《線段的長短比較》教學(xué)

4.3線段的長短比較義務(wù)教育教科書（滬科）七年級數(shù)學(xué)上冊新知導(dǎo)入【思考】老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？新知導(dǎo)入小明和小剛站在一起，誰的個子高?【思考】新知講解在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）“議一議”

怎樣比較兩條線段的長短？ABCDab新知講解疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，使端點A與C重合，端點B與D落在A的同一側(cè)。A(C)B(D)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD（幾何語言）從“形”的角度比較新知講解當(dāng)點D在線段AB內(nèi)部時，線段AB大于線段CD，記做：AB＞CDA(C)DB·當(dāng)點D在線段AB延長線時，線段AB小于線段CD，記作：AB＜CDA(C)BD·新知講解度量法：分別量出每條線段的長度，再根據(jù)長度的大小，比較線段的長短．4.2cm4.7cmABCDAB＜CD從“數(shù)值”的角度比較新知講解思考：除了這兩種方法，還有什么方法呢？看下圖你能立刻判斷出哪條線段較長嗎？ABCDAB＜CD新知講解如下圖，點C在線段AB的延長線上，如果線段AB=a，線段BC=b，那么線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b.ABC·ab【思考】觀察下圖，AC的長度是多少？新知講解如下圖，點D在線段AB上，如果線段AB=a，線段DB=b，那么線段AD就是a與b的差，記作AC=a-b.ADB·ab【思考】觀察下圖，AD的長度是多少？新知講解【思考】觀察下圖，點C和線段AB的關(guān)系是什么？ACB·點C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點.這時有AC=CB=AB或AB=AC+CB=2AC=2CB新知講解【思考】1.甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路線可走，其中哪一條路線最短？2.人們修建公路遇到大山阻礙時，為什么時常打通一條穿越大山的直的隧道？新知講解連接兩點之間的線段的長度,叫做這兩點的距離。兩點的所有連線中,線段最短.【總結(jié)歸納】上面問題，反映了線段有如下的基本事實：新知講解【例】已知：線段AB=4,延長AB至點C，使AC=11.點D是AB的中點，點E是AC的中點.求DE的長.如圖，因為AB=4，點D為AB中點，故AD=2.又因為AC=11，點E為AC中點，AE=5.5.故DE=AE－AD=5.5－2=3.5.ABDCE課堂練習(xí)1.比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是(

)A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b或a＝b或a＜bD課堂練習(xí)

2.下列條件中，能斷定A、B、C三點在同一條線的是(

)A．AB＝2，BC＝3，AC＝4B．AB＝6，BC＝6，AC＝6C．AB＝8，BC＝6，AC＝2D．AB＝12，BC＝13，AC＝15C課堂練習(xí)3.如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長為(

)A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cmB課堂練習(xí)4.如圖，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店B，請你幫助他選擇一條最近的路線(

)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB拓展提高ACBD解：∵C是線段AB的中點∵D是線段CB的中點5.若AB=6cm,點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點,求：線段AD的長是多少?課堂小結(jié)1.比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：度量法；疊合法.2.線段的中點

AMB因為