1.5 有理數(shù)的乘除公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

教學(xué)課件

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)滬科版第1頁第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)乘除法第2頁1.5有理數(shù)乘除法有理數(shù)乘法第3頁l如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它目前位置正好在l

上一點(diǎn)OO為辨別方向，我們記向右為正，向左為負(fù)，為辨別時(shí)間，我們記目前后為正，目前此前為負(fù).第4頁O2468其成果可表達(dá)為

問題一：假如蝸牛始終以每分2cm速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O邊

cm處？右6（+2）×（+3）=+6結(jié)論：正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù).第5頁問題二：假如蝸牛始終以每分2cm速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O邊

cm處？O-8-6-4-2左6其成果可表達(dá)為（－2）×（+3）=－6結(jié)論：負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為負(fù)數(shù).第6頁問題三：假如蝸牛始終以每分2cm速度向右爬行，目前蝸牛在點(diǎn)O處,那么3分鐘前它在點(diǎn)O

邊cm處.

O-8-6-4-2左6其成果可表達(dá)為（+2）×（－3）=－6結(jié)論：正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù).第7頁問題四:假如蝸牛始終以每分2cm速度向左爬行，目前蝸牛在點(diǎn)O處,3分鐘前它在點(diǎn)O邊cm處？O2468右6其成果可表達(dá)為（－2）×（－3）=+6結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù).第8頁積絕對(duì)值怎么確定？討論思考！(1)(＋2)×(＋3)=+(2×3)=＋6(2)(－2)×(＋3)=－(2×3)=－6(3)(＋2)×(－3)=－(2×3)=－6(4)(－2)×(－3)=＋(2×3)=＋6總結(jié)：兩有理數(shù)相乘,積絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值積.第9頁問題五：假如蝸牛始終以每分鐘0cm速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2其成果能夠表達(dá)為：

0×（－3）=0任何數(shù)同0相乘,都得0.第10頁有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.

任何數(shù)同0相乘,都得0.第11頁例1

計(jì)算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－27

（2）(－)×(－2)=1第12頁

1×1=

-1×(-1)=

×3=-

×(-3)=

總結(jié)：乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。即：若ab=1，則a和b互為倒數(shù)。觀測(cè)思考第13頁1倒數(shù)為-1倒數(shù)為倒數(shù)為-倒數(shù)為5倒數(shù)為-5倒數(shù)為1-13-3-3-3思考：互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)是同號(hào)嗎？倒數(shù)為-倒數(shù)為第14頁例2:

用正負(fù)數(shù)表達(dá)氣溫變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫變化量為－60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降180C第15頁商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量商品相比，銷售額有什么變化？解：（－5）×60=－300答：銷售額減少300元。小練習(xí)第16頁能力提升(1)若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，則一定有()a=b=0B.a,b最少有一種為0C.a=0D.a,b最多有一種為0DB第17頁(3)一種有理數(shù)和它相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負(fù)數(shù)C.一定不大于零D.一定等于1(4)若ab=|ab|，則必有()a與b同號(hào)B.a與b異號(hào)C.a與b中最少有一種等于0D.以上都不對(duì)CD第18頁知識(shí)回憶：1.有理數(shù)乘法法則？2.多種有理數(shù)相乘，積符號(hào)怎么確定？3.計(jì)算：（2）（1）第19頁課前熱身：

想一想：以上計(jì)算能夠用到我們此前學(xué)過什么運(yùn)算律？第20頁觀測(cè)與思考：從這里你能發(fā)覺什么規(guī)律？=-30即

一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)位置，積相等。這些運(yùn)算律在有理數(shù)乘法中還適用嗎？=-30第21頁乘法交換律：ab=baa，b

表達(dá)有理數(shù)，也可寫為或，當(dāng)用字母表達(dá)乘數(shù)時(shí)，號(hào)能夠?qū)憺椤啊被蚴÷?。?2頁觀測(cè)并思考：即從這兩個(gè)式子，你又能發(fā)覺什么規(guī)律呢？

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相等。乘法結(jié)合律：(ab)c=b(ac)第23頁練一練：第24頁觀測(cè)：即=

一種數(shù)同兩個(gè)數(shù)和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。分派律：a(b+c)=_____從這兩個(gè)式子，你又能發(fā)覺什么規(guī)律？第25頁例1：用兩種辦法計(jì)算第26頁練習(xí)：第27頁例2：第28頁練習(xí)：第29頁有理數(shù)除法第30頁正負(fù)絕對(duì)值相乘1.小學(xué)時(shí)計(jì)算兩個(gè)正數(shù)相除是如何進(jìn)行？2.兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

,并把

.任何數(shù)與0相乘都得0.如：12÷4=3用乘法法則.除以一種不為0數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù).第31頁8×9=

(-4)×3=

2×(-3)=

72-12-672÷9=

(-12)÷(-4)=

(-6)÷2=

83-3觀測(cè)：兩數(shù)相除，商符號(hào)如何定，商絕對(duì)值如何定？s通過以上觀測(cè)，你能說說如何進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算嗎？第32頁有理數(shù)除法法則法則1:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一種不等于0數(shù)，都得0.第33頁例1、計(jì)算:

(1)(-36)÷9

(2)第34頁法則2：除以一種不等于0數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù).符號(hào)語言：（b≠0）第35頁例2、計(jì)算:思考：

通過剛才學(xué)習(xí)，你以為有理數(shù)除法兩條法則該如何使用？什么時(shí)候使用方法則1，什么時(shí)候使用方法則2？第36頁練習(xí)：計(jì)算: