考研真題）

緒論

 

簡(jiǎn)答題

 

1巖體工程分析所考慮主要因素有哪些？國(guó)內(nèi)外代表性的巖體分析方法有哪些？[中南大學(xué)2012年研]

答：（1）巖體工程分析主要考慮因素有：①巖石和巖體的地質(zhì)特征，其中包括：巖石的物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)特征；結(jié)構(gòu)面特征及其對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響；巖體結(jié)構(gòu)及其力學(xué)特征；巖體工程分類；②巖石的物理、水理與熱力學(xué)性質(zhì)；③巖石的基本力學(xué)性質(zhì)；④結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)；⑤巖體力學(xué)性質(zhì)。

（2）目前國(guó)內(nèi)外代表性的巖體分析方法有：①工程地質(zhì)研究法。包括巖礦鑒定法、工程勘探法；②科學(xué)實(shí)驗(yàn)法。包括遙感技術(shù)、激光散斑和切層掃描技術(shù)、三維地震CT成像技術(shù)、微震技術(shù)等；③數(shù)學(xué)力學(xué)分析法。包括數(shù)值分析法（有限差分法、有限元法、邊界元法等）、模糊類聚和概率分析法（隨機(jī)分析、可靠度分析、靈敏度分析等）、模擬分析法；④整體綜合分析法。

 

2簡(jiǎn)述巖石和巖體的聯(lián)系和區(qū)別。

答：（1）聯(lián)系：巖石是組成巖體的基本單元，巖體是由巖石組成的地質(zhì)體。

（2）區(qū)別：巖石是從地殼巖層中切割出來(lái)的巖塊；而巖體是由結(jié)構(gòu)體和結(jié)構(gòu)面組成的地質(zhì)體，它的形成與漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代有關(guān)，它是一定工程范圍內(nèi)的自然地質(zhì)體，經(jīng)過(guò)各種地質(zhì)運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部含有構(gòu)造和裂隙。

巖體是非均質(zhì)各向異性體；巖體內(nèi)部存在初始應(yīng)力場(chǎng)；巖體內(nèi)含有各種各樣的裂隙系統(tǒng)，處于地下環(huán)境，受地下水等因素影響。

第一章巖石的物理力學(xué)性質(zhì)

 

一、名詞解釋

1巖石的密度[中南大學(xué)2011、2012年研]

答：巖石的密度是指單位體積巖石的質(zhì)量，單位為kg/m3。巖石的密度又可分為塊體密度和顆粒密度。塊體密度。指單位體積巖石（包括巖石孔隙體積）的質(zhì)量。根據(jù)巖石試樣的含水狀態(tài)不同，可分為天然密度、飽和密度和干密度。各種塊體密度可用下式表示：

ρ＝m/V；ρsat＝msat/V；ρd＝ms/V

式中，m為巖石試件的天然質(zhì)量，kg；msat為巖石試件的飽和質(zhì)量，kg；ms為巖石試件的干質(zhì)量，kg；V為試件的體積，m3。

巖石顆粒密度ρs是指巖石固相物質(zhì)的質(zhì)量與其體積的比值。其公式為：

ρs＝ms/Vs

式中，ms為巖石固相部分質(zhì)量（巖石試件在烘箱中烘至105℃保持恒溫、恒重時(shí)，巖石固體質(zhì)量），kg；Vs為巖石試件固相部分體積（不包括巖石孔隙體積），m3。巖石顆粒密度是在試驗(yàn)室中用比重瓶法測(cè)定的。

 

2巖石吸水率[中南大學(xué)2013年研]

答：巖石吸水率是指巖石試樣在大氣壓力和室溫條件下吸入水的質(zhì)量mw1（kg）與試樣固體質(zhì)量ms的比值，以百分?jǐn)?shù)表示，即：

式中，m0為烘干試樣浸水48h的質(zhì)量，kg。

 

巖石吸水率大小取決于巖石所含孔隙數(shù)量和細(xì)微裂隙的連通情況，孔隙愈大、愈多，孔隙和細(xì)微裂隙連通情況愈好，則巖石的吸水率愈高，因而巖石質(zhì)量愈差。

 

3巖石軟化系數(shù)[中南大學(xué)2011年研]

答：巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低的性質(zhì)，稱為軟化性，通常用軟化系數(shù)表示。軟化系數(shù)KR為巖石試件的飽和抗壓強(qiáng)度σcw（MPa）與干抗壓強(qiáng)度σc（MPa）的比值，即：

巖石的軟化性取決于它的礦物組成和孔隙性，巖石中含有較多的親水性和可溶性礦物，孔隙較多，巖石的軟化性較強(qiáng)，軟化系數(shù)較小。K＞0.75，巖石的軟化性弱，工程地質(zhì)性質(zhì)較好；K＜0.75，巖石軟化性較強(qiáng)，工程地質(zhì)性質(zhì)較差。巖石的軟化系數(shù)均小于1。

 

4巖石膨脹性[中南大學(xué)2013、2011年研]

答：巖石膨脹性是指巖石浸水后發(fā)生體積膨脹的性質(zhì)，通常以巖石的自由膨脹率、側(cè)向約束膨脹率、膨脹壓力等來(lái)表述。

 

5巖石的崩解性[中南大學(xué)2013年研]

答：巖石的崩解性是指巖石與水相互作用時(shí)推動(dòng)黏結(jié)性并變成完全喪失強(qiáng)度的松散物質(zhì)的性能。一般用耐崩解性指數(shù)表示。

 

6巖體的滲透性[中南大學(xué)2012年研]

答：巖體的滲透性是指在水力坡度作用下巖石能被水透過(guò)的性能，其定量指標(biāo)可用滲透率、滲透系數(shù)、滲透率張量和滲透系數(shù)張量描述。

 

7巖石的本構(gòu)關(guān)系[中南大學(xué)2010、2012年研]

答：巖石的本構(gòu)關(guān)系是指巖石在外力作用力應(yīng)力（應(yīng)力速率）與應(yīng)變（應(yīng)變速率）的關(guān)系。

 

8巖石彈性模量[中南大學(xué)2011年研]

答：巖石彈性模量是指巖石在單向壓縮條件下，彈性變形范圍內(nèi)的軸向應(yīng)力與試件軸向應(yīng)變之比。

 

9巖石切線彈模[中南大學(xué)2012年研]

答：巖石切線彈模是指巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上任意一點(diǎn)切線的斜率。巖石的切線彈模反映了巖石的彈性變形特征。

 

10巖石的單軸抗壓強(qiáng)度[中南大學(xué)2012年研]

答：巖石的單軸抗壓強(qiáng)度是指巖石在單軸壓縮荷載作用下達(dá)到破壞前所能承受的最大壓應(yīng)力。

 

11巖石的單軸抗拉強(qiáng)度[中南大學(xué)2013年研]

答：巖石在單軸拉伸荷載作用下達(dá)到破壞時(shí)所能承受的最大拉應(yīng)力，稱為巖石的單軸抗拉強(qiáng)度，一般簡(jiǎn)稱抗拉強(qiáng)度。

 

12巖石的三軸抗壓強(qiáng)度[中南大學(xué)2011年研]

答：巖石的三軸抗壓強(qiáng)度是指巖石在三軸壓縮荷載作用下，試件破壞時(shí)所承受的最大軸向壓應(yīng)力。在一定圍壓作用下，巖石的三軸抗壓強(qiáng)度σ3c（MPa）為：

σ3c＝P/A

式中，P為試件破壞時(shí)的最大軸向載荷，N；A為試件的初始橫截面積，m2。

巖石的三軸抗壓強(qiáng)度通過(guò)巖石的三軸壓縮試驗(yàn)（常規(guī)三軸試驗(yàn)或真三軸試驗(yàn)）獲得。

 

13巖石的真三軸試驗(yàn)[中南大學(xué)2013年研]

答：巖石的真三軸試驗(yàn)是指對(duì)立方體巖體施加三個(gè)方向的不同荷載，σ1為主壓應(yīng)力，σ2、σ3為側(cè)壓應(yīng)力，應(yīng)力狀態(tài)為σ1＞σ2＞σ3＞0，即巖石試件在三個(gè)彼此正交方向上受到不相等的壓力，又稱為不等壓三軸試驗(yàn)。

 

14巖石的松弛[中南大學(xué)2012年研]

答：巖石的松弛是指巖石在應(yīng)變不變情況下，應(yīng)力隨時(shí)間增加而減小的現(xiàn)象。巖石的松弛是巖石流變現(xiàn)象的一種。

 

15巖石的蠕變[中南大學(xué)2010、2013年研]

答：巖石的蠕變是指介質(zhì)在大小和方向均不改變的外力作用下，其變形隨時(shí)間的變化而增大的現(xiàn)象。

 

16巖石的流變[中南大學(xué)2011年研]

答：巖石的流變是指巖石的應(yīng)力與應(yīng)變隨時(shí)間變化的性質(zhì)。包括蠕變，松弛和彈性后效。

 

17巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度[中南大學(xué)2012年研]

答：巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度是指巖石在長(zhǎng)期荷載作用下抵御破壞的最低強(qiáng)度值。巖石在長(zhǎng)期荷載下會(huì)產(chǎn)生蠕變效應(yīng)，故而把蠕變強(qiáng)度作為巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度。

 

18巖石的變形

答：巖石的變形是指巖石在外力作用下發(fā)生形態(tài)（形狀、體積）的變化，巖石變形有彈性變形、塑性變形和黏性變形三種。

 

19巖石中的微結(jié)構(gòu)面

答：巖石中的微結(jié)構(gòu)面是指存在于礦物顆粒內(nèi)部或礦物顆粒及礦物集合體之間微小的弱面及空隙。它包括礦物的解理、晶格缺陷、晶粒邊界、粒間空隙、微裂隙等。

 

20巖石飽水系數(shù)

答：巖石飽水系數(shù)是指巖石吸水率與飽水率的比值，以百分率表示，即Kw＝ωa/ωsa，一般巖石的飽水系數(shù)介于0.5～0.8之間。飽水系數(shù)對(duì)于判別巖石的抗凍性具有重要意義。吸水性較大的巖石（如軟巖）當(dāng)吸水后往往產(chǎn)生膨脹，它會(huì)給井巷支護(hù)造成很大的壓力。

 

21巖石擴(kuò)容

答：巖石擴(kuò)容是指巖石在外力作用下，形變過(guò)程中發(fā)生的非彈性的體積增長(zhǎng)。擴(kuò)容往往是巖石破壞的前兆。

 

22巖石各向異性

答：巖石各向異性是指巖石的全部或部分物理、力學(xué)性質(zhì)隨方向不同而表現(xiàn)出差異的現(xiàn)象。由于巖石的各向異性，如在不同方向加載時(shí)，巖石可表現(xiàn)出不同的變形特性，不同的彈性模量和泊松比，不同的強(qiáng)度等。

 

二、填空題

1自然界中的巖石按地質(zhì)成因可分為三大類：_____、_____和變質(zhì)巖。

【答案】巖漿巖；沉積巖查看答案

【解析】按地質(zhì)成因劃分，巖石可分為巖漿巖、沉積巖和變質(zhì)巖，它們之間可通過(guò)一定關(guān)系相互轉(zhuǎn)化。

 

2巖石的力學(xué)性質(zhì)包括_____、_____和_____。表征巖石力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)：變形特性參數(shù)有巖石的_____、_____、_____、_____和_____等；強(qiáng)度特性參數(shù)有巖石抗拉、抗彎、抗剪、抗壓等強(qiáng)度。

【答案】變形特性；強(qiáng)度特性；強(qiáng)度準(zhǔn)則變形模量；彈性模量；切變模量；泊松比；流變性查看答案

【解析】力學(xué)性質(zhì)主要指在各種類型載荷作用下，它們的變形特征，出現(xiàn)塑性流動(dòng)和發(fā)生破壞的條件。巖石的力學(xué)性質(zhì)包括變形特性、強(qiáng)度特性和強(qiáng)度準(zhǔn)則。表征巖石力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)：變形特性參數(shù)有巖石的變形模量、彈性模量、切變模量、泊松比和流變性等；強(qiáng)度特性參數(shù)有巖石抗拉、抗彎、抗剪、抗壓等強(qiáng)度。這些參數(shù)通常采用巖石試件進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)的方法獲得。

 

3一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)可測(cè)得的巖石強(qiáng)度有：?jiǎn)蜗騙____強(qiáng)度、單向_____強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度、三軸抗壓強(qiáng)度等。

【答案】抗壓；抗拉查看答案

【解析】巖石強(qiáng)度包括抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗剪切強(qiáng)度等，其中抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度包括三軸巖石強(qiáng)度和單軸巖石強(qiáng)度。

 

4巖塊的抗拉強(qiáng)度是通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定的，其方法包括_____和_____兩種。在間接拉伸法中，又有_____、_____及_____等。

【答案】直接拉伸法；間接拉伸法；劈裂法；抗彎法；點(diǎn)荷載法查看答案

【解析】巖塊的抗拉強(qiáng)度是通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定的，其方法包括直接拉伸法和間接拉伸法兩種。在間接拉伸法中，又有劈裂法、抗彎法及點(diǎn)荷載法等。其中以劈裂法和點(diǎn)荷載法最常用。

 

5常規(guī)三軸試驗(yàn)的應(yīng)力狀態(tài)為_(kāi)____，真三軸試驗(yàn)的應(yīng)力狀態(tài)為_(kāi)____。

【答案】σ1＞σ2＝σ3＞0；σ1＞σ2＞σ3＞0

【解析】常規(guī)三軸試驗(yàn)的應(yīng)力狀態(tài)為σ1＞σ2＝σ3＞0，即巖石試件受軸壓和圍壓作用，又稱為普通三軸試驗(yàn)或假三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)主要研究圍壓（σ2＝σ3）對(duì)巖石變形、強(qiáng)度或破壞的影響。真三軸試驗(yàn)的應(yīng)力狀態(tài)為σ1＞σ2＞σ3＞0，即巖石試件在三個(gè)彼此正交方向上受到不相等的壓力，又稱為不等壓三軸試驗(yàn)。

 

6流變方程主要包括_____、_____、_____和_____。

【答案】本構(gòu)方程；蠕變方程；卸載方程；松弛方程查看答案

【解析】在流變學(xué)中，流變性主要研究材料流變過(guò)程中應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間的關(guān)系，用流變方程來(lái)表達(dá)。流變方程主要包括本構(gòu)方程、蠕變方程、卸載方程和松弛方程。

 

7巖體壓縮試驗(yàn)，在中途卸載有_____現(xiàn)象和_____變形。

【答案】彈性后效；殘余查看答案

【解析】巖體中途卸載時(shí)有彈性后效現(xiàn)象，其變形有彈性變形和塑性變形，其中塑性變形又稱為殘余變形。

 

三、判斷題

1巖石礦物顆粒結(jié)合的膠結(jié)物質(zhì)有硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)、泥質(zhì)等。幾種膠結(jié)物質(zhì)的巖石強(qiáng)度為：硅質(zhì)＜鐵質(zhì)＜鈣質(zhì)＜泥質(zhì)。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】巖石礦物顆粒結(jié)合的膠結(jié)物質(zhì)有硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)、泥質(zhì)等。幾種膠結(jié)物質(zhì)的巖石強(qiáng)度為：硅質(zhì)＞鐵質(zhì)＞鈣質(zhì)＞泥質(zhì)。泥質(zhì)膠結(jié)的抗水性也比較差。從膠結(jié)類型看，沉積巖可具基質(zhì)膠結(jié)、接觸膠結(jié)、孔隙膠結(jié)結(jié)構(gòu)。

 

2巖石容重?zé)o單位，巖石比重的單位為kN/m3。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】巖石比重?zé)o單位，巖石容重的單位為kN/m3。

 

3巖石的比重、容重、孔隙率等物理性質(zhì)和巖石的強(qiáng)度是巖石的固有屬性。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】巖石的比重、容重、孔隙率等物理性質(zhì)是巖石的固有屬性，巖石的強(qiáng)度不是巖石的固有屬性。

 

4巖石的強(qiáng)度不是巖石的固有屬性，與加載條件和試驗(yàn)條件有關(guān)。（）

【答案】正確查看答案

【解析】巖石的強(qiáng)度不是巖石固有屬性，巖石強(qiáng)度與加載和試驗(yàn)條件有關(guān)。

 

5在限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn)中，剪切面上正應(yīng)力越大，試件被剪破壞前所能承受的剪應(yīng)力越小。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】根據(jù)公式τ＝σtanφ＋c可知，剪應(yīng)力隨正應(yīng)力的增大而增大。

 

6同一巖石，其飽和巖石的抗壓強(qiáng)度與干燥巖石的抗壓強(qiáng)度之比大于等于1。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】飽和巖石的抗壓強(qiáng)度與干燥巖石的抗壓強(qiáng)度之比小于等于1。

 

7真三軸壓縮試驗(yàn)的壓力條件是：σ1＞σ2＝σ3。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】真三軸壓縮試驗(yàn)的壓力條件是：σ1＞σ2＞σ3；假三軸壓縮試驗(yàn)的壓力條件是：σ1＞σ2＝σ3。

 

8巖石力學(xué)中的“巴西試驗(yàn)法”俗稱劈裂試驗(yàn)法，主要是用測(cè)定巖石的抗剪強(qiáng)度。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】劈裂試驗(yàn)法測(cè)定的是巖石的抗拉強(qiáng)度。

 

9可以通過(guò)純剪切強(qiáng)度試驗(yàn)得到巖石的莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】通過(guò)限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn)得到巖石的莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線。

 

10巖石的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線揭示：巖石一旦破裂就完全喪失承載能力。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】全應(yīng)力-應(yīng)變曲線揭示：巖石破裂后仍具有一定的承載能力，稱此時(shí)的巖石強(qiáng)度為殘余強(qiáng)度。

 

11應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有近似直線的形式的巖石是完全彈性巖石。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有近似直線的形式的巖石是線彈性巖石，完全彈性巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線是一條曲線，但進(jìn)行加載時(shí)會(huì)按原來(lái)的軌跡卸載。

 

12巖石在單軸壓縮條件下，彈性限度內(nèi)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有近似直線的形式，反復(fù)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍為直線，具有這種應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的巖石稱為線彈性巖石。（）

【答案】正確查看答案

【解析】反復(fù)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍為直線的巖石為線彈性巖石，加載和卸載均為曲線的巖石為完全彈性巖石。

 

13物體的彈性變形和塑性變形與時(shí)間有關(guān)；而巖石的流變與時(shí)間無(wú)關(guān)。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】巖石的流變與時(shí)間因素有關(guān)，而彈性變形和塑性變形與時(shí)間無(wú)關(guān)。

 

14巖石彈性后效是指巖石所受荷載在加載或卸載時(shí)，彈性應(yīng)變超前于應(yīng)力的現(xiàn)象。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】巖石彈性后效是指巖石卸載過(guò)程中，應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。

 

15描述巖石流變性質(zhì)的粘性元件，有蠕變特性，無(wú)松弛、彈性后效特性。（）

【答案】正確查看答案

【解析】巖石流變性質(zhì)的粘性元件中，有蠕變特性，沒(méi)有松弛和彈性后效。

 

16描述巖石流變性質(zhì)的三個(gè)基本元件組成并聯(lián)組合體時(shí)，組合體的總應(yīng)力等于各并聯(lián)元件的應(yīng)力，組合體的總應(yīng)變等于各并聯(lián)元件的應(yīng)變之和。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】串聯(lián)時(shí)，組合體的總應(yīng)力等于各并聯(lián)元件的應(yīng)力，組合體的總應(yīng)變等于各并聯(lián)元件的應(yīng)變之和；并聯(lián)時(shí)，組合體的總應(yīng)力等于各并聯(lián)元件的應(yīng)力之和，組合體的總應(yīng)變等于各并聯(lián)元件的應(yīng)變。

 

17巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度一般大于巖石的瞬時(shí)強(qiáng)度。（）

【答案】錯(cuò)誤查看答案

【解析】巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度一般小于巖石的瞬時(shí)強(qiáng)度。

 

18莫爾強(qiáng)度理論的包絡(luò)線包括了庫(kù)侖準(zhǔn)則的直線型。（）

【答案】正確查看答案

【解析】庫(kù)侖準(zhǔn)則是莫爾強(qiáng)度理論中的一種特殊情況。

 

四、簡(jiǎn)答題

1如何確定巖石的彈性模量？巖石的三種彈性模量各反映什么特征？[中南大學(xué)2013年研]

答：（1）巖石彈性模量是指在單向壓縮條件下，彈性變形范圍為軸向應(yīng)力與試件軸向應(yīng)變之比，即E＝σ/ε。巖石的彈性模量，應(yīng)根據(jù)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線確定：

①若巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有近似直線的形式，則直線的斜率即為巖石的彈性模量；

②因?yàn)榇蠖鄶?shù)巖石在單向應(yīng)力作用下，應(yīng)力-應(yīng)變之間不保持線性關(guān)系，因此巖石彈性模量不是常數(shù)。當(dāng)其軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線為非線性關(guān)系時(shí)，其彈性模量有3種：初始彈性模量Ei、割線彈性模量Es、切線彈性模量Et。

a．初始彈性模量Ei，用應(yīng)力-應(yīng)變曲線坐標(biāo)原點(diǎn)切線斜率表示，即Ei＝dσ/dε。

b．割線彈性模量Es，用應(yīng)力-應(yīng)變曲線原點(diǎn)與某一特定應(yīng)力點(diǎn)之間的弦的斜率表示。一般規(guī)定特定應(yīng)力為極限強(qiáng)度σc的50%，即Es＝σ50/ε50。

c．切線彈性模量Et，用應(yīng)力-應(yīng)變曲線直線段的切線斜率表示，即Et＝（σt2－σt1）/（εt2－εt1）。

（2）巖石不同的彈性模量反映了巖石不同的特性：①巖石的初始彈性模量反映了巖石中裂隙的多少；②巖石的割線模量反映了巖石的整體變形特征；③巖石的切線模量反映了巖石的彈性變形特征。

 

2什么是全應(yīng)力-應(yīng)變曲線？它有什么工程意義？為什么普通材料實(shí)驗(yàn)機(jī)得不出全應(yīng)力-應(yīng)變曲線？[中南大學(xué)2011年研]

答：（1）全應(yīng)力-應(yīng)變曲線是指能全面反映巖石受壓破壞過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變特征，特別是巖石破壞后的強(qiáng)度與力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

（2）全應(yīng)力-應(yīng)變曲線的工程意義在于它能預(yù)測(cè)巖爆，保證作業(yè)人員的工作安全，同時(shí)能預(yù)測(cè)蠕變破壞和預(yù)測(cè)循環(huán)加載條件下的巖石的破壞，工程中能利用巖石的這些性質(zhì)完成工程項(xiàng)目，節(jié)約成本。

（3）普通材料試驗(yàn)機(jī)所測(cè)得的結(jié)果與巖石所表現(xiàn)不一致的主要原因，在于現(xiàn)在普遍使用的材料試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)剛度小于試件剛度，這類試驗(yàn)機(jī)稱為柔性試驗(yàn)機(jī)。在普通材料試驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在相同的載荷作用下，因?yàn)镵M＜KR，試驗(yàn)機(jī)與試件將產(chǎn)生不同壓縮量，uM＞u。對(duì)于彈性物體，產(chǎn)生彈性變形，貯存在彈性體中彈性應(yīng)變能W為：

因此在試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)中貯存的應(yīng)變能較試件中貯存的應(yīng)變能大。所以當(dāng)試件進(jìn)入裂隙不穩(wěn)定發(fā)展階段后，試件抵抗變形能力降低，而加載系統(tǒng)所施載荷未做相應(yīng)改變。即試驗(yàn)機(jī)壓板施加的壓力超過(guò)試件抗力，從而使施載過(guò)程中，貯存于加載系統(tǒng)中應(yīng)變能突然釋放，對(duì)試件產(chǎn)生沖擊作用。發(fā)生突然破壞，做不出破壞后應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

 

3莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則及莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則分別是什么？?jī)烧叩膮^(qū)別有哪些？[中南大學(xué)2012年研]

答：（1）莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則：巖石發(fā)生破壞是由于巖石的某一面上剪應(yīng)力達(dá)到一定的限度，而這個(gè)剪應(yīng)力與巖石本身性質(zhì)和正應(yīng)力在破壞面上所造成的摩擦阻力有關(guān)。即巖石發(fā)生破壞除了取決于該點(diǎn)的剪應(yīng)力，還與該點(diǎn)正應(yīng)力相關(guān)。巖石沿某一面上的剪應(yīng)力和該面上的正應(yīng)力理論可表述為三部分。①表示巖石上一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的莫爾應(yīng)力圓；②強(qiáng)度曲線，已知強(qiáng)度曲線形式有斜直線型、二次拋物線型、雙曲線型等；③將莫爾應(yīng)力圓和強(qiáng)度曲線聯(lián)系起來(lái)，建立莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則。

（2）莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則：巖石的破壞主要是剪切破壞，巖石的強(qiáng)度，即抗摩擦強(qiáng)度等于巖石本身抗剪切摩擦的黏結(jié)力和剪切面上法向力產(chǎn)生的摩擦力。

（3）莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則是將莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則推廣到考慮三向應(yīng)力狀態(tài)，認(rèn)識(shí)到材料性質(zhì)的本身乃是應(yīng)力的函數(shù)。莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線包括斜直線型、二次拋物線型、雙曲線型等。其中斜直線型與莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則基本一致，因此可以說(shuō)莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則是莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則的特例。

 

4莫爾提出的關(guān)于巖石破壞強(qiáng)度理論的基本觀點(diǎn)是什么？什么是莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則？莫爾巖石強(qiáng)度判據(jù)的不足之處是什么？[中南大學(xué)2010年研]

答：（1）莫爾強(qiáng)度理論的基本觀點(diǎn)是：材料在壓應(yīng)力作用下發(fā)生破壞或屈服是由于材料的某一截面上剪應(yīng)力達(dá)到一定的限度，而這個(gè)剪應(yīng)力與材料特性和該面上的正應(yīng)力所產(chǎn)生的摩擦阻力有關(guān)。即材料發(fā)生破壞取決于破壞面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力。

（2）莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則是指：巖石發(fā)生剪切破壞時(shí)，破壞面上的剪應(yīng)力應(yīng)等于巖石本身的內(nèi)聚力和作用于該面上由法向應(yīng)力引起的摩擦阻力之和。

（3）莫爾強(qiáng)度理論的不足之處在于：忽略了中間主應(yīng)力σ2的影響，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的出入。另外，該判據(jù)只適用于剪切破壞，受拉區(qū)的適用性還值得進(jìn)一步探討，并且不適用于蠕變或膨脹破壞。

 

5表征巖石強(qiáng)度的基本指標(biāo)及其公式。

答：（1）單軸抗壓強(qiáng)度。其表達(dá)式為：

σc＝P/A

式中，σ為巖石抗壓強(qiáng)度，MPa；P為試件破壞時(shí)施加的最大載荷，N；A為試件橫截面積，m2。

（2）單軸抗拉強(qiáng)度。其表達(dá)式為：

σt＝P/A或σt＝2P/（πDt）

（3）抗剪強(qiáng)度。其表達(dá)式為：

式中，P為試件發(fā)生剪切破壞時(shí)施加的最大載荷，N；T為作用在破壞面上的剪切力，N；N為作用在破壞面上的正壓力，N；A為剪切破壞面的面積，m2；α為剪切面與水平面的夾角；f為壓力機(jī)承壓板與剪切夾具間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

（4）三軸抗壓強(qiáng)度。其表達(dá)式為：

σ3c＝P/A

式中，P為試件破壞時(shí)的最大軸向載荷，N；A為試件的初始橫截面積，m2。

 

6簡(jiǎn)述彈性體和塑性體在外力施加和解除時(shí)，其變形特征。

答：（1）彈性體在受外力作用的瞬間即產(chǎn)生全部變形，而去除外力（卸載）后又能立即恢復(fù)其原有形狀和尺寸；

（2）塑性體受力后產(chǎn)生變形，在外力去除（卸載）后變形不能完全恢復(fù)，不能恢復(fù)的那部分變形稱為塑性變形，或稱永久變形，殘余變形。

 

7什么是巖石的擴(kuò)容？簡(jiǎn)述巖石擴(kuò)容的發(fā)生過(guò)程。

答：（1）巖石擴(kuò)容是指巖石在荷載作用下，在其破壞之前的一種明顯的非彈性體積形變現(xiàn)象；

（2）巖石受壓過(guò)程中，試件任意微小單元X、Y、Z方向發(fā)生形變，ε1、ε2、ε3分別對(duì)應(yīng)最大、中間、最小主應(yīng)變，彈性模量和泊松比為常數(shù)的巖石受壓體積變化經(jīng)歷三個(gè)階段：

①體積變形階段。體積應(yīng)變?cè)趶椥苑秶鷥?nèi)，隨應(yīng)力增加而呈線性變化，此階段ε1＞|ε2＋ε3|體積減??；

②體積不變階段。體積發(fā)生形變，但體積應(yīng)變?cè)隽拷茷榱?，?＝|ε2＋ε3|體積不變；

③擴(kuò)容階段。兩側(cè)向變形之和超過(guò)最大主應(yīng)力壓縮變形，ε1＜|ε2＋ε3|，體積增大。

 

8如何通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)獲得巖石的凝聚力c和巖石的內(nèi)摩擦角φ？

答：（1）通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)記錄至少兩組主應(yīng)力大小。在試驗(yàn)過(guò)程中，給試件提供軸向應(yīng)力和圍壓，當(dāng)試件發(fā)生破壞時(shí)記錄此時(shí)的軸向應(yīng)力和圍壓大小，至少完成兩組實(shí)驗(yàn)，得到兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（2）利用莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，有：

將得到的主應(yīng)力代入公式即為二元一次方程，解方程可求出巖石的內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

五、作圖與設(shè)計(jì)題

1請(qǐng)作出巖石試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖，并說(shuō)明各階段變形和破裂現(xiàn)象的特征。[中南大學(xué)2012年研]

答：巖石試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖見(jiàn)圖1-1。

 

圖1-1 巖石試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線

巖石試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線如上圖所示，曲線可分為四個(gè)階段：

①孔隙裂隙壓密階段（OA段）。試件中原有張開(kāi)性結(jié)構(gòu)面或微裂隙逐漸閉合，巖石被壓密。試件橫向膨脹較小，試件體積隨荷載增大而減小。

②彈性變形至微彈性裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段（AC段）。應(yīng)力-應(yīng)變成近似直線型，AB段為彈性變形階段，BC段為微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段。

③非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段（CD段）。微破裂的發(fā)展出現(xiàn)了質(zhì)的變化，破裂不斷發(fā)展直至試件完全破壞。試件由體積壓縮轉(zhuǎn)為擴(kuò)容，軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變速率迅速增大。

④破裂后階段（D點(diǎn)以后段）。巖塊承載力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞，但試件基本保持整體狀。裂隙迅速發(fā)展，交叉且相互聯(lián)合形成宏觀斷裂面。此后，巖塊變形主要表現(xiàn)為宏觀斷裂面的塊體滑移，試件承載力隨變形增大而迅速下降。

 

2請(qǐng)示意性地繪出一條巖石的典型蠕變曲線，并在圖上標(biāo)出各個(gè)變形階段的名稱，然后詳細(xì)說(shuō)明各變形階段的特點(diǎn)。[中南大學(xué)2013年研]

答：巖石的典型蠕變曲線見(jiàn)圖1-2。

巖石的典型蠕變曲線可劃分為下面四個(gè)階段：

①瞬時(shí)彈性變形階段（OA段）。加載后以近于聲速速度完成的彈性變形。

②蠕變開(kāi)始階段（AB段）。在這個(gè)階段內(nèi)，蠕變速度是遞減的，而且遞減很快，又稱為衰減蠕變階段。

③蠕變第二階段（BC段）。在這個(gè)階段蠕變速度保持不變，稱為穩(wěn)定蠕變階段或等速蠕變階段。

④蠕變第三階段（CD段）。此階段內(nèi)蠕變速度以加速形式迅增，直至破壞階段，稱為加速蠕變階段。

圖1-2 巖石典型蠕變

 

3巖石流變模型的基本元件有哪幾種？請(qǐng)分別寫(xiě)出其本構(gòu)關(guān)系。[中南大學(xué)2011年研]

答：巖石流變的基本元件有3種，分別為：

①?gòu)椥栽喝绻麕r石在荷載作用下，其變形性質(zhì)完全符合胡克定律，則稱為胡克體，是一種理想彈性體。其本構(gòu)關(guān)系為：σ＝kε；

②塑性元件：物體所受的應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)便產(chǎn)生塑性變形，即使應(yīng)力不再增加，變形仍不斷增長(zhǎng)。是一種理想塑性體，其本構(gòu)方程為：當(dāng)σ＜σs時(shí)，ε＝0；當(dāng)σ≥σs時(shí)，ε不確定（受周?chē)矬w與邊界條件限制所定）。σs為屈服極限。

③黏性元件：應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比，滿足牛頓流動(dòng)定義。其本構(gòu)關(guān)系為：。η為牛頓黏性系數(shù)。

 

4請(qǐng)作出馬克斯韋爾流變模型組成圖。寫(xiě)出其本構(gòu)方程，然后推導(dǎo)出蠕變方程和松弛方程，并繪制出相應(yīng)蠕變和松弛曲線示意圖。[中南大學(xué)2012年研]

答：馬克斯韋爾流變模型是一種粘彈性模型，它可以看作一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器串聯(lián)而成，其力學(xué)模型如圖1-3所示：

圖1-3 馬克斯韋爾流變力學(xué)模型示意圖

所以其本構(gòu)方程為：。

由于彈簧模型只有瞬時(shí)變形，沒(méi)有蠕變性質(zhì)。故馬克斯韋爾流變模型的蠕變僅由阻尼器的變形引起，故其在σ為定值的情況下，其本構(gòu)方程可簡(jiǎn)化為：。解此微分方程可得：。C為積分常數(shù)，由初始條件確定。當(dāng)t＝0時(shí)，ε＝ε0＝σ0/k，所以C＝σ0/k。

所以，其蠕變方程為：，其蠕變曲線如圖1-4所示。

圖1-4 馬克斯韋爾流變力學(xué)模型蠕變曲線示意圖

在此模型中如保持應(yīng)變不變，即s＝const，則dε/dt＝0，式變?yōu)椋?/p>

移項(xiàng)則得：

對(duì)上式積分得：

積分常數(shù)C可借助初始條件求得。當(dāng)t＝0時(shí)，σ＝σ0（σ0為瞬時(shí)應(yīng)力），得C＝lnσ0將求得的C值代入上式便得：

該式即為松弛方程，該方程可用圖1-5表示。從圖可看出，σ隨時(shí)間增加而降低。這一現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。

圖1-5 馬克斯韋爾流變力學(xué)模型松弛曲線示意圖

 

5請(qǐng)作出凱爾文流變模型圖，并示意地繪出該模型的蠕變曲線和卸載彈性后效曲線。[中南大學(xué)2010年研]

答：（1）凱爾文體流變模型如圖1-6所示。

圖1-6

（2）凱爾文體蠕變曲線和彈性后效曲線如圖1-7所示。

圖1-7

 

六、計(jì)算題

1有一巖柱，在單向受力時(shí)其抗壓強(qiáng)度為60MPa，該巖石內(nèi)摩擦角φ＝40°，采用莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論，當(dāng)側(cè)向壓力為5MPa時(shí)，求：（1）其軸向應(yīng)力為多大時(shí)，巖體發(fā)生破壞？（2）破壞面位置？（3）其破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力？[中南大學(xué)2012年研]

解：假定破壞面與最大主應(yīng)力方向夾角為β，由莫爾定理得：

 （1）

（2）

將公式（1）、公式（2）與庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則方程：τ＝c＋σtanφ聯(lián)立，可得巖石的三軸抗壓強(qiáng)度滿足：

（3）

在單軸壓縮試驗(yàn)中，σ3＝0，β＝π/4＋φ/2＝65°。代入上式得巖石剪切面的黏結(jié)力c＝13.38MPa。

所以：（1）當(dāng)側(cè)向壓力為5MPa時(shí)，σ3＝5MPa，其余參數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，代入公式（1）中可得：σ1＝83.83MPa。

（2）破壞面的位置為：破壞面法向量與軸向壓力夾角為65°。

（3）將σ1＝83.83MPa，σ3＝5MPa代入公式（1）、公式（2）中，得到破壞面正應(yīng)力與切向應(yīng)力分別為：σ＝14.23MPa、τ＝25.34MPa。

 

2假設(shè)有一巖柱受40MPa的垂直應(yīng)力，巖柱的黏結(jié)力c＝10MPa，內(nèi)摩擦角φ＝30°。利用莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論，求：①判斷該巖柱是否破壞？②破壞面與水平面夾角？③如不使巖柱破壞，需要多大的側(cè)向應(yīng)力？[中南大學(xué)2011年研]

解：（1）巖石的單軸抗壓強(qiáng)度為：；巖石所受壓力為40MPa，大于巖石的單軸抗壓強(qiáng)度，所以巖石會(huì)發(fā)生破壞。

（2）巖石所受的壓應(yīng)力表達(dá)式：，將σ＝40MPa，c＝10MPa，φ＝30°。代入上式，得破壞面與水平面的夾角α＝49.5°。

（3）巖石剪切破壞時(shí)，其最大主應(yīng)力，當(dāng)σ＝40MPa，f＝30°，β＝π/4＋f/2時(shí)，代入上式得：σ3＝25.35MPa。所以，當(dāng)側(cè)向壓力大于25.35MPa時(shí)，巖石柱不會(huì)破壞。

 

3用同種巖石在不同圍壓下做了兩組常規(guī)三軸試驗(yàn)，第一組試件在圍壓為5MPa下測(cè)得平均三軸抗壓強(qiáng)度為55MPa，第二組試件在圍壓為10MPa下測(cè)得平均三軸抗壓強(qiáng)度為75MPa。試根據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則計(jì)算這種巖石的內(nèi)摩擦角和黏結(jié)力。[中南大學(xué)2012、2013年研]

解：假定破壞面與最大主應(yīng)力方向夾角為β，由莫爾定理得：

 （1）

 （2）

將公式（1）、公式（2）與庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則方程：τ＝c＋σtanφ聯(lián)立，可得巖石的三軸抗壓強(qiáng)度滿足：

 （3）

圖1-8

如圖1-8所示，圓A與圓B為兩個(gè)圍壓下測(cè)得的莫爾圓。當(dāng)巖石的抗剪強(qiáng)度曲線與莫爾圓相切時(shí)，巖石開(kāi)始破壞，此時(shí)夾角β＝π/4＋φ/2。分別將β、σ1、σ3代入公式（3）中有：

聯(lián)立求解得：c＝7.73MPa，φ＝33.6°。

 

4用大理巖進(jìn)行單軸和三軸壓縮試驗(yàn)，測(cè)得單軸抗壓強(qiáng)度為40MPa，圍壓為10MPa條件下三軸抗壓強(qiáng)度為89MPa，試根據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則計(jì)算這種巖石的黏結(jié)力和內(nèi)摩擦角，再根據(jù)結(jié)果寫(xiě)出強(qiáng)度曲線的表達(dá)式。[中南大學(xué)2010年研]

解：根