三年級(jí)奧數(shù).計(jì)數(shù)綜合.枚舉法(C級(jí)).學(xué)生版

胖子的枚舉法（下）胖子看我們都沒(méi)反應(yīng)，道：“好，咱們先來(lái)驗(yàn)證第一點(diǎn)和第二點(diǎn)，這兩點(diǎn)正好就可以一起處理?！薄澳阌檬裁崔k法驗(yàn)證？”我奇怪道。事實(shí)上我們能做地試驗(yàn)大部分都做了，但是因?yàn)槟沟肋^(guò)長(zhǎng)的關(guān)系，很多試驗(yàn)其實(shí)都沒(méi)有用處。胖子突然笑了笑：“其實(shí)我剛才想到了一個(gè)好辦法，要證明到底是一還是二影響我們，估計(jì)是不可能的，但是要證明不是還有是辦法的，你看好吧?！蔽铱粗肿拥靡鉂M滿，大有胸有成竹的感覺(jué)，頓時(shí)覺(jué)得不妙，這家伙是不是有什么打算了。只見(jiàn)他拾起地上的步槍，對(duì)我們道：“這條墓道大概1000米到2000米，56式滿殺傷射程是400米，但是子彈能打到3000米外，我在這里放一槍，看看會(huì)有什么結(jié)果?！蔽乙宦?tīng)頓時(shí)就醍醐灌頂了，心里哎呀了一聲：這天才啊！如果是因?yàn)槲覀冏约焊杏X(jué)上問(wèn)題，那子彈是沒(méi)有感覺(jué)的，墓道能夠影響我們，但是影響不了子彈，如果這里的情況用常理還可以解釋，那么，子彈必然會(huì)消失在墓道的盡頭，不會(huì)回來(lái)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)之完美的地方，就是子彈的速度，這么短地墓道，2.3秒之內(nèi)，子彈就能完全走完，沒(méi)有任何地機(jī)關(guān)陷階，可以在這么短的時(shí)間內(nèi)發(fā)揮作用。但是如果這里的情況真的超出了常理可以解釋的范圍，進(jìn)入玄學(xué)的范圍了，那么子彈就會(huì)像我們一樣，在筆直的墓道中超越空間而180度轉(zhuǎn)向。簡(jiǎn)單而漂亮，非常符合科學(xué)精神，我實(shí)在有點(diǎn)慚愧為什么我這個(gè)大學(xué)生想不出這種辦法來(lái)。不過(guò)一想，這一招也只有他這樣地人才能想的出來(lái)，這是最簡(jiǎn)單的邏輯思維。要判斷是不是有錯(cuò)覺(jué)的影響，就要找不會(huì)受錯(cuò)覺(jué)的影響的東西，要找東西就要就近找，三段式一考慮，馬上就出來(lái)了這個(gè)辦法，也并不復(fù)雜。我突然就感覺(jué)到了，汪藏?？赡苡龅綄?duì)手了，像他這么處心積慮的人，可能就怕胖子這種單板的思考方法，任何詭計(jì)都會(huì)給最簡(jiǎn)單化。胖子說(shuō)做就做，我們跟了過(guò)去，他走到墓道里，拉上槍栓，就想對(duì)著墓道開(kāi)槍。我忙大叫：“等等！”“怎么了？”他問(wèn)道?！安灰@樣。”我道，“如果，我是說(shuō)如果，這里真的邪門到那種地步，那你開(kāi)槍出去，幾乎是一瞬間，自己就會(huì)中彈?！?/p>

胖子的臉色變了變，顯然他剛才認(rèn)為其實(shí)第一點(diǎn)和第二點(diǎn)的可能性很大，根本沒(méi)有考慮到第三第四會(huì)不會(huì)是真的，不過(guò)給我一說(shuō)他就點(diǎn)了點(diǎn)頭，把槍往邊上挪了挪，子彈是拋物線，子彈如果射回來(lái)，應(yīng)該落在槍口偏下的地方。我們?nèi)慷级愕介T口，還沒(méi)做好心理準(zhǔn)備，胖子突然就開(kāi)槍了，“呯”一聲巨響在墓道里炸起，接著是一連串回音，但是幾乎就是同時(shí)，我們看到墓門劇烈一抖，炸起了一連串灰塵。我腦子就嗡的一聲，心說(shuō)不妙，忙探出頭去一看，胖子僵直的還是維持的開(kāi)槍的姿勢(shì)，但是他的槍下邊上五六公分的地方的門上，出現(xiàn)一個(gè)彈孔，炸起的煙霧還沒(méi)有散盡。節(jié)選自：云頂天宮（下）第三十二章知識(shí)框架弔;、M護(hù)在解決一些問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常采用這樣的思路：將所有可能的情況列舉出來(lái)，用已知條件或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)、并進(jìn)行驗(yàn)證與分析，找出規(guī)律性的東西，最后得到所求的結(jié)果。這是探索未知的有效方法。在采用列舉法時(shí)，為求得問(wèn)題的解，先考慮找出可能地解。在采用列舉法時(shí)，應(yīng)注意給出的條件（約束），使列舉的情況盡可能的少，即要先排除掉不可能的情況，找出可能的情況，并進(jìn)行分析、試驗(yàn)和討論，最終篩選出所要求的結(jié)果。重難點(diǎn)做到不重補(bǔ)漏，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。按照一定的規(guī)律，特點(diǎn)去枚舉。從思想上認(rèn)識(shí)到枚舉的重要性。:二！例題精講【例1】思思想將3個(gè)相同的小球放入A、B、C三個(gè)盒中，那么一共有種不同的放法.鞏固】四個(gè)學(xué)生每人做了一張賀年片，放在桌子上，然后每人去拿一張，但不能拿自己做的一張．問(wèn)：一共有多少種不同的方法？【例2】給定三種重量的砝碼（每種數(shù)量都有足夠多個(gè)）3kg,11kg,17kg，將它們組合湊成100kg有種不同的方法。鞏固】用100元錢購(gòu)買2元、4元或8元飯票若干張，沒(méi)有剩錢，共有多少不同的買法?例3】自然數(shù)12，456，1256這些數(shù)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，相鄰兩個(gè)數(shù)字，左邊的數(shù)字小于右邊的數(shù)字．我們?nèi)∶麨椤吧仙龜?shù)”.用3,6,7,9這四個(gè)數(shù)，可以組個(gè)“上升數(shù)”.鞏固】自然數(shù)21，654，7521這些數(shù)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，相鄰兩個(gè)數(shù)字，左邊的數(shù)字大于右邊的數(shù)字．我們?nèi)∶麨椤跋陆禂?shù)”.用4,6,7,9這四個(gè)數(shù)，可以組成個(gè)“下降數(shù)”.例4】把數(shù)1,2,3,4,5,6分為三組（不考慮組內(nèi)數(shù)的順序也不考慮組間的順序）,每組兩個(gè)數(shù)每組的數(shù)之和互不相等且都不等于6,共有種分法．【鞏固】如果三位數(shù)m同時(shí)滿足如下條件：（1）m的各位數(shù)字之和是7；⑵2m還是三位數(shù)，且各位數(shù)字之和為5.那么這樣的三位數(shù)m共有個(gè).例5】用1元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，2元、20元人民幣各兩張，在不找錢的情況下，最多可以支付種不同的款額。例6】如果一個(gè)大于9的整數(shù)，其每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都比他右邊數(shù)位上的數(shù)字小，那么我們稱它為迎春數(shù).那么，小于2008的迎春數(shù)一共有多少個(gè)？鞏固】有些五位數(shù)的各位數(shù)字均取自1，2，3，4，5，并且任意相鄰兩位數(shù)字（大減小）的差都是1.問(wèn)這樣的五位數(shù)共有多少個(gè)？例7】將1~999這999個(gè)自然數(shù)排成一行（不一定按從大到小或從小到大的順序排列），得到一個(gè)2889位數(shù)，那么數(shù)字串“123最多能出次.

【鞏固】從1?999中選出連續(xù)6個(gè)自然數(shù),使得它們的乘積的末尾恰有4個(gè)0—共有種選法.例8】從101到900這800個(gè)自然數(shù)中，數(shù)字和被8整除的數(shù)共有個(gè)?！纠?】如圖，8個(gè)單位正方體拼成大正方體，沿著面上的格線，從A到B的最短路線共有—條?！眷柟獭咳鐖D，27個(gè)單位正方體拼成大正方體，沿著面上的格線，從A到B的最短路線共有—條。例10】蜜蜂王國(guó)為了迎接2010年春節(jié)的到來(lái)，特地筑了一個(gè)蜂巢如下．每個(gè)正六邊形蜂窩中，有由蜂蜜凝結(jié)而成的數(shù)字0、1或2．春節(jié)到來(lái)之時(shí)，群蜂將在巢上跳起舞步，舞步的每個(gè)節(jié)拍恰好走過(guò)的四個(gè)數(shù)字：2010（從某個(gè)2出發(fā)最后走完四步后又回到2，如圖中箭頭所示為一個(gè)舞步），且蜜蜂每一步都只能從一個(gè)正六邊形移動(dòng)到與之有公共邊的正六邊形上．蜜蜂要經(jīng)過(guò)四個(gè)正六邊形且所得數(shù)字依次為邊形且所得數(shù)字依次為2010，共有種方法.【鞏固】如圖所示，一個(gè)花壇的道路由3個(gè)圓和5條線段組成，小兔要從A處做到B處，如果它在圓上只能順時(shí)針?lè)较蜃?，在線段上只能從小圓走向大圓，且每條道路最多走一次，那么小兔可以選擇的不同路線有條.課堂檢測(cè)A課堂檢測(cè)A隨練1】用若干個(gè)1分、2分、5分的硬幣組成一角錢（不要求每種硬幣都有），共有（）種不同的方法.隨練2】一個(gè)文具店橡皮每塊5角、圓珠筆每支1元、鋼筆每支2元5角.小明要在該店花5元5角購(gòu)買兩種文具，他有多少種不同的選擇.隨練3】老師帶著佳佳、芳芳和明明做計(jì)算練習(xí).老師先分別給他們一個(gè)數(shù)，然后讓他們每人取3張寫有數(shù)的卡片.佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8.這時(shí)老師讓他們分別取自己卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，再加上開(kāi)始老師給他們的數(shù).如果老師開(kāi)始時(shí)給他們的數(shù)依次是234、235、236，而且他們計(jì)算都正確，那么可能算出個(gè)不同的數(shù).g訓(xùn)*家庭作業(yè)作業(yè)1】有面值為1分，2分，5分的硬幣各4枚，用它們?nèi)ブЦ?角3分．問(wèn)：有多少種不同的支付方法?【作業(yè)2】將10、16以及另外4個(gè)不同的自然數(shù)填入下面六個(gè)口，使這6個(gè)自然數(shù)從左到右構(gòu)成等差數(shù)列,一共有種不同的填法?！酢酢酢酢酢踝鳂I(yè)3】有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開(kāi)始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)共有個(gè).【作業(yè)4】如圖1為一幅街道圖，從A出發(fā)經(jīng)過(guò)十字路口B，但不經(jīng)過(guò)C走到D的不同的最短路線有—條.作業(yè)5】從北京出發(fā)有到達(dá)東京、莫斯科、巴黎和悉尼的航線，其他城市間的航線如圖所示（虛線表示在地球背面的航線），則從北京出發(fā)沿航線到達(dá)其他所有城市各一次的所有不同路