2021年4月河南省九師聯(lián)盟2021屆高三畢業(yè)班高考模擬聯(lián)考(晉城二模)數(shù)學(xué)(文)試題

絕密★啟用前

河南省九師聯(lián)盟

2021屆高三畢業(yè)班下學(xué)期高考模擬聯(lián)考（晉城二模）

數(shù)學(xué)（文）試題

2021年4月

一、選擇題（共12小題）.

1.已知集合人={-2,0,1},B={0,1,2},則AUB等于（）

A.{0,1}B.{-2,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-2,2}

12i+l

2.已知i是虛數(shù)單位，則4i=（）

111X

A.3+4iB.3-4iC.3+4iD.3-4i

3.已知a,b,cGR,則“a<b”是“ac2Vbe2”的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分也非必要條件

4.已知a=20.1,b=log0.20.3,c=ln0.9,則（）

A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a

5.如圖所示的是小王與小張二人參加某射擊比賽的預(yù)賽的五次測試成績的折線

圖，設(shè)小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為乂人和XB,方差分別為S2A和S2B,則

XXXX

A.A<B,S2A>s2BB.A<B,s2A<s2B

XXXX

C.A>B,S2A>S2BD.A>B,s2A<s2B

6.已知直線I過拋物線C：y2=4x的焦點且與C交于A,B兩點，線段AB的中點

關(guān)于直線x=l的對稱點在C的準線上，則|AB|=（）

則輸出S的值是（)

1

8.^EAABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c=2b,sin2A-3sin2B=2sinAsinC,

則角C=()

7T7T7T2兀

A.6B.3C.2D.3

xiyi

99

9.設(shè)Fl,F2是雙曲線C：ab=1(a>0,b>0)的左、右焦點，以線段F1F2

為直徑的圓與直線bx-ay=O在第一象限交于點A,若tan/AF2O=2,則雙曲線C

的離心率為（）

10.已知函數(shù)f(x)=log2(l+4x)-x,則下列說法正確的是()

A.函數(shù)f(x)在(-8,0］上為增函數(shù)

B.函數(shù)f(x)的值域為R

C.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

D.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

11.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為16&,點P在面A1B1CD1上，且A1,

C到P的距離分別為2,273,則直線CP與平面BDD1B1所成角的正弦值為()

返返工1

A.2B.3C.2D.3

12.設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|,則下列結(jié)論錯誤的是()

A.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線*=〒對稱

C.函數(shù)f(x)的最小值為加

7T

D.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為［-彳+kn,kn］(kez)

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知向量2=(-3,1),b=(m,-4),且a_L(a-2b),則m=.

14.函數(shù)f(x)=(x-3)ex的圖象在點(0,f(0))處的切線方程為.

Tlx返

15.在區(qū)間「8,4］上任取一個數(shù)X,則事件“sin丁或一屋”發(fā)生的概率

為

16.已知長方體ABCD-A1B1C1D1的體積為32依，AA1=2娓，則當(dāng)長方體ABCD

-A1B1C1D1的表面積最小時，該長方體外接球的體積為.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21

題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作

答。（一）必考題：共60分。

17.在數(shù)列｛an｝中，al=l,當(dāng)n22時，an：力力n-l'n-l,

（1）求｛an｝的通項公式；

]

（2）若bn==+12n+2,求數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn.

18.機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行：遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停

車讓行，俗稱“禮讓行人”.如表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕

駛員不“禮讓行人”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份12345

違章駕駛員人數(shù)1201051009580

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程y=bx+a,并預(yù)

測該路口10月份的不“禮讓行人”違章駕駛員人數(shù)：

（2）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查70人,調(diào)查駕駛員不“禮

讓行人”行為與駕齡的關(guān)系，得到如表：

不禮讓行人禮讓行人

駕齡不超過1年2416

駕齡1年以上1614

能否據(jù)此判斷有90%的把握認為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)？

nn__

￡XiY.-nxy￡(町-x)。一了)

1=1____________________

n弓n

*「2-2『/—\2*

上x「nx2-z——

參考公式：b=i=i=i=i,a=y-bx.

_____n(ad-bc)?______

K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中n=a+b+c+d)

P(K22k0)0.150.100.050.0250.010

k02.0722.7063.8415.0246.635

19.如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,EP=M,BP=

2,AD=AE=1,AEJ_EP,AE〃BP,F,G分別是BC,BP的中點.

（1）設(shè)過三點P,E,C的平面為a,求證：平面AFG〃平面a；

（2）求四棱錐D-ABPE與三棱錐P-BCD的體積之比.

9,9

20.已知橢圓C：ab=1（a>b>0）的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2,實軸

長為4.

（1）求橢圓C的方程;

（2）設(shè)過點F1不與x軸重合的直線I與橢圓C相交于E,D兩點,試問在x軸上是否

存在一個點M,使得直線ME,MD的斜率之積恒為定值？若存在求出該定值及點M

的坐標；若不存在,請說明理由.

11

21.已知函數(shù)f(x)=1-a|xx|(aGR).

（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間［-2,-1］上單調(diào)遞增，求a的取值范圍;

（2）當(dāng)aVO時,求函數(shù)f（x）的極值點.

（二）選考題：共10分請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按

所做的第一題計分。［選修4-4：坐標系與參數(shù)方程］

(X=l-t

22.在直角坐標系xOy中，直線I的參數(shù)方程是iy=2t(t為參數(shù))，以原點0為極

點,x軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，圓C的極坐標方程為

p2+2psin0-3=0.

(1)求圓C的直角坐標方程及直線I