兩個(gè)三角形相似的判定課件

新浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）4.4兩個(gè)三角形相似的判定（3）新浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）4.4兩個(gè)三角形相似的判定（3）三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？回顧舊知、掌握新知三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)邊邊邊SSS已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證：有效利用判定定理一去求證。回顧舊知、掌握新知邊邊邊S已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證明：在線段（或它的延長(zhǎng)線）上截取，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E根據(jù)前面的定理可得.A1B1C1ABCDE證明：在線段（或它的延長(zhǎng)線）∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴∴又A1B1C1ABCDE∴∴∴（SSS）∵∴如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。判定三角形相似的定理3△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么A1B1C1ABC三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。邊邊邊SSS√如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩------判定兩個(gè)三角形相似的方法

一起小結(jié)------判定兩個(gè)三角形相似的方法一起小結(jié)三角形相似與全等的三種常用判定方法的區(qū)別和聯(lián)系------類比探究三角形相似與全等的三種常用判定方法的區(qū)別和聯(lián)系------初步嘗試初步嘗試1、

在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．證明 ∵∴∴△ABC∽△A′B′C′（如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似）．

1、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，如圖：在△ABC中，D，E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.1.5DE=BCB.△ABC∽△AEDC.∠ADE=∠B

D.∠AED=∠BCBＤＥ2、A

C如圖：在△ABC中，D，E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若AD=4如圖,D為△ABC的邊AB上一點(diǎn).若使△ACD與△ABC相似,可添加一個(gè)什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?CBＥ3、ＤA方法一:添加一個(gè)角相等方法二:添加兩邊對(duì)應(yīng)成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB如圖,D為△ABC的邊AB上一點(diǎn).若使△ACD與△ABC相似當(dāng)堂鞏固當(dāng)堂鞏固求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE已知：解：∵求證：∠BAD=∠CAE。ADCEB∴ΔABC∽ΔADE已知（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等邊三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形都相似。（6）有一個(gè)角是70°的兩個(gè)等腰三角形都相似。（7）若兩個(gè)三角形相似比為1，則它們必全等。（8）相似的兩個(gè)三角形一定大小不等。1.判斷下列說法是否正確？并說明理由?！獭痢獭痢獭痢獭帘纫槐龋?）所有的等腰三角形都相似。1.判斷下列說法是否正確？并3、如圖,在ABCD中，E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE:EC=3:2，連接AE、BD交于點(diǎn)F，則BE:AD=_____，BF:FD=_____。4、如圖，在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，則EC:BC=______。ABCDEFABCED3:53:53:53、如圖,在ABCD中，E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE:5.如圖：在△ABC中，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，MD∥AC，ME∥AB，

∴△BDM∽△BACABCMDE解：∵M(jìn)D∥AC，∴==

，BDBA25BMBC∴=CECACMCB

=

35MCBC又∵M(jìn)E∥AB，∴△CEM∽△CAB2份5份3份35=5.如圖：在△ABC中，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，MD∥AC，自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)EDFBAC1、如圖判斷4×4方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說明理由。解：根據(jù)勾股定理，得：∴△ABC∽△EFD學(xué)以致用想一想：找角的關(guān)系容易，還是找邊的關(guān)系容易？EDFBAC1、如圖判斷4×4方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并運(yùn)用3答案是2:12.如圖在正方形網(wǎng)格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它們相似嗎？如果相似，求出相似比；如果不相似，請(qǐng)說明理由。運(yùn)用3答案是2:12.如圖在正方形網(wǎng)格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△請(qǐng)你幫忙：

圖紙上上有不銹鋼三角架的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,庫存的不銹鋼條有兩根中，一根長(zhǎng)60cm,另一根長(zhǎng)180cm,工人師傅想用其中一根做三角架的一邊，在另一根上取兩截，用來做三角架的另外兩邊，使做成的三角架與圖紙上的形狀相同(即圖形相似)。請(qǐng)幫他確定：共有幾種不同的做法(焊接用料略去不計(jì))？哪一種放大的倍數(shù)最大？最大的倍數(shù)是多少？3cm4cm5cm請(qǐng)你幫忙：圖紙上上有不銹鋼三角架的長(zhǎng)分別為3在有平行橫線的練習(xí)薄上畫一條線段AB,使線段的兩端點(diǎn)A,B恰好在兩條