蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

9.3平行四邊形（1）蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1頁(yè)情景引入第2頁(yè)情景引入第3頁(yè)兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形.2.表達(dá)辦法：1.定義:ABDC幾何語(yǔ)言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形定義一如圖，四邊形ABCD是平行四邊形(要注意字母次序)讀作：平行四邊形ABCD記作：ABCD第4頁(yè)

利用定義判定平行四邊形，只要確定四邊形兩組對(duì)邊是否分別平行.如圖，AB∥EF∥GH∥CD，AD∥BC圖中平行四邊形有_____個(gè)，它們分別是：

_______________________________________

DABCFEG

歸納H6注意辦法，不重不漏找一找ABFE、EFHG、

GHCD、ABHG、EFCD、ABCD第5頁(yè)由定義可知，平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別平行性質(zhì)，即：ADBC除此之外，平行四邊形還具有什么性質(zhì)呢？平行四邊形性質(zhì)二∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AB

∥

CD（平行四邊形對(duì)邊分別平行）第6頁(yè)猜想：平行四邊形對(duì)邊相等？ABCDAB與CD，AD與BC叫做對(duì)邊∠A與∠C，∠B與∠D叫做對(duì)角平行四邊形對(duì)角相等？第7頁(yè)猜想：平行四邊形對(duì)邊相等？ABCDAB與CD，AD與BC叫做對(duì)邊∠A與∠C，∠B與∠D叫做對(duì)角平行四邊形對(duì)角相等？O平行四邊形對(duì)角線互相平分？第8頁(yè)猜想：

如何證明這些猜想呢？DABC平行四邊形對(duì)邊相等？平行四邊形對(duì)角相等？平行四邊形對(duì)角線互相平分？第9頁(yè)證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).在△ABC和△CDA中，∠1=∠2AC=AC∠3=∠4

ABCD1432已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D.證一證∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.∴△ABC≌△CDA（ASA）,第10頁(yè)思考不添加輔助線，你能否直接利用平行四邊形定義，證明其對(duì)角相等？ABCD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AB

∥

CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D(同角補(bǔ)角相等).同理可得∠A=∠C.第11頁(yè)已知：求證:下面我們來(lái)驗(yàn)證平行四邊形對(duì)角線是否平分猜想ADBCO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AD

=

BC,∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC.∴在△AOD和△COB中,

∠DAC=∠ACB

AD

=

BC∠ADB=∠DBC∴△AOD≌△COB(ASA),∴OA=OC，OB=OD.四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.OA=OC,OB=OD.第12頁(yè)平行四邊形對(duì)邊相等ABCD平行四邊形對(duì)角相等．O平行四邊形對(duì)角線互相平分．O是ABCD對(duì)角線中點(diǎn)，用透明紙覆蓋在上面，描出

ABCD，再用大頭針釘在點(diǎn)O處，將透明紙上平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°。你有什么發(fā)覺(jué)？(A)(C)(B)(D)第13頁(yè)平行四邊形對(duì)邊相等.平行四邊形對(duì)角相等．平行四邊形對(duì)角線互相平分．平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線交點(diǎn)是它對(duì)稱中心.ABCDO(A)(C)(B)(D)第14頁(yè)歸納小結(jié)

對(duì)稱性平行四邊形是中心對(duì)稱圖形邊對(duì)邊平行且相等角對(duì)角相等對(duì)角線對(duì)角線互相平分平行四邊形性質(zhì)：第15頁(yè)∵四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語(yǔ)言體現(xiàn)：∴AD∥BC，AB∥DC，AD=

BC，AB=

DC∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA.

OA=OC，OB=OD.ADBCO第16頁(yè)

1：如圖，在□ABCD中.

(1)若AB=5,BC=3,求它周長(zhǎng)；CDAB典例精析解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=5,BC=3

∴CD=AB=5，AD=BC=3.（平行四邊形對(duì)邊相等）

∴ABCD周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=16.第17頁(yè)(2)若∠B=38。,求其他各內(nèi)角度數(shù).典例精析∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠B=38。∴∠D=∠B

=38。,

∠A=∠C（平行四邊形對(duì)角相等）

又∵AD∥BC∴∠A+∠B=180?！唷螦=∠C=180。-∠B=180。-38。=142。.CDAB

1：如圖，在□ABCD中.答：∠D=38。，

∠A=∠C=142。.第18頁(yè)

(3)對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BC=7,BD=10,AC=6,求△AOD周長(zhǎng)；CDAB典例精析O∵四邊形ABCD是平行四邊形,BD=10,AC=6

∴OA=OC==3，OD=OB==5.（平行四邊形對(duì)角線互相平分）

AD=BC=7

∴△AOD周長(zhǎng)為AO+OD+AD=3+5+7=15.

1：如圖，在□ABCD中.利用平行四邊形性質(zhì)能夠處理很多與“邊”、“角”有關(guān)計(jì)算類問(wèn)題.第19頁(yè)2.在

ABCD中,E、F是AC上兩點(diǎn),且AE=CF,求證:ED∥BF.∵AE=CF,∴∠BAC=∠DCA(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),在△ABF和△CDE中,AF=CE,∠BAC=∠DCA,AB=DC,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠AFB=∠DEC,∴ED∥BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.證明：本題綜合考查了平行四邊形性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)等.在

ABCD中,AB∥CD,AB=DC,第20頁(yè)平行四邊形定義兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形性質(zhì)平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形對(duì)角線互相平分第21頁(yè)1.如圖，在□ABCD中.

(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=_____，∠B=______.

CDAB50°130°50°100°80°當(dāng)堂訓(xùn)練第22頁(yè)2.如圖，在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.C4cmABDE第23頁(yè)3.剪兩張對(duì)邊平行紙條隨意交叉疊放在一起，重合部分組成了一種四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，線段AD和BC長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為何？答：AD和BC長(zhǎng)度相等.證：由題意可知，AB//CD,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC.第24頁(yè)CBFEAD若m//n，作AB//CD//EF，分別交

m于A、C、E，交

n于B、D、F.試問(wèn)：線段AB、CD、EF有什么數(shù)量關(guān)系？由平行四邊形性質(zhì)得AB=CD=EF.結(jié)論：兩條平行線之間平行線段相等.mn由平行四邊形定義易知四邊形ABDC，CDFE均為平行四邊形.思考1GH第25頁(yè)如圖，直線AE//BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD面積為16，則△ACE面積為

.ABCDE10變一變結(jié)論：兩條平行線之間距離相等.MN第26頁(yè)

證明：∵四邊形BEFM是平行四邊形,

∴BM=EF,AB//EF(平行四邊形性質(zhì)).∵AD平分∠BAC,

∴∠1=∠2.∵AB//EF,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AF=EF,∴AF=BM.如圖，在△ABC中,AD平分