《萬(wàn)有引力定律》22

萬(wàn)有引力定律【素養(yǎng)升華】關(guān)于萬(wàn)有引力和重力關(guān)系的處理方法(1)物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，由于地球自轉(zhuǎn)角速度很小，物體轉(zhuǎn)動(dòng)需要的向心力很小，一般情況下，認(rèn)為重力約等于萬(wàn)有引力，即mg=(2)對(duì)于地球的衛(wèi)星，所受重力等于萬(wàn)有引力，即【資源平臺(tái)】備選角度：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用【示范題】如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()【標(biāo)準(zhǔn)解答】選D。兩球質(zhì)量分布均勻，可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬(wàn)有引力公式可知兩球間的萬(wàn)有引力應(yīng)為故選D。割補(bǔ)法求解萬(wàn)有引力【案例剖析】已知均勻球體對(duì)其他物體的萬(wàn)有引力等效于將其全部質(zhì)量集中于球心時(shí)對(duì)其他物體的萬(wàn)有引力，如圖所示，有一半徑為R的均勻球體，球心為O1，質(zhì)量為8M，今自其內(nèi)挖去一個(gè)半徑為的小球，形成球形空腔的球心為O2，將小球移出至圖示位置與大球相切，小球球心為O3，圖中O1、O2、切點(diǎn)和O3四點(diǎn)共線(xiàn)，求此時(shí)小球與大球剩余部分之間的萬(wàn)有引力?！揪v精析】小球質(zhì)量為大球?qū)π∏騉3的萬(wàn)有引力為小球O2對(duì)小球O3的萬(wàn)有引力為小球O3與大球剩余部分之間的萬(wàn)有引力為答案：【名師指津】割補(bǔ)法的應(yīng)用技巧(1)應(yīng)用公式求解問(wèn)題時(shí)，首先明確公式是否適用，本題中球體被挖去一部分后，質(zhì)量不是均勻分布的，不能再看成質(zhì)點(diǎn)，不能再直接用公式F=求解。(2)割補(bǔ)法巧妙地把一般物體轉(zhuǎn)化成了質(zhì)點(diǎn)，簡(jiǎn)化了問(wèn)題?！咀晕倚y(cè)】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力為F，如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r=，則原球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力變?yōu)槎嗌伲俊窘馕觥吭O(shè)原球體質(zhì)量為M，質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為m，球心與質(zhì)點(diǎn)P之間的距離為r0，則它們之間的萬(wàn)有引力F=；被挖去的球的質(zhì)量：被挖去的球原來(lái)與質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力所以，原球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力變?yōu)镕2=F-F1=。答案：【補(bǔ)償訓(xùn)練】有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度均勻球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，如圖所示，求剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力F為多大？【解析】設(shè)想將被挖部分重新補(bǔ)回，則完整球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為F1，可以看作是剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力F與被挖小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力F2的合力，即F