2021年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

選擇題

1.（單選題，2分）經(jīng)文旅部數(shù)據(jù)中心測算，2021年"五一”假期，北京市接待旅游總?cè)藬?shù)

842.6萬人次，比2020年增長81.9%,恢復(fù)到2019年的98.4%,旅游總收入93億元，比

2020年增長1.2倍，恢復(fù)到2019年的86%.將9300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.93X108

B.9.3X109

C.9.3X101。

D.0.93X101。

2.（單選題，2分）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.三棱柱

B.四棱柱

C.圓柱

D.圓錐

3.（單選題，2分）下列各式運(yùn)算中結(jié)果是a6是（）

A.a3+a3

3

B.（a）3

C.a3>a3

D.a12-j-a2

4.（單選題，2分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

正方形

c.\_____

平行四邊形

D.Z----------A

等邊三角形

5.（單選題，2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可

以是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

6.（單選題，2分）如圖，數(shù)軸上的A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)中，表示企一1的點(diǎn)是（）

??B、C、DI、

--2-1~012

A點(diǎn)A

B點(diǎn)B

C點(diǎn)C

D.點(diǎn)D

7.（單選題，2分）某廠家2021年1-5月份的產(chǎn)量如圖所示.下面有三個(gè)推斷：

①從1月份到5月份產(chǎn)量在逐月增長；②1月份到2月份產(chǎn)量的增長率是60%；③若設(shè)

從3月份到5月份產(chǎn)量的平均月增長率為X,則可列方程為220（1+x）2=480.所有正確的

推斷是（）

;產(chǎn)量為只

-480

-/

■%/oo

-150

1月2月3月4月5月1份

A.②

B.③

C.①②

D.②③

8.（單選題，2分）某農(nóng)科所響應(yīng)“鄉(xiāng)村振興”號(hào)召，為某村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培

技術(shù).這種瓜苗先在農(nóng)科所的溫室中生長，平均高度長到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)繼

續(xù)生長.研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗的平均高度y（cm）與生長時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系

的圖象如圖所示.當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，此時(shí)瓜苗在該村大棚內(nèi)生長

的天數(shù)是（）

y/an

A.10天

B.18天

C.33天

D.48天

9.（填空題，2分）分解因式：x2y-4y=_.

10.（填空題，2分）如果式子SE有意義，那么x的取值范圍是

11.（填空題，2分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，則N1的大小為一.

12.（填空題，2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，D,E是AC,

BC分別與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，若小正方形的邊長為1,則DE的長為

命題“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形"，這是個(gè)_命題.（填"真"、"假"）

二次函數(shù)y=x2+c的圖象與x軸無交點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)c的

值為一.

15.（填空題，2分）同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)重復(fù)拋擲瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，記錄蓋面朝

上的次數(shù)，并計(jì)算蓋面朝上的頻率，下表是依次累計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

拋擲次數(shù)500100015002000300040005000

蓋面朝上次數(shù)2755588071054158721242650

蓋面朝上頻率0.5500.5580.5380.5270.5290.5310.530

下面有兩個(gè)推斷：①隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，"蓋面朝上”的頻率總在0.530附近，顯示出一定

的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“蓋面朝上”的概率是0.530；②若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲

次數(shù)為1000時(shí)，“蓋面朝上”的頻率不一定是0.558.其中合理的推斷的序號(hào)是：_.

16.（填空題，2分）某快餐店的價(jià)目表如下:

菜品價(jià)格

漢堡（個(gè)）21元

薯?xiàng)l（份）9元

汽水（杯）12元

1個(gè)漢堡+1份薯?xiàng)l（A套餐）28元

1個(gè)漢堡+1杯汽水（B套餐）30元

1個(gè)漢堡+1份薯?xiàng)l+1杯汽水（C套餐）38元

小明和同學(xué)們一共需要10個(gè)漢堡，5份薯?xiàng)l，6杯汽水，那么最低需要一元.

17.（問答題，5分）計(jì)算：（2—兀）°+3T+|V2|-2sin450.

x>2x—1

18.（問答題，5分）解不等式組:

x—1<-

2

19.（問答題，5分）已知：直線1和1外一點(diǎn)P.求作：直線1的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P.

作法：①在直線1上任取兩點(diǎn)A、B；

②分別以點(diǎn)A、B為圓心，AP,BP長為半徑作弧，在直線1下方兩弧交于點(diǎn)C；③作直線

PC.所以直線PC為所求作的垂線.

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：連結(jié)AP、AC、BP、BC.

?；AP=AC,BP=BC,AB=AB,

.-.△APB2AACB_（填推理依據(jù)）.

:NPAB=Z_CAB,

.-.PC1AB_（填推理依據(jù)）.

P.

20.(問答題，5分)如圖，C為NAOB平分線上一點(diǎn)，CD||OB交OA于點(diǎn)D.

求證：OD=CD.

21.(問答題，5分)已知a=3,求代數(shù)式(1—W)+/的值。

22.(問答題，5分)如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,AE1BC于點(diǎn)E,

點(diǎn)F在BC延長線上，且CF=BE.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)連接AF,若tan/ABC=2,BE=1,AD=3,求AF的長.

23.(問答題，6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=:與一次函數(shù)y=kx+b相交

于A(3,2)、B(-2,n)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)過P(p,0)(pAO)作垂直于x軸的直線，與反比例函數(shù)y=?交于點(diǎn)C,與一次函

數(shù)y=kx+b交于點(diǎn)D,若SACOP=3SADOP.直接寫出p的值.

24.（問答題，6分）垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、投放和搬運(yùn)，從而轉(zhuǎn)

變成公共資源的一系列活動(dòng)的總稱.做好垃圾分類有減少環(huán)境污染，節(jié)省土地資源等好處.現(xiàn)

對(duì)某區(qū)30個(gè)小區(qū)某一天的廚余垃圾分出量和其他垃圾分出量的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描

述和分析.給出了部分信息：

a.30個(gè)小區(qū)的廚余垃圾分出量的頻數(shù)分布直方圖，如圖1（數(shù)據(jù)分成7組：1WXV1.5,

1.5<x<2,2<x<2,5,2.5<x<3,3<x<3.5,3.5<x<4,4<x<4.5,單位：噸）；

b.各組廚余垃圾分出量平均數(shù)如表：（單位：噸）

組別l<x<1.51.5<x<22<x<2.52.5<x<33<x<3.53.5<x<44<x<4.5

平均數(shù)1.41.72.32.83.33.74.3

c.廚余垃圾分出量在2.5Wx<3這一組的數(shù)據(jù)是：（單位：噸）2.59；2.62；2.81；2.88；

2.93；2.97.

d.30個(gè)小區(qū)廚余垃圾分出量和其他垃圾分出量情況統(tǒng)計(jì)圖，如圖2.

e.30個(gè)小區(qū)中陽光小區(qū)的廚余垃圾分出量為2.97噸.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全廚余垃圾分出量的頻數(shù)分布直方圖；

（2）陽光小區(qū)的廚余垃圾分出量在30個(gè)小區(qū)中由高到低排名第一；陽光小區(qū)的其他垃圾分

出量大約是一噸（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（3）30個(gè)小區(qū)廚余垃圾分出量平均數(shù)約為一噸（結(jié)果保留一位小數(shù)）.

25.(問答題，6分)如圖，AB為。。的直徑，CB,CD分別切。0于點(diǎn)B,D,CD交BA的

延長線于點(diǎn)E,CO的延長線交00于點(diǎn)G,EF10G于點(diǎn)F.

(1)求證:ZFEB=ZECF；

(2)若AB=6,sinzCEB=|,求CB和EF的長.

26.(問答題，6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+2(a>0)與y軸交于點(diǎn)

A.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；

(2)當(dāng)0WXW5時(shí)，y的最小值是-2,求當(dāng)0<xW5時(shí)，y的最大值；

(3)拋物線上的兩點(diǎn)P(xi，yi),Q(X2，y2)>若對(duì)于t+2<X2<t+3,都有

yi大y2，直接寫出t的取值范圍.

27.(問答題，7分)已知：如圖，在RtZkABC中，/ACB=90。，ZCAB=30°,P是AB邊上任

意一點(diǎn)，D是