函數(shù)的圖象M“十市聯(lián)賽”一等獎

19．1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第2課時(shí)函數(shù)的圖象(2)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解并掌握函數(shù)的不同表示方法，會發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象所提供的信息．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)從圖象中提取信息，利用圖象解決問題．難點(diǎn)利用函數(shù)的圖象解決問題．教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：我們在前面幾節(jié)課已經(jīng)看到或親自動手用列表格、寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)，這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析法和圖象法．大家思考一下，從前面的例子看，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到實(shí)際問題時(shí)又該如何選擇這些方法？這就是我們這節(jié)課要研究的問題．教學(xué)設(shè)計(jì)二、講授新課師：從以前的活動可以看出，函數(shù)的表示方法有三種：列表法、解析法和圖象法，下面我們通過一個(gè)活動來探究這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)．活動：水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)的水位高度.師：這是用什么方法來表示函數(shù)的？生：列表法．師：它比較直觀，如果我們要更準(zhǔn)確地了解這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(米)隨時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系，我們可以用什么方法？生：解析法．t/時(shí)012345…y/米33.33.63.94.24.5…教學(xué)設(shè)計(jì)師：下面我們就來求y與t的函數(shù)關(guān)系式．由于開始時(shí)水位高度為3米，以后每隔1小時(shí)水位升高0.3米，于是我們有y＝0.3t＋3，由于這段時(shí)間是指5小時(shí)內(nèi)，因此0≤t≤5.如果我們要想更形象、更直觀地了解這兩個(gè)變量間的關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測水位，哪種方法比較好呢？生：圖象法．師：好，下面我們就來看這個(gè)函數(shù)的圖象，如下圖所示．師：如果估計(jì)這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2小時(shí)，那么利用哪種方法還可以預(yù)測出再過2小時(shí)以后的高度呢？教學(xué)設(shè)計(jì)生1：利用函數(shù)解析式可以得到，當(dāng)t＝7小時(shí)時(shí)，y＝0.3×7＋3＝5.1(米)．生2：利用圖象也可以預(yù)測出當(dāng)t＝7小時(shí)時(shí)水位的高度．師：兩個(gè)同學(xué)講得都很好！利用解析式求2小時(shí)后的水位比較準(zhǔn)確，通過圖象估算比較直接、方便．剛才這個(gè)活動，我們主要了解的是函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及相互轉(zhuǎn)化．具體說，列表法比較直觀地反映出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系，但它不夠全面，也不如圖象法形象；解析法能比較全面、準(zhǔn)確地表示出兩個(gè)變量的關(guān)系，但它不夠直觀形象；圖象法能形象、直觀地反映出兩個(gè)變量的關(guān)系，但它不夠準(zhǔn)確．也就是說這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際問題中我們要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為了全面地認(rèn)識問題，需要同時(shí)使用幾種方法．教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)1．用列表法、解析法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)．2．用解析法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù)．四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了函數(shù)的三種不同表示方法，學(xué)會根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題，另外我們進(jìn)一步根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的信息．本節(jié)課中函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)是學(xué)生在比較中自己發(fā)現(xiàn)的