北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：1.1.2《集合的基本關(guān)系》學(xué)案

本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享集合的基本關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握子集、真子集的含義及其符號(hào)表示，準(zhǔn)確使用“包含”“包含于”等語(yǔ)言表述和“、、、、”等符號(hào)表示；2．掌握集合相等的含義；3．能使用圖表示集合間的包含關(guān)系，熟練寫出一個(gè)集合的子集和真子集。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．集合與集合的關(guān)系，子集、真子集的概念；2．熟練使用“、、、、”等符號(hào)表示集合間的關(guān)系，以及用圖表示集合間的關(guān)系；掌握空集是任何集合的子集，熟練寫出一個(gè)集合的所有子集，了解一個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)的計(jì)算；3．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示的規(guī)范性和準(zhǔn)確性?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】思考討論：?jiǎn)栴}1：某學(xué)校高一（1）班全體35位同學(xué)組成集合，其中女同學(xué)組成集合：若，則與集合是什么關(guān)系？問(wèn)題2：用表示所有矩形組成的集合，表示所有平行四邊形組成的集合:若，則與集合是什么關(guān)系？問(wèn)題3：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，則有：若，則_____試問(wèn)以上問(wèn)題所涉及到的兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？1．子集的概念一般地，對(duì)于兩個(gè)集合與，如果集合中的都屬于集合，即若，則，那么稱集合是集合的子集。符號(hào)表示：(或)讀作：集合包含于集合（或集合包含集合）如上面問(wèn)題1“女生集合包含于班級(jí)集合”，記作。注意：=1\*GB3①概念中的關(guān)鍵詞“任何一個(gè)元素”，相當(dāng)于“所有元素”；=2\*GB3②元素與集合的關(guān)系是“屬于”或“不屬于”的從屬關(guān)系，集合與集合的關(guān)系是“包含”或“不包含”的包含關(guān)系；=3\*GB3③符號(hào)“?”的開(kāi)口方向的集合要“大”一些。2．子集的相關(guān)結(jié)論（1）任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即；（2）空集是任何集合的子集，即；（3）集合是集合的子集，即，可以用Venn圖表示，如圖：3．集合的相等對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A是集合B的子集，并且集合B是集合A的子集，那么稱集合A與集合B相等。記作：A=B注意：=1\*GB3①兩個(gè)集合A、B，如果A?B，且B?A，則A=B，類比:兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，如果a≥b，且b≥a，則a=b；=2\*GB3②兩個(gè)集合相等，則兩個(gè)集合所含的元素。4．真子集的概念對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果A?B，并且A≠B，那么稱集合A是集合B的真子集。記作：AB(或讀作：集合A真包含于集合B（或集合B真包含集合A）注意：=1\*GB3①集合A是集合B的真子集，說(shuō)明集合A中的元素都屬于B，但集合B中存在元素不屬于集合A；=2\*GB3②空集?是任何非空集合的真子集；=3\*GB3③任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集：空集?和它本身。如：常見(jiàn)的幾個(gè)數(shù)集例3：某造紙廠生產(chǎn)練習(xí)本用紙，在紙的密度和厚度都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格，若用A表示練習(xí)本用紙合格的產(chǎn)品組成的集合，B表示紙的密度合格的產(chǎn)品組成的集合，C表示紙的厚度合格的產(chǎn)品組成的集合，則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。例4：寫出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。如果集合A含有n個(gè)元素，那么它的子集個(gè)數(shù)為個(gè)?！菊n后鞏固】（1）你能說(shuō)出集合A=x|x=2k?1,k∈Z與集合B=（2）集合A=0,1,2,3,4，非空集合B滿足：B?A，并且任意x∈B都有4?x∈B，這樣的集合B教材P7，練習(xí)1、2、3、4。教材P12，習(xí)題1-1，5。補(bǔ)充作業(yè)：已知集合A滿足：0,1?A0,1,2,3,4【反思小結(jié)】本節(jié)課內(nèi)容不多，難度也不大，教學(xué)中務(wù)必提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性