直角三角形的判定課件華東師大版公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

14.1.2直角三角形判定晉江市松熹中學(xué)黃勤程第1頁(yè)1、直角三角形有哪些性質(zhì)？（從邊、角兩個(gè)方面考慮）ba弦：cRt△

有一種角是直角兩個(gè)銳角和為90°勾股定理:a2+b2=c2

溫故知新第2頁(yè)

2、一種三角形滿足什么條件是直角三角形？有一種直角兩個(gè)銳角和為90°邊：???角第3頁(yè)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)你懂得這是什么道理嗎?他們用13個(gè)等距離結(jié)把一根繩子提成等長(zhǎng)12段，一種工匠同步握住繩子第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一種直角三角形,其直角在第4個(gè)結(jié)處.你懂得嗎古埃及人用“三四五放線法”畫直角第4頁(yè)動(dòng)手實(shí)踐試一試：試畫出長(zhǎng)度分別為如下數(shù)據(jù)三角形，看看它們是某些什么樣三角形：a=3，b=4，c=5;a=4，b=6，c=8；(3)a=6，b=8，c=10.第5頁(yè)是不是填表是32＋42=5242＋62≠8262＋82=102最長(zhǎng)邊c最長(zhǎng)邊c10052100641086864543哪邊對(duì)直角（填a或b或c）直角三角形（填“是”或“不是”）三角形兩條較短邊平方和與最長(zhǎng)邊平方關(guān)系（“≠”或“=”）最長(zhǎng)邊平方兩條較短邊平方和最長(zhǎng)邊c較短邊b較短邊a三角形形狀三邊關(guān)系三邊長(zhǎng)2525成果展示第6頁(yè)

反之，假如三角形兩條較短邊平方和不等于最長(zhǎng)邊平方，那么這個(gè)三角形直角三角形。通過我們動(dòng)手實(shí)踐成果填空：

三角形兩條較短邊（a、b）平方和與最長(zhǎng)邊（c）平方滿足_____

__，那么這個(gè)三角形是直角三角形。所正確角是直角。a2+b2=c2

最長(zhǎng)邊c

不是第7頁(yè)知識(shí)重點(diǎn)

假如三角形三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：，那么這個(gè)三角形是直角三角形.且邊c所正確角為直角。a2+b2=c2勾股定理逆定理：第8頁(yè)

例1：判斷由線段a，b，c組成三角形是不是直角三角形?假如是，請(qǐng)指明哪一邊所正確角是直角。

(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=15，b=17，c=8

(3)a=13，b=11，c=9;解:(1)最長(zhǎng)邊為25∵a2+c2=72+242

=49+576

=625b2=252=625∴a2+c2=b2

∴以7,25,24為邊長(zhǎng)三角形是直角三角形.邊b所正確角是直角。分析：根據(jù)勾股定理逆定理，判斷一種三角形是否是直角三角形關(guān)鍵步驟：①找出最長(zhǎng)邊；②計(jì)算：看兩條較短邊平方和是否等于最長(zhǎng)邊平方。假如相等，則是。最長(zhǎng)邊所正確角是直角。假如不相等，則不是。第9頁(yè)

課本114練習(xí)1,2牛刀小試第10頁(yè)例2假如△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整數(shù),則△ABC是直角三角形

解：∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整數(shù)）∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2∴△ABC是直角三角形。第11頁(yè)練習(xí)利用

一種零件形狀如左圖所示，已知∠A=90°，按要求這個(gè)零件中∠DBC也應(yīng)當(dāng)為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？

解：在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得：∴△BCD是直角三角形，∠DBC=90°因此，這個(gè)零件符合要求。第12頁(yè)ABC“古埃及人畫直角”理論根據(jù).解：如圖，設(shè)每?jī)蓚€(gè)結(jié)距離為x（x>0）則AC=3x，BC=4x，AB=5x∴△ABC是直角三角形AC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2=25x2∵AC2+BC2=AB23x4x5x第13頁(yè)課堂小結(jié)：一。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)同窗們有哪些收獲？

1、