2022-2023學(xué)年廣東省湛江市雷州三中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

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1.25的算術(shù)平方根是()

A.5B.C.D.

2.已知，則的坐標(biāo)為()

A.B.C.D.

3.m為任意實(shí)數(shù)，下列不等式中一定成立的是()

A.B.C.D.

4.已知，則用含x的式子表示y為()

A.B.

C.D.

5.估計(jì)的值在兩個(gè)整數(shù)()

A.3與4之間B.5與6之間C.6與7之間D.3與10之間

6.命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中假命題有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是()

A.對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B.對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查

C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

9.“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問(wèn)題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是()

A.B.

C.D.

10.把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若，則下列結(jié)論正確的有()

；；；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.如果，那么的值是______.

12.已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，且，則點(diǎn)M在第______象限．

13.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且，的度數(shù)為_(kāi)_____.

14.如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生1000人，則根據(jù)此估計(jì)步行上學(xué)的有______人．

15.已知，且，，則的取值范圍是______.

16.解方程組：

17.解不等式組：

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中．

請(qǐng)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到，在圖中畫(huà)出，并寫(xiě)出、、的坐標(biāo)．

19.學(xué)生對(duì)小區(qū)居民的健身方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

本次共調(diào)查_(kāi)_____人；

補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖中“跑步”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______；

估計(jì)2000人中喜歡打太極的大約有多少人？

20.已知的平方根是，的立方根是，求的立方根．

21.如圖，已知直線，

求證：；

如果，求的度數(shù)．

22.某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷(xiāo)售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元．

該水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了多少元的水果？

在銷(xiāo)售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？

23.如圖，已知直線，、和、分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線或上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記，，

若點(diǎn)P在圖位置時(shí)，求證：；

若點(diǎn)P在圖位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、之間的關(guān)系；

若點(diǎn)P在圖位置時(shí)，寫(xiě)出、、之間的關(guān)系并給予證明．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：，

的算術(shù)平方根是5，

故選：

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解決問(wèn)題．

本題考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．

2.【答案】B

【解析】解：，

，，

解得：，，

的坐標(biāo)為

故選：

根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，即可得解．

此題主要考查了偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．

3.【答案】B

【解析】解：A、C、D、當(dāng)時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；

B、一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，一定小于加上一個(gè)正數(shù)，正確；

C、D都不知道m(xù)的正負(fù)．

故選

數(shù)可以是任意數(shù)，代入后看所給等式是否成立．

代入特殊值進(jìn)行比較可簡(jiǎn)化運(yùn)算．

4.【答案】A

【解析】

【分析】

此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

消去t，確定出x與y的關(guān)系式即可．

【解答】

解：，

①②得：，即，

故選：

5.【答案】B

【解析】解：因?yàn)椋?/p>

所以，

所以的值在5與6之間．

故選：

直接利用估算無(wú)理數(shù)的方法得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．

6.【答案】C

【解析】解：對(duì)頂角相等，所以①為真命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，所以②為假命題；

相等的角不一定是對(duì)頂角，所以③為假命題；

兩直線平行，同位角相等，所以④為假命題．

故選：

根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．

7.【答案】B

【解析】解：由，，得

點(diǎn)在第二象限，

故選：

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．

8.【答案】D

【解析】解：A、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

D、對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，數(shù)量眾多，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

9.【答案】C

【解析】解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程；根據(jù)“看來(lái)腳有100只”，得方程

即可列出方程組

故選：

首先明確生活常識(shí)：一只雞有一個(gè)頭，兩只腳；一只兔有一個(gè)頭，四只腳．

此題中的等量關(guān)系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)只；②雞的只數(shù)兔的只數(shù)只．

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題要用常識(shí)判斷出隱藏的條件．

10.【答案】C

【解析】解：，，

，故本小題正確；

，，

，

，

，故本小題錯(cuò)誤；

，

，

，

，

，故本小題正確；

，

，

，

，故本小題正確．

故選

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】

【分析】

此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

利用平方根的定義求出x的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：，

，

則

故答案為：

12.【答案】三

【解析】解：，

、b同號(hào)，

，

，，

點(diǎn)在第三象限．

故答案為：三．

由于則a、b同號(hào)，而，于是，，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷．

本題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．

13.【答案】

【解析】解：，，

，

故答案為：

先根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的和等于列式計(jì)算即可．

本題主要考查了對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．

14.【答案】400

【解析】解：騎車(chē)的學(xué)生所占的百分比是，

步行的學(xué)生所占的百分比是，

若該校共有學(xué)生1000人，則據(jù)此估計(jì)步行的有人

故答案為：

先求出步行的學(xué)生所占的百分比，再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中得出步行上學(xué)學(xué)生所占的百分比．

15.【答案】

【解析】解：，

，

又，

，

又，

，…①

同理得：，…②

由①+②得

的取值范圍是；

故答案為：

利用不等式的性質(zhì)解答即可．

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是先根據(jù)已知條件用一個(gè)量如y取表示另一個(gè)量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍．

16.【答案】解：，

由①得：③，

將③代入②，得，即，

將代入①，得，

則原方程組的解為

【解析】方程組利用代入消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

17.【答案】解：，

解不等式①，得

解不等式②，得

故不等式組的解集為：

【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

18.【答案】解：由圖形知，，，；

如圖，即為所求，

由圖形知，，，

【解析】本題主要考查了作圖-平移變換，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征等知識(shí)，熟練掌握平移的性質(zhì)，準(zhǔn)確畫(huà)出平移后的圖形是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)點(diǎn)A、B、C的位置，可直接寫(xiě)出坐標(biāo)；

根據(jù)平移的性質(zhì)，畫(huà)出，即可得出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．

19.【答案】；

；

人

答：估計(jì)2000人中喜歡打太極的大約有120人．

【解析】

解：人

故答案為：50；

球類(lèi)的人數(shù)：人，“跑步”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：，故答案為：

見(jiàn)答案.

【分析】用廣場(chǎng)舞的人數(shù)除以廣場(chǎng)舞所占的百分比，即可得到調(diào)查的人數(shù)；

算出球類(lèi)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；算出跑步所占的百分比乘以，即可得到所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；

根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

20.【答案】解：的平方根是，的立方根是，

，，

解得，，

，

的立方根是

【解析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再代入進(jìn)行計(jì)算求出的值，然后根據(jù)立方根的定義求解．

本題考查了平方根，立方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：，

，

，

，

；

，

，

，

，

【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角的定義的應(yīng)用，能求出是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可；

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可．

22.【答案】解：設(shè)該水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了x元和y元的水果．根據(jù)題意，得

，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．

答：水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了800元和1400元的水果．

第一次所購(gòu)該水果的重量為千克

第二次所購(gòu)該水果的重量為千克

設(shè)該水果每千克售價(jià)為a元，根據(jù)題意，得

解得

答：該水果每千克售價(jià)至少為6元．

【解析】設(shè)該水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了x元和y元的水果．根據(jù)“購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍”、“兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元”列出方程組并解答；

設(shè)該水果每千克售價(jià)為a元，則由“售完這些水果獲利不低于1244元”列出不