第十二章 全等三角形 單元測(cè)試（含答案） 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第第頁(yè)第十二章全等三角形單元測(cè)試（含答案）2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形單元測(cè)試2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

一、單選題

1．以下判斷兩個(gè)直角三角形全等的各種條件：（1）一個(gè)銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等；（2）兩對(duì)對(duì)應(yīng)直角邊相等；（3）兩對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等，其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件有（）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

2．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是（）

A．4B．5C．6D．7

3．如圖，，，，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）

A．4B．5C．6D．7

4．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是（）

A．24B．30C．36D．42

5．如圖，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，則不能添加的條件是（）

A．B．C．D．

6．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，在方格的格點(diǎn)中找出符合條件的P點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，C重合），則點(diǎn)P有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

7．如圖，AE=AF，AB=AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A=60°，∠B=25°，則∠EOB的度數(shù)為（）

A．60°B．70°C．75°D．85°

8．下列命題：

①有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；

③全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角的角平分線相等；

④兩個(gè)含60°角的等腰三角形是全等三角形；

其中正確的命題有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題

9．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=．

10．如圖，在△ABC中，∠C=45°，∠BAC=90°，點(diǎn)A為（，0）、點(diǎn)B為（0，1），坐標(biāo)系內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．

11．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是，理由是

12．如圖，四邊形ABCD中，E是DC的中點(diǎn)，連接AE，AE平分∠DAB，∠D＝∠C＝90°，AD＝4BC＝8，則線段AB的長(zhǎng)為．

13．如圖，CD是△ABC的角平分線，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面積是9，則△AEC的面積是。

三、解答題

14．如圖所示的是一個(gè)簡(jiǎn)易的風(fēng)箏圖形，為了使得風(fēng)箏兩邊平衡，用釘子將兩根等長(zhǎng)的竹條，在點(diǎn)O處固定，且，添加竹條．為了加固該風(fēng)箏，過(guò)點(diǎn)O添加一根竹棒，與分別交于E，F(xiàn)，且，那么與相等嗎？請(qǐng)你給出理由．

15．如圖，點(diǎn)E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求證：CF∥DE．

16．如圖，點(diǎn)F，C在線段上，.求證：.

17．如圖,在ΔABC與ΔDCB中,AC與BD交于點(diǎn)E，且,∠A=∠D,AB=DC．求證：ΔABE≌ΔDCE

18．你一定玩過(guò)蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．問(wèn)：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系，為什么？

19．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，，.

（1）與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）與相等嗎？為什么？

參考答案

1．B

2．A

3．C

4．B

5．C

6．C

7．B

8．B

9．55°.

10．（1，+1），（2，﹣1），（2+1，﹣1）

11．帶③去；ASA

12．10

13．3

14．解：OE=OF，理由如下：

∵AC=BD，OA=OD，

∴OB=OC，

又∵∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC（SAS），

∴∠A=∠D，

∵，OA=OD，

∴△AOE≌△DOF（ASA）

∴OE=OF．

15．證明：∵AC∥BD，

∴∠A=∠B，

在△ACF和△BDE中，

，

∴△ACF≌△BDE（SAS），

∴∠AFC=∠BED，

∴CF∥DE．

16．證明：∵AF=CD，

∴AF+FC=CD+CF，

∴AC=DF，

又AB=DE，BC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠A=∠D，

∴AB∥DE.

17．證明：在△ABE和△DCE中，∠AEB=∠DEC（對(duì)頂角相等）

，

∴△ABE≌△DCE(AAS)

18．解：數(shù)量關(guān)系：AA′=BB′；

理由如下：

∵O是AB′、A′B的中點(diǎn)，

∴OA=OB′，OA′=OB，

在△A′OA與△BOB′中，

，

∴△A′OA≌△BOB′（SAS），

∴AA′=BB′．

19．（1）全等，理由如下：

∵