寧夏回族自治區(qū)石嘴山市大武口區(qū)石嘴山市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山九中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B.

C. D.2.若式子m+2(m-1)2有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.m>-2 B.m>-2且m≠13.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是(

)A.一組對邊平行 B.對角線互相平分 C.一組對邊相等 D.對角線互相垂直4.關(guān)于數(shù)據(jù)：25，26，23，27，26，23，20.下列說法正確的是(

)A.中位數(shù)是27 B.眾數(shù)是23和26 C.極差是6 D.平均數(shù)是24.55.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是(

)A.b2=a2-c2 B.a：b：c=3：4：5

C.∠C=∠6.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF.若AB=3，則菱形AECF的面積為(

)A.1 B.22 C.23 7.同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2A.x≤-2 B.x≥-2 C.8.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.8與最簡二次根式m+1是同類二次根式，則m=______．10.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y=-2x+6的圖象向下平移n(n>0)個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過點(diǎn)11.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(a-2)212.若直角三角形其中兩條邊的長分別為3，4，則該直角三角形斜邊上的高的長為______．13.一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的方差是0.8，則另一組數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、…14.若點(diǎn)M(k-1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是16.如圖1，正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y=x-5沿y軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時(shí)間為t(秒)，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為______三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算．

(1)8+313-18.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：已知m=2+3，求m19.(本小題6.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，AE是高，AC=620.(本小題6.0分)

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

求證：四邊形ACDF是平行四邊形．21.(本小題6.0分)

我市二月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫(11121314天數(shù)(天)3211(1)求這一周最高氣溫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

(2)求這一周最高氣溫這組數(shù)據(jù)的極差與方差．22.(本小題8.0分)

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長AH至點(diǎn)F，使FH=EH，

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠23.(本小題8.0分)

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(0,6)，且平行于直線y=-2x

(1)求該函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象；

(2)如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)P(m,2)，求m的值；

(3)若O24.(本小題8.0分)

某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y(元)與所購買的水果量x(kg)25.(本小題8.0分)

閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+22=(1+2)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b2=(m+n2)2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，

則有a+b2=m2+2n2+2mn2.∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b2的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，若a+b3=(m+26.(本小題10.0分)

如圖，已知直線l1：y=-33x+b與直線l2：y=kx+3相交于y軸的B點(diǎn)，且分別交x軸于點(diǎn)A、C，已知OC=15OA．

(1)如圖，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值；

(2)如圖，若E為直線l1上一點(diǎn)，且E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)P為y

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

主要考查了函數(shù)的定義．注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個(gè)交點(diǎn)．

根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案．

【解答】

解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確．

故選：D．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件即可求出答案．

【解答】

解：由題意可知：m+2≥0m-1≠0

∴3.【答案】B

【解析】解：A、一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，分別進(jìn)行判斷即可．

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定方法．

4.【答案】B

【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：20，23，23，25，26，26，27，最中間的數(shù)是25，則中位數(shù)是25；

平均數(shù)是：(20+23+23+25+26+26+27)÷7=2427；

極差是：27-20=7；

23和26都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是23和26；

故選B．

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義和公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，再進(jìn)行判斷即可．

此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及極差的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)5.【答案】D

【解析】解：A、b2=a2-c2，是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∵32+42=52，∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、∵∠C=∠A-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=90°，

∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、∠A：∠6.【答案】C

【解析】解：∵四邊形AECF是菱形，AB=3，

∴假設(shè)BE=x，則AE=3-x，CE=3-x，

∵四邊形AECF是菱形，

∴∠FCO=∠ECO，

∵∠ECO=∠ECB，

∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，

2BE=CE，

∴CE=2x，

∴2x=3-x，

解得：7.【答案】A

【解析】[分析]

確定直線y1=k1x+b1在y2=k2x上(包括相等)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍即可．

本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，了解一次函數(shù)圖象位置表示的不等關(guān)系是本題解題關(guān)鍵．

[詳解]

解：當(dāng)x≤-2時(shí)，直線l1：y8.【答案】B

【解析】解：①∵矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，

∴OB=OC，

∵∠COB=60°，

∴△OBC是等邊三角形，

∴OB=BC，

∵FO=FC，

∴FB垂直平分OC，

故①正確；

②∵△BOC為等邊三角形，F(xiàn)O=FC，

∴BO⊥EF，BF⊥OC，

∴∠CMB=∠EOB=90°，

∴BO≠BM，

∴△EOB與△CMB不全等；

故②錯(cuò)誤；

③易知△ADE≌△CBF，∠1=∠2=∠3=30°，

∴∠ADE=∠CBF=30°，∠BEO=60°，

∴∠CDE=60°，∠DFE=∠BEO=60°，

∴∠CDE=∠DFE，

∴DE=EF，

故③正確；

④易知△AOE9.【答案】1

【解析】【解答】

解：∵8=22，

∴m+1=2，

∴m=1，

故答案為1．

【分析】

本題考查了同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式．

先把10.【答案】10

【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的平移，

可知平移后的解析式為y=-2x+6-n，

根據(jù)題意，將點(diǎn)(-1,-2)代入y=-2x+6-n，

得2+611.【答案】2

【解析】解：如圖所示：-2<a<-1，

則a-2<0，

故(a-2)2+a=212.【答案】374或【解析】解：設(shè)斜邊上的高為h，分兩種情況：

(1)當(dāng)邊長為4的邊為斜邊時(shí)，

該直角三角形中斜邊長為4，一條直角邊長為3，

另一條直角邊長=42-32=7；

斜邊上的高h(yuǎn)=3×74=374；

(2)當(dāng)邊長為4的邊為直角邊時(shí)，

則根據(jù)勾股定理得斜邊長為32+42=5，

斜邊上的高h(yuǎn)=3×45=125；

故該直角三角形斜邊上的高為313.【答案】0.8

【解析】解：∵數(shù)據(jù)x1、x2、……xn的方差是0.8，

∴數(shù)據(jù)x2+1、x2+1、……、xn+1的方差是12×0.8=0.8．

故答案為：0.8．

根據(jù)方差的特點(diǎn)：若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，若數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù)14.【答案】一

【解析】解：∵點(diǎn)M(k-1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，

∴點(diǎn)M(k-1,k+1)位于第三象限，

∴k-1<0且k+1<0，

解得：k<-1，

∴k<0，k-1<0，15.【答案】5

【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

∴BC⊥AB．

∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴OD=OE，OA=OC．

∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，DE線段最短，此時(shí)OD⊥BC．

∴OD是△ABC的中位線，

∴OD=16.【答案】62【解析】解：直線y=x-5中，令y=0，得x=5；令x=0，得y=-5，

即直線y=x-5與坐標(biāo)軸圍成的△AEF為等腰直角三角形，

∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，

由圖2可得，t=3時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，

∴AO=5-3×1=2，

∴A(2,0)，

由圖2可得，t=15時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，

∴當(dāng)t=15-32+3=9時(shí)，直線l經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，

∴AD=(9-3)×1=6，

∴等腰Rt△ABD17.【答案】解：(1)8+313-12+32

【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；

(2)根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，分式的乘除法以及分母有理化，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：∵m=2+3，

∴m-1=1+3>0，

原式=(m+1)(m-1)m-1-(m-1)2【解析】原式利用完全平方公式及二次根式性質(zhì)化簡，約分后得到最簡結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：如圖所示：

∵∠BAC=90°，AD是中線，

∴BC=2AD=10，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=BC【解析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出BC，由勾股定理求出AB，再由三角形的面積關(guān)系即可求出AE．

此題主要考查了勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．

20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB//CD，AD=BC，

∴∠FAE=∠CDE．

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE．

在△FAE和△CDE中，

∠FAE=∠CDE【解析】證明△FAE≌△CDE得出CD=FA，即可得出結(jié)論．21.【答案】解：(1)根據(jù)圖表得出數(shù)據(jù)有：11，11，11，12，12，13，14，

根據(jù)眾數(shù)定義出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：11，

中位數(shù)為：12；

(2)根據(jù)極差=最大值-最小值，

∴極差為：14-11=3，

∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(11+11+11+12+12+13+14)÷7=12，

方差為：s2=1n【解析】(1)根據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，以及一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．分別求出即可；

(2)根據(jù)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差=最大值-最小值，以及方差公式s2=1n[(22.【答案】證明：(1)∵AB=AC，AH⊥CB，

∴BH=HC．

∵FH=EH，

∴四邊形EBFC是平行四邊形．

又∵AH⊥CB，

∴四邊形EBFC是菱形．

(2)證明：∵四邊形EBFC是菱形．

∴∠2=∠3=12∠ECF．

∵AB=AC【解析】(1)根據(jù)題意可證得△BCE為等腰三角形，由AH⊥CB，則BH=HC，從而得出四邊形EBFC是菱形；

(2)由(1)得∠2=∠3，再根據(jù)∠BAC=∠ECF23.【答案】解：(1)∵y=kx+b與直線y=-2x平行，

∴k=-2，將A(0,6)

代入y=-2x+b，解得b=6

∴該函數(shù)解析式為y=-2x+6，

圖象如圖所示；

(2)將(m,2)代入解析式，則有2=-2m+6，解得m=2，

(3)設(shè)此解析式為y=kx，將P點(diǎn)代入，2=2k，解得k=1，

即此解析式為y=x，

(4)設(shè)直線y=-2x+6【解析】(1)根據(jù)兩直線平行的問題得到k=-2，然后把(0,6)代入y=-2x+b得求出b即可得到該函數(shù)解析式為y=-2x+6；

(2)把P(m,2)代入y=-224.【答案】解：(1)甲方案：每千克9元，由基地送貨上門，

根據(jù)題意得：y=9x；x≥3000，

乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元，

根據(jù)題意得：y=8x+5000；x≥3000．

(2)根據(jù)題意可得：當(dāng)9x=8x+5000時(shí)，

x=5000，

當(dāng)購買5000千克時(shí)兩種購買方案付款相同，

當(dāng)大于5000千克時(shí)，9【解析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，及所求量的等量關(guān)系．