0622高一數(shù)學(xué)（人教A版）-總體取值規(guī)律的估計（一）-2ppt

高一年級數(shù)學(xué)總體取值規(guī)律的估計（一）一個統(tǒng)計小故事的啟示總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計整體什么是統(tǒng)計學(xué)？統(tǒng)計學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門學(xué)科.收集數(shù)據(jù)整理分析數(shù)據(jù)節(jié)約用水城市缺水量/51510202530哈爾濱上海南京武漢成都重慶北京天津沈陽廣州問題：某市政府為了減少水資源浪費，計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度.即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.節(jié)水計劃問題1：如果希望大多數(shù)居民的生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？問題2：你認(rèn)為為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作?總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計整體全市居民用水分布情況樣本數(shù)據(jù)居民用水信息假設(shè)通過抽樣調(diào)查，獲得100戶居民某年的月均用水量如下表（單位：t）：9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6通過這些數(shù)據(jù)，你能看出哪些信息？尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息總體數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計整體圖形表格整理數(shù)據(jù)活動次數(shù)頻數(shù)0<x≤383<x≤6146<x≤9189<x≤12612<x≤154合計50頻數(shù)分布表折線圖扇形圖直方圖條形圖總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計整體頻率分布直方圖頻率分布表問：如何畫頻率分布表和頻率分布直方圖？有沒有以往的經(jīng)驗？求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻數(shù)分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖類比的方法頻率分布表頻率分布直方圖求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻數(shù)分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖頻率分布直方圖求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表

思考1：樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是多少？9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.0最小值1.322.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6最大值28.0思考1：樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是多少？極差求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表思考2：這些數(shù)據(jù)共分為多少組？組距為多少？思考2：那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？組距為多少？26.7÷2=13.3514組26.7÷3=8.99組26.7÷4=6.687組極差組距組數(shù)組距2組距3組距4求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表思考3：各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？思考3：各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？[1.2，4.2），[4.2，7.2），[7.2，10.2），…，[22.2，25.2），[25.2，28.2].[1.1，4.1），[4.1，7.1），[7.1，10.1），…，[22.1，25.1），[25.1，28.1].求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)、頻率？思考4：如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)、頻率？分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）[4.2，7.2）9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.9[1.2，4.2）5.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6[1.2，4.2）思考4：如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)、頻率？分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正

正正正

23[4.2，7.2）頻數(shù)樣本容量頻率0.23分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正

正正正

230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）正

正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計

1001分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正

正正正

230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）正

正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計

1001頻率分布表求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表思考5：頻率分布直方圖的橫軸、縱軸分別表示什么？月均用水量/t5101520251.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

035頻數(shù)頻數(shù)分布直方圖30頻數(shù)月均用水量/t5101520251.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

035頻數(shù)頻數(shù)分布直方圖30分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.32頻數(shù)月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.077分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.320.233

縱軸0.077

縱軸頻率組距頻率分布直方圖月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.077分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.320.323

縱軸0.1070.107

縱軸頻率組距頻率分布直方圖月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013頻率分布直方圖月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013頻數(shù)頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖深化理解月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.12頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究1：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.12頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究1：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？結(jié)論:每個小長方形的面積都代表該小組數(shù)據(jù)在樣本數(shù)據(jù)中所占的頻率.所有小長方形的面積和=1月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.12頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究2：頻率分布直方圖的縱軸為什么用頻率比組距，而不是頻率？你能想到這有什么目的嗎?月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.12頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013各小組樣本數(shù)據(jù)的疏密程度月均用水量/t0.040.080.120.160.201.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.24頻率0.280.32頻率分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正

正正正

230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）正

正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計

1001頻率分布表月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.12頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013分組頻數(shù)頻率[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.12頻率/組距0.0770.1070.0430.0300.0300.0170.010分組頻數(shù)頻率[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02月均用水量/t0.040.080.120.160.201.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.24頻率0.280.32分組頻數(shù)頻率[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02頻率月均用水量/t0.040.080.120.160.201.24.27.210.213.216.219.222.225.228.2

00.24頻率0.280.32分組頻數(shù)頻率[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02頻率月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究3：根據(jù)所畫直方圖，你能從圖中發(fā)現(xiàn)居民用戶月均用水量的哪些分布規(guī)律？月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013規(guī)律:（1）樣本觀察數(shù)據(jù)落在各個小組的比例大小.局部觀察月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013整體觀察規(guī)律:（1）居民用戶月均用水量的樣本觀察數(shù)據(jù)分布是不對稱的，左高右低.月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.210.213.216.20.1219.222.225.228.2

0頻率/組距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013得到結(jié)論結(jié)論:

“大部分居民用戶月均用水量集中在較低值區(qū)域”總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計整體100戶樣本居民月均用水分布規(guī)律全市總體居民月均用水分布情況例1:某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)抽樣50名，其年齡分別如下：例題鞏固42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.（1）列出樣本頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計該地區(qū)年齡在40歲以下的知識分子所占的比例約是多少?求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表分析頻率分布直方圖求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表分析42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.67－28=39求極差分析組距639÷6=6.57組組距539÷5=7.88組組距439÷4=9.7510組求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表分析42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.[28，34），[34，40），[40，46），[46，52），[52，58），[58，64），[64，70].求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表分析分組頻數(shù)頻率[28，34)[34，40)[40，46)

[46，52)[52，58)[58，64)[64，70)

合計頻率分布表42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.

[28，34)分組頻數(shù)頻率[28，34)[34，40)[40，46)[46，52)[52，58)頻率分布表0.06342，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.

[34，40)分組頻數(shù)頻率[28，34)[34，40)[40，46)[46，52)[52，58)頻率分布表0.06380.16分組頻數(shù)頻率[28，34)30.06[34，40)80.16[40，46)150.30

[46，52)110.22[52，58)60.12[58，64)50.10

[64，70)20.04

合計501.00頻率分布表求極差確定分點，數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖決定組距與組數(shù)畫頻率分布表分析O34年齡0.040.030.020.010.05頻率/組距28405246586472[28，34)30.06

寬

6

高頻率組距O34年齡0.040.030.020.010.05頻率/組距28405246586472[28，34)30.06

寬

6

高頻率組距O34年齡0.040.030.020.010.05頻率/組距28405246586472頻率分布直方圖（1）列出樣本頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計該地區(qū)年齡在40歲以下的知識分子所占的比例約是多少?該地知識分子年齡分布容量為50的樣本中知識分子年齡分布抽樣調(diào)查估計整體分組頻數(shù)頻率[28，34)30.06[34，40)80.16

[40，46)150.30

[46，52)110.22[52，58)60.12[58，64)50.10[64，70)20.04

合計501.00頻率分布表22%

0.06+0.16=0.22（1）列出樣本頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計該地區(qū)年齡在40歲以下的知識分子所占的

比例約是多少?22%

頻率分布表、頻率分布直方圖的畫法；反思：統(tǒng)計的基本思想例2：

一個容量為35的樣本，分組后，組距與頻數(shù)如下：[5，10)5，[10，15)12，[15，20)7，[20，25)5，[25，30)4，[30，35)2，則樣本在區(qū)間[20，+∞)上的頻率為()A.20%B.69%C.31%D.27%選C分析：例2：

一個容量為35的樣本，分組后，組距與頻數(shù)如下：[5，10)5，[10，15)12，[15，20)7，[20，25)5，[25，30)4，[30，35)2，則樣本在區(qū)間[20，+∞)上的頻率為()A.20%B.69%C.31%D.27%反思：頻率、頻數(shù)、樣本容量的關(guān)系；O2a0.030.080.09樣本數(shù)據(jù)頻率組距6181410例3：

下圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖：（1）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[6，10)內(nèi)的頻率為多少？（2）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，14)內(nèi)的頻數(shù)為多少？（3）直方圖中[2，6)小組對應(yīng)頻率為多少？（4）直方圖中[2，6)小組對應(yīng)長方形高為a，則a對應(yīng)的數(shù)值是多少？O2a0.030.080.09樣本數(shù)據(jù)頻率組距6181410（1）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[6，10)內(nèi)的頻率為多少？O2a0.030.080.09樣本數(shù)據(jù)頻率組距6181410（2）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，14)內(nèi)的頻數(shù)為多少？O2a0.030.080.09樣本數(shù)據(jù)頻率組距6181410（3）直方圖中[2，6)小組對應(yīng)頻率為多少？分析：O2a0.030.080.09樣本數(shù)據(jù)頻率組距6181410（3）直方圖中[2，6)小組對應(yīng)頻率為多少？[6，10)[10，14)[14，18)O2a0.030.080.09樣本數(shù)據(jù)