【解析】2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊1.4 全等三角形 同步測試（基礎(chǔ)版）

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2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊1.4全等三角形同步測試（基礎(chǔ)版）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．（2022八上·安次期末）關(guān)于全等圖形的描述，下列說法正確的是（）

A．形狀相同的圖形B．面積相等的圖形

C．能夠完全重合的圖形D．周長相等的圖形

2．（2022八上·嘉興期中）觀察下列圖案，其中與如圖全等的是（）

A．B．

C．D．

3．（2022八上·安定期中）下列四組圖形中，是全等形的一組是（）

A．B．

C．D．

4．（2022八上·孝義期中）下列各組圖案中，不是全等形的是（）

A．

B．

C．

D．

5．（2023八上·恩平期中）下列圖形是全等圖形的是（）

A．B．

C．D．

6．（2023八上·訥河期中）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等圖形的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023八上·杭州期末）如圖，，若，則的度數(shù)為（）

A．20°B．25°C．30°D．50°

8．（2022八上·長興月考）已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周長為4，則△ABC的周長為()

A．8B．6C．4D．2

9．（2023八上·岳池期末）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，則CE的長為()

A．2B．3C．4D．5

10．（2022八上·延慶期末）如圖的兩個三角形是全等三角形，其中角和邊的大小如圖所示，那么∠1的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

二、填空題（每空4分，共24分）

11．（2023八上·越城期末）下列圖形中全等圖形是(填標(biāo)號).

12．（2023八上·上思月考）如果兩個圖形全等，那么它們的面積.

13．（2023八上·廣州期末）已知△ABC≌△DEF，則BC＝．

14．（2022八上·汶上期中）如圖，，如果，則的長是．

15．（2023八上·冠縣期中）如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=度．

16．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．

三、解答題（共7題，共56分）

17．（2023八上·余干月考）如圖，已知△ABD≌△ACE．求證：BE=CD．

18．圖中所示的是兩個全等的五邊形，∠β=115°，d=5，指出它們的對應(yīng)頂點對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的a，b，c，e，α各字母所表示的值．

19．（2022八上·自貢期末）如圖，△ABE≌△DCE，點A，C，B在一條直線上，∠AED和∠BEC相等嗎？為什么？

20．（2023八上·濱州月考）已知：如圖，，求線段的長．

21．（2023八上·讓胡路期末）如圖所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一條直線上，那么AD與BC是怎樣的位置關(guān)系？為什么？

22．（2023八上·永吉期中）如圖，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一條直線上，EF和NM，F(xiàn)G和MH是對應(yīng)邊，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求線段HG的長．

23．（2023八上·余干月考）如圖，已知ABE≌ACD，求證：∠BAD=∠CAE．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】A.形狀相同的兩個圖形大小不一定相等，所以不是全等圖形，故本選項不符合題意．

B.面積相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．

C.能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，故本選項符合題意．

D.周長相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項判斷即可。

2．【答案】B

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：圖形與為全等圖形.

故答案為：B.

【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，據(jù)此判斷.

3．【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：因為A中的兩個圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以A選項不合題意；

因為B中的兩個圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以B選項不合題意；

因為C中的兩個圖形形狀相同，大小不同，能夠重合，所以C選項符合題意；

因為D中的兩個圖形形狀不同，不能夠重合，所以D選項不合題意.

故答案為：C.

【分析】能夠完全重合的兩個圖形就是全等形，故全等形的形狀及大小必須一樣，據(jù)此即可一一判斷得出答案.

4．【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：選項中兩個圖形都能完全重合，是全等形；C中兩個圖形分別是五邊形和六邊形，不能完全重合，不是全等形

故答案為：C

【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項判斷即可。

5．【答案】B

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：A、兩個圖形相似，不符合題意；

B、兩個圖形全等，符合題意；

C、兩個圖形相似，不符合題意；

D、兩個圖形不全等，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷求解即可。

6．【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：∵長方形是中心對稱圖形，對角線中點為對稱中心，對角線分得的兩個三角形中一個三角形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個三角形完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，A不合題意；

∵正六邊形是中心對稱圖形，正六邊形長對角線中點為對稱中心，對角線分得的兩個四邊形形中一個四邊形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個四邊形完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，B不合題意；

∵梯形不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，繞對角線中點旋轉(zhuǎn)180°，對角線分得的兩個三角形中一個三角形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，與另一個三角形不能完全重合，對折后兩個三角形也不能完全重合，所以被虛線分成的兩部分不是全等圖形，C符合題意；

∵圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心，直徑分得的兩個半圓中一個半圓繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個半圓完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，D不合題意

故答案為：C．

【分析】根據(jù)全等圖形的判定逐項判斷即可。

7．【答案】B

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：，，

；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠B=∠D，據(jù)此解答.

8．【答案】C

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，

∵△DEF的周長為4，

∴DE+EF+DF=4，

∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周長是4.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，進(jìn)而結(jié)合三角形周長的計算方法即可得出答案.

9．【答案】B

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC=5，BC=DE=2，

∴CE=BE-BC=5-2=3.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得BE=AC=5，BC=DE=2，進(jìn)而根據(jù)CE=BE-BC即可算出答案.

10．【答案】A

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵兩三角形全等，對應(yīng)角相等，

∴．

故答案為：A．

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)求解即可。

11．【答案】⑤和⑦

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.

【分析】能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，據(jù)此逐一判斷即可.

12．【答案】相等

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：∵如果兩個三角形全等，它們的形狀、大小完全一樣，

∴它們面積相等.

故答案為：相等.

【分析】由全等的定義可知，如果兩個三角形全等，它們的形狀、大小完全一樣，則它們面積相等.

13．【答案】EF

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

故答案為：EF．

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得答案。

14．【答案】5

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案為：5

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得。

15．【答案】95

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得：∠OAD=∠OBC=95°.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得：∠OAD=∠OBC=95°.

16．【答案】120；70；12；6

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，

由題意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=6

【分析】根據(jù)全等形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等即可求解。

17．【答案】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，AB=AC，

∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等求解即可。

18．【答案】解：對應(yīng)頂點：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，

對應(yīng)邊：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；

對應(yīng)角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；

∵兩個五邊形全等，

∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°

【知識點】全等圖形

【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形是全等形可求解。

19．【答案】解：相等；

理由：

∵△ABE≌△DCE，

∴∠AEB=∠DEC，

∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，

即：∠AED=∠BEC.

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，則∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，據(jù)此證明.

20．【答案】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴．

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=EF，再利用線段的和差計算即可。

21．【答案】解：AD⊥BC．

證明：∵△ABD≌△ACD，

∴∠ADB=∠ADC，

∵B，D，C在同一條直線上，

∴∠ADB+∠ADC=180°，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴AD⊥BC．

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可知：∠ADB=∠ADC，再利用平角性質(zhì)可得∠ADB=∠ADC=90°，即可證出結(jié)論。

22．【答案】解：，EF和NM，F(xiàn)G和MH是對應(yīng)邊，

，

，

又EH＝1.1cm，NH＝3.3cm，

cm，

答：線段HG的長為2.2cm；

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)，可得，從而有，再計算HG的長即可．

23．【答案】證明：∵△ABE≌△ACD，

∴∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE．

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等證明．

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2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊1.4全等三角形同步測試（基礎(chǔ)版）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．（2022八上·安次期末）關(guān)于全等圖形的描述，下列說法正確的是（）

A．形狀相同的圖形B．面積相等的圖形

C．能夠完全重合的圖形D．周長相等的圖形

【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】A.形狀相同的兩個圖形大小不一定相等，所以不是全等圖形，故本選項不符合題意．

B.面積相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．

C.能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，故本選項符合題意．

D.周長相等的兩個圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項不符合題意．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項判斷即可。

2．（2022八上·嘉興期中）觀察下列圖案，其中與如圖全等的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：圖形與為全等圖形.

故答案為：B.

【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，據(jù)此判斷.

3．（2022八上·安定期中）下列四組圖形中，是全等形的一組是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：因為A中的兩個圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以A選項不合題意；

因為B中的兩個圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以B選項不合題意；

因為C中的兩個圖形形狀相同，大小不同，能夠重合，所以C選項符合題意；

因為D中的兩個圖形形狀不同，不能夠重合，所以D選項不合題意.

故答案為：C.

【分析】能夠完全重合的兩個圖形就是全等形，故全等形的形狀及大小必須一樣，據(jù)此即可一一判斷得出答案.

4．（2022八上·孝義期中）下列各組圖案中，不是全等形的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：選項中兩個圖形都能完全重合，是全等形；C中兩個圖形分別是五邊形和六邊形，不能完全重合，不是全等形

故答案為：C

【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項判斷即可。

5．（2023八上·恩平期中）下列圖形是全等圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：A、兩個圖形相似，不符合題意；

B、兩個圖形全等，符合題意；

C、兩個圖形相似，不符合題意；

D、兩個圖形不全等，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷求解即可。

6．（2023八上·訥河期中）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：∵長方形是中心對稱圖形，對角線中點為對稱中心，對角線分得的兩個三角形中一個三角形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個三角形完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，A不合題意；

∵正六邊形是中心對稱圖形，正六邊形長對角線中點為對稱中心，對角線分得的兩個四邊形形中一個四邊形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個四邊形完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，B不合題意；

∵梯形不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，繞對角線中點旋轉(zhuǎn)180°，對角線分得的兩個三角形中一個三角形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，與另一個三角形不能完全重合，對折后兩個三角形也不能完全重合，所以被虛線分成的兩部分不是全等圖形，C符合題意；

∵圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心，直徑分得的兩個半圓中一個半圓繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個半圓完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，D不合題意

故答案為：C．

【分析】根據(jù)全等圖形的判定逐項判斷即可。

7．（2023八上·杭州期末）如圖，，若，則的度數(shù)為（）

A．20°B．25°C．30°D．50°

【答案】B

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：，，

；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠B=∠D，據(jù)此解答.

8．（2022八上·長興月考）已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周長為4，則△ABC的周長為()

A．8B．6C．4D．2

【答案】C

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，

∵△DEF的周長為4，

∴DE+EF+DF=4，

∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周長是4.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，進(jìn)而結(jié)合三角形周長的計算方法即可得出答案.

9．（2023八上·岳池期末）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，則CE的長為()

A．2B．3C．4D．5

【答案】B

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC=5，BC=DE=2，

∴CE=BE-BC=5-2=3.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得BE=AC=5，BC=DE=2，進(jìn)而根據(jù)CE=BE-BC即可算出答案.

10．（2022八上·延慶期末）如圖的兩個三角形是全等三角形，其中角和邊的大小如圖所示，那么∠1的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵兩三角形全等，對應(yīng)角相等，

∴．

故答案為：A．

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)求解即可。

二、填空題（每空4分，共24分）

11．（2023八上·越城期末）下列圖形中全等圖形是(填標(biāo)號).

【答案】⑤和⑦

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.

【分析】能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，據(jù)此逐一判斷即可.

12．（2023八上·上思月考）如果兩個圖形全等，那么它們的面積.

【答案】相等

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】解：∵如果兩個三角形全等，它們的形狀、大小完全一樣，

∴它們面積相等.

故答案為：相等.

【分析】由全等的定義可知，如果兩個三角形全等，它們的形狀、大小完全一樣，則它們面積相等.

13．（2023八上·廣州期末）已知△ABC≌△DEF，則BC＝．

【答案】EF

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

故答案為：EF．

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得答案。

14．（2022八上·汶上期中）如圖，，如果，則的長是．

【答案】5

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案為：5

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得。

15．（2023八上·冠縣期中）如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=度．

【答案】95

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得：∠OAD=∠OBC=95°.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得：∠OAD=∠OBC=95°.

16．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．

【答案】120；70；12；6

【知識點】全等圖形

【解析】【解答】∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，

由題意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=6

【分析】根據(jù)全等形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等即可求解。

三、解答題（共7題，共56分）

17．（2023八上·余干月考）如圖，已知△ABD≌△ACE．求證：BE=CD．

【答案】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，AB=AC，

∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等求解即可。

18．圖中所示的是兩個全等的五邊形，∠β=115°，d=5，指出它們的對應(yīng)頂點對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的a，b，c，e，α各字母所表示的值．

【答案】解：對應(yīng)頂點：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，

對應(yīng)邊：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；

對應(yīng)角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；

∵兩個五邊形全等，

∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°

【知識點】全等圖形

【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形是全等形可求解。

19．（2022八上·自貢期末）