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高中數(shù)學：等差數(shù)列等比數(shù)列知識點總結數(shù)列基礎知識歸納等差數(shù)列定義與性質(zhì)定義：an+1-an=d（d為常數(shù)）,an=a1+（n-1）d等差中項：x,A,y成等差數(shù)列:2A=x+y前n項和：二伙性質(zhì)：{an}是等差數(shù)列（1）若m+n=p+q,貝Uam+an=ap+aq;（2）數(shù)列{a2n-1},{a2n},{a2n+1}仍為等差數(shù)列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍為等差數(shù)列，公差為n2d;（3）若三個成等差數(shù)列，可設為a-d,a,a+d(4)若an,bn是等差數(shù)列，且前n項和分別為Sn,Tn,則4=邑耽T(5)｛an｝為等差數(shù)列，則Sn=an2+bn(a,b為常數(shù)，是關于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù))，Sn的最值可求二次函數(shù)Sn=an2+bn的最值；或者求出｛an｝中的正、負分界項，即：當a1>0,d<0,解不等式組：[%"1J?。可得Sn達到最大值時的n值。當a1<0,d>0,解不等式組：、%+】20可得Sn達到最小值時的n值。(6)項數(shù)為偶數(shù)2n的等差數(shù)列｛an｝,有凡二姐+%)=購+呵+ 為中間兩項)（7）項數(shù)為偶數(shù)2n-1的等差數(shù)列｛an｝,有其a=(2h-1)%(%為中間項)等比數(shù)列定義與性質(zhì)定義：=q（0為常數(shù)，qwO）’a號=i%等比中項：x、G,7成等比數(shù)列二即」或G二土標.叫（4=1）前4項和：Hj.0-叫（D（要注意?。┬再|(zhì)：｛an｝是等比數(shù)列⑴若m+n=p+q,貝Uam?an=ap?aq(2)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍為等比數(shù)列，公比為qn注意：由Sn求an時應注意什么？n=1時，a1=S1;nN2時，an=S1-Sn-1求數(shù)列通項公式的常用方法求差（商）法［練習］數(shù)列｛6｝滿足碉=4,求注意到一』』代入得要=4又凡=…；?｛SJ是等比數(shù)列，邑=4%""吮R-4=……=3卬二疊乘法如t數(shù)列｛%｝中，q=，%^=—求%*J解 3生……2=1三……七1一%a2。好1 23力‘等差型遞推公式4—4.l=/51為=/,求%,用迭加法裂%-勾二/⑵'解陋時,外一"一‘⑶,兩邊施加得裂Hi=/5)一4-羯二汽2)+70)+ +〃及川，凡

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