整理和復(fù)習(xí)（數(shù)與代數(shù)）教學(xué)課件

整理與復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）一、整數(shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)（1、2、3…）0自然數(shù)→不是自然數(shù)（……-3、-2、-1）像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)）。整數(shù)的概念和組成：數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。自然數(shù)：0的作用：1、表示沒(méi)有。2、表示起點(diǎn)。3、表示分界。4、用來(lái)占位。自然數(shù)由若干個(gè)1組成，1是所有自然數(shù)的單位，如5里面有5個(gè)1。自然數(shù)具有基數(shù)性，還有序數(shù)性。如“5個(gè)同學(xué)做第5路公交車(chē)回家”，“5個(gè)同學(xué)”中的“5”表示人的個(gè)數(shù)叫做基數(shù)，“第5路公交車(chē)”中的“5”表示事物的次序叫做序數(shù)。負(fù)數(shù)：為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，如-2、-6、-9.5、……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。432101234（）是正數(shù)；（

）是負(fù)數(shù)；（

）是自然數(shù)；（

）是整數(shù)；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一(個(gè))十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…數(shù)位順序表十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都是計(jì)數(shù)單位。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。如10個(gè)一是十，10個(gè)一百是一千……十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫(xiě)在十位上表示3個(gè)十，寫(xiě)在百位上是3個(gè)百。

位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做數(shù)位，如5是1位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是3位數(shù)，3000是4位數(shù)。二、小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示；也可以用小數(shù)表示。小數(shù)中圓點(diǎn)“·”叫做小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。小數(shù)的概念：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位：計(jì)數(shù)單位：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以寫(xiě)成0.1、0.01、0.001……小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。數(shù)位：小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數(shù)：小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)字，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。不改變數(shù)的大小，把下列這些數(shù)改寫(xiě)成兩位小數(shù)。3.525.2003.450小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。

=3.50=2.00=5.20=3.45小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的分類：按小數(shù)部分位數(shù)多少分類有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)）（小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限的小數(shù)）循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)（從小數(shù)部分第一位出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)）（從小數(shù)部分第二位或以后才出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)）（如3.1415926……）三、分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。注意：?jiǎn)挝弧?”既可以表示1千克、1米等具體的計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)物體如一個(gè)蘋(píng)果、一個(gè)蛋糕，還可以表示一個(gè)整體如一堆沙、一條路、一個(gè)班級(jí)等。分?jǐn)?shù)的概念：35米可以理解為：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；47千克可以理解為什么？練習(xí)153351分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)（分子比分母?。ǎ?））（分子是分母的倍數(shù)）（分子不是分母的倍數(shù)）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)通分和約分。四、百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用百分號(hào)“%”表示。百分?jǐn)?shù)的概念：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：（1）分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，如千克、米，又可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，如公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的。百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)量占另一個(gè)數(shù)量的百分比，不能用來(lái)表示具體的數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位名稱，百分?jǐn)?shù)不能有單位名稱。（2）分?jǐn)?shù)的分母可以是除0以外的任何自然數(shù)，百分?jǐn)?shù)的分母只能是100。小數(shù)分?jǐn)?shù)先化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。分子÷分母。百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面添上“%”。去掉“%”，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。牢記常用數(shù)的互化：

整理與復(fù)習(xí)

——數(shù)與代數(shù)0.75-253

0.31

30%數(shù)字大集合2.520%-3.5551一、數(shù)的分類整理一、整數(shù)與自然數(shù)二、分?jǐn)?shù)和小數(shù)三、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)自然數(shù)：像1，2，3，4，5·····用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，叫做自然數(shù)。

0也是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒(méi)有，用零表示。自然數(shù)的單位：任何非零自然數(shù)都由若干個(gè)“1”組成，所以''1''是自然的單位。在自然數(shù)的范圍內(nèi)：最小的奇數(shù)（）最小的偶數(shù)()最小的質(zhì)數(shù)()最小的合數(shù)()

最小的自然數(shù)（）10240判斷對(duì)錯(cuò)整數(shù)就是自然數(shù)（）×整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)。像····-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，····這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)。判斷對(duì)錯(cuò)小于3的整數(shù)只有1和2。（）所有自然數(shù)的倒數(shù)都小于一。（）××一、我會(huì)填在-20.508-5.2中（）是整數(shù)（）是自然數(shù)（）是負(fù)數(shù)-2，0，8，

0，8-2，-5.2分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：把一塊蛋糕平均分成4份，表示其中1份的為（）（）表示的是其中的3份。分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（帶分?jǐn)?shù)只有化成假分?jǐn)?shù)后，他的分子才能表示這個(gè)帶分?jǐn)?shù)中含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)）例如：

的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位

1的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位

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分?jǐn)?shù)的分類1、真分?jǐn)?shù)：2、假分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另外一種表現(xiàn)形式）真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1我會(huì)填分?jǐn)?shù)單位為的最大真分?jǐn)?shù)是（），

最小假分?jǐn)?shù)是（），

最小帶分?jǐn)?shù)是（）。1

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。例題：把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加（）；如果分母乘以4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加（）。169小數(shù)

小數(shù)的意義小數(shù)的意義：把單位一平均分成10份，100份，1000份，表示一份的數(shù)是十分之一，百分之一，千分之一。表示其中幾份的是十分之幾，百分之幾，千分之幾，這樣的數(shù)，叫做小數(shù)。

小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系小數(shù)其實(shí)是特殊的分?jǐn)?shù)，是分母為10，100，1000···的分?jǐn)?shù)。小數(shù)分?jǐn)?shù)之間可以互化(注意用法)0.5的計(jì)數(shù)單位是（），它有（）這樣的計(jì)數(shù)單位。7.04的計(jì)數(shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：0.1，0.01，0.001·····0.150.01704

小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。如：0.050=0.0500判斷8.90和8.9的大小相等，計(jì)數(shù)單位也相等。（）解析：8.90=8.9，所以大小相等。

8.90的計(jì)數(shù)單位是0.01，

8.9的計(jì)數(shù)單位是0.1，所以計(jì)數(shù)單位不相等×

小數(shù)的分類1、有限小數(shù)2、無(wú)限小數(shù)｛無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)

小數(shù)點(diǎn)的作用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，兩位，三位···這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，100倍，1000倍···小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，兩位，三位···這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一，百分之一，千分之一···1.45米→14.5米14.5米145米→145米→1450米自然數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)自然數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)已完成：未完成：

百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率。四成=（）七折=（）40%70%隨堂演練1.填空，使每橫行的各數(shù)相等。小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.480%40%75%0.750.8

一節(jié)課的任務(wù)已經(jīng)完成了，也可以說(shuō)“已經(jīng)完成了80%”我們能不能因此就說(shuō)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義完全相同呢？思考

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系分?jǐn)?shù)既可以表示具體的量，又可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

（百分?jǐn)?shù)不能帶單位）在數(shù)軸上表示數(shù)1、判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。（1）把0.56擴(kuò)大到它的100倍是560.（）（2）0是正數(shù)。（）（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（）（4）把