小數(shù)在內(nèi)存中是如何存儲的？為什么C語言中的浮點數(shù)不支持位移操作

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上節(jié)課我們講了如何計算2的1024次方，于是就有同學(xué)提出想法，既然浮點數(shù)表示的范圍足夠大，干脆定義一個浮點數(shù)，左移1024位就能得到結(jié)果。

位移確實是一種效率很高的解決方法，只是對浮點數(shù)位移操作，大部分的編譯器都是不允許的。

#includeintmain(){floatf=10.25;f=f

編譯結(jié)果：root@Turbo:（te）st#gcctest.c-otesttest.c:Infunc（ti）on‘main’:test.c:7:8:error:invalidoperandstobinary

整數(shù)在內(nèi)存中的存儲很容易讓人接受，比如：inta=2;

假設(shè)a占4個字節(jié)，就是32位，那么前30位都是0，后面兩位是10，稍微懂點計算機(jī)基礎(chǔ)就能看明白。

但是浮點數(shù)的存儲完全不一樣，同樣是4個字節(jié)的float類型，我們來看下在內(nèi)存中是如何排布的。

國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE規(guī)定，任意一個二進(jìn)制浮點數(shù)V可以表示成這種形式。

這個表達(dá)式里面包含三個重要的參數(shù)，SME。

前面這個部分表示符號位，S為0，表示-1的0次方，就是1，此時為正數(shù)。S為1，表示-1的1次方，就是-1，此時為負(fù)數(shù)。

M表示有效數(shù)字，范圍大于等于1，小于2，這個我們待會舉例子來看。

最后一個E表示指數(shù)，就是多少次方的意思。

對于32位的float類型，S占一位，M占23位，E占8位。

下面還要搞明白，如何把小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。

先來個簡單的，5.25，其中整數(shù)部分5二進(jìn)制就是101，小數(shù)部分0.25使用乘2取整。

0.25乘2等于0.5，整數(shù)0；

0.5乘2等于1.0，整數(shù)1。

當(dāng)小數(shù)部分為0的時候，運算結(jié)束。于是5.25的二進(jìn)制表示形式就是這樣的。

101.01

再來個復(fù)雜的。

3.14，3的二進(jìn)制是11，0.14的二進(jìn)制就比較麻煩。

算了半天也沒發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分什么時候等于0。

而浮點數(shù)位數(shù)又是有限的，所以只能保存它的近似值。

當(dāng)然，如果是double類型，位數(shù)更多，那保存的數(shù)據(jù)就會更加精確。

有了這兩個基礎(chǔ)，再來看下浮點數(shù)怎么存放到內(nèi)存中。

假設(shè)浮點數(shù)10.25。

先把它轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，10的二進(jìn)制就是1010，0.25的二進(jìn)制是01，于是10.25的二進(jìn)制是這樣的。

1010.01

再把它轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)形式，就是這樣的：1.01001*2^3

等價于：(-1)^0*1.01001*2^3

分成了三個部分，分別對號入座。

S肯定就是0，表示正數(shù)。

M理論上是1.01001，不過別人也早就發(fā)現(xiàn)了，不管什么樣的小數(shù)，整數(shù)部分肯定都是1，所以留著也沒啥意義，不如把它去掉，這樣還能多出一位，表示更好的精度。

最后是E，顯然就是3。

但是直接寫3也不行，IEEE規(guī)定，E是一個無符號整數(shù)，就是它只能是正數(shù)，但是科學(xué)計數(shù)法中，E有可能是負(fù)數(shù)，所以他又規(guī)定，E的真實值需要再加上一個中間數(shù)，對于8位的E來說，中間數(shù)是127，最終E的結(jié)果是130，二進(jìn)制就是這樣的。

10000010

SME三個都有了，接下來就是對號入座，最終得到的二進(jìn)制就是這樣的。

我們來驗證下對不對，把它轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制就是0x41240000。

定義浮點數(shù)10.25，把這四個字節(jié)的地址強(qiáng)轉(zhuǎn)成整型指針，然后直接把四個字節(jié)內(nèi)容輸出，得到的也是41240000。#includeintmain(){floatf=10.25;int*p=(int*)printf("%x",*p);