《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)

人教必修一第四章第三節(jié)對(duì)數(shù)§4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題提出

將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化（1）（2）

我們知道了指數(shù)與對(duì)數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)得出相應(yīng)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)呢？（1）（2）探索新知一還能得出什么結(jié)論呢？探索新知一對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：基礎(chǔ)鞏固一【例1】求下列各式的值：解：基礎(chǔ)鞏固一【例2】用，，表示解：課堂練習(xí)一1、

求下列各式的值：解：課堂練習(xí)一解：2、用，，表示下列各式：探索新知二思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？思考1:假設(shè)，則

，從而有.進(jìn)一步可得到什么結(jié)論？探索新知二思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么與哪個(gè)對(duì)數(shù)相等？如何證明這個(gè)結(jié)論？探索新知二注：一個(gè)對(duì)數(shù)可以用同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)的商來(lái)表示對(duì)數(shù)換底公式

(a>0,a

1，m>0,m

1,N>0)探索新知二兩個(gè)推論:

設(shè)a,b>0且均不為1,則基礎(chǔ)鞏固二【例3】求下列式子的值:解：基礎(chǔ)鞏固二【例4】盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為

2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震的多少倍（精確到1）基礎(chǔ)鞏固二解：設(shè)里氏9.0級(jí)和8.0級(jí)地震的能量分別為和由，可得利用計(jì)算工具可得，

雖然里氏9.0級(jí)地震與里氏8.0級(jí)地震僅相差1級(jí)，但前者釋放出來(lái)的能量卻是后者的約32倍。于是，課外思考

想一想，為什么地震的里氏震級(jí)僅相差1級(jí)，而釋放的能量卻相差那么多呢？課堂練習(xí)二化簡(jiǎn)下列式子：解：課堂總結(jié)1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)2.換底公式4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算作業(yè)布置課后思考

課本P