四川省遂寧市聯(lián)盟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省遂寧市聯(lián)盟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，那么等于（

）（A）

（B） （C） （D）參考答案：A2.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（

）

A．f(-)<f(-1)<f(2)

B．f(-1)<f(-)<f(2)

C．f(2)<f(-1)<f(-)

D．f(2)<f(-)<f(-1)參考答案：D略3.設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且0≤c≤，則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用方程的根，求出a，b，c的關(guān)系，求出平行線之間的距離表達(dá)式，然后求解距離的最值．【解答】解：因?yàn)閍，b是方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根，所以a+b=﹣1，ab=c，兩條直線之間的距離d=，所以d2==，因?yàn)?≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，即d2∈[，]，所以?xún)蓷l直線之間的距離的最大值和最小值分別是，．故選：D．4.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(

)A．2個(gè)

B．4個(gè)

C．6個(gè)

D．8個(gè)參考答案：B5.若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是(

)A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說(shuō)明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，再結(jié)合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故選D．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．6.函數(shù)的遞減區(qū)間為

A.（1，+）

B.（－，］

C.（，+）

D.（－，］參考答案：A7.已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為()A. B. C. D.參考答案：A試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，={2，3，4，5}，則={1}，選A考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算.2.集合概念.

8.如圖，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置O的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系

式為那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為()A．2πs

B．πs

C．0.5s

D．1s參考答案：B略10.已知是一列互不相等的正整數(shù).若任意改變這個(gè)數(shù)的順序，并記為，則數(shù)的值必為（

）A．偶數(shù)

B.奇數(shù)

C.

D.參考答案：A10.設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為

(

）A．

B．C．{x|x＞0}

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合值為_(kāi)___________.參考答案：0,1，-1略12.函數(shù)的定義域是_______________。參考答案：略13.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為的半圓面，則該圓錐的表面積為

。參考答案：3π

略14.已知兩直線l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，當(dāng)l1∥l2時(shí)，m的值為．參考答案：﹣7【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】對(duì)m分類(lèi)討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．【解答】解：當(dāng)m=﹣5時(shí)，此時(shí)兩條直線相不平行，因此≠﹣5，∴﹣=﹣，解得，m=﹣7故答案為：﹣7．15.設(shè)，，，，則按從大到小的順序是

.（用“＞”號(hào)連接）參考答案：∵，∴；∵為銳角，故，又．∴．答案：

16.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，則A=

.參考答案：120°17.定義運(yùn)算為:例如，,則函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?/p>

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.將下列指數(shù)形式化成對(duì)數(shù)形式，對(duì)數(shù)形式化成指數(shù)形式．①54=625②（）m=5.73③ln10=2.303④lg0.01=﹣2⑤log216=4．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．【專(zhuān)題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行指對(duì)互化．【解答】解：①log5625=4，②log5.73=m，③e2.303=10，④10﹣2=0.01，⑤24=16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指對(duì)互化，是基礎(chǔ)題．19.近幾年，由于環(huán)境的污染，霧霾越來(lái)越嚴(yán)重，某環(huán)保公司銷(xiāo)售一種PM2.5顆粒物防護(hù)口罩深受市民歡迎．已知這種口罩的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中測(cè)出年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷(xiāo)售這種口罩的總開(kāi)支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷(xiāo)量y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5．（I）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（II）寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售這種口罩年獲利W（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷(xiāo)售總金額﹣年銷(xiāo)售口罩的總進(jìn)價(jià)﹣年總開(kāi)支金額）；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？最大獲利是多少？（III）若公司希望該口罩一年的銷(xiāo)售獲利不低于57.5萬(wàn)元，則該公司這種口罩的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定在什么范圍？在此條件下要使口罩的銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（I）由圖象可知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，用“兩點(diǎn)法”可求解析式；（II）根據(jù)年獲利=年銷(xiāo)售總金額一年銷(xiāo)售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支金額，列出函數(shù)關(guān)系式；（III）令W≥57.5，從而確定銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍，及二次函數(shù)w最大時(shí)，x的值．【解答】解：（I）由題意，設(shè)y=kx+b，圖象過(guò)點(diǎn)（70，5），（90，3），，得k=﹣，b=12，∴…（II）由題意，得w=y（x﹣40）﹣z=y（x﹣40）﹣（10y+42.5）=（﹣x+12）（x﹣40）﹣10（﹣x+12）﹣42.5=﹣0.1x2+17x﹣642.5=﹣（x﹣85）2+80．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為85元時(shí)，年獲利最大，最大值為80萬(wàn)元…（III）令W≥57.5，﹣0.1x2+17x﹣642.5≥57.5，…整理得x2﹣170x+7000≤0，解得70≤x≤100．…故要使該口罩一年的銷(xiāo)售獲利不低于57.5萬(wàn)元，單價(jià)應(yīng)在70元到100元之間．…又因?yàn)殇N(xiāo)售單價(jià)越低，銷(xiāo)售量越大，所以要使銷(xiāo)售量最大且獲利不低于57.5萬(wàn)元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為70元．

…20.甲、乙二人參加知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題,那么(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率是多少?參考答案：解：(1)甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有6個(gè)，乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有4個(gè)，又甲、乙依次抽一題的結(jié)果共有10×9個(gè)，所以甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是：＝

…………5′(2)甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為，故甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為1-＝.

……………5′或：++＝++＝，所求概率為

略21.已知，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）由可求得，再結(jié)合正切的二倍角公式便可求得；（2）利用三角恒等變換對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)有，將（1）中所求的的值代入即可．試題解析：（1）∵tan2θ＝－2，∴＝－2，∴tanθ＝或tanθ＝－.∵；∴tanθ＜0，∴tanθ＝－.（2）∵＝，∴原式＝＝＝＝.考點(diǎn)：三角恒等變換.22.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，]上的最大、最小值及相應(yīng)的x的值．參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HW：三角函數(shù)的最值．【分析】（1）由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，求出φ，即可得到函數(shù)的解析式．（2）由x的范圍，可求2x﹣的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．【解答】（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）由