求最小值問題

求最小值問題

--多題一解

引例：在一條公路上修一個(gè)供水站，要使它到在它異側(cè)或同側(cè)的兩個(gè)村莊的供水所用水管最短，問它應(yīng)修在何處？

ALBABA’PP·L······求最小值問題

1、菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8.P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值A(chǔ)BCD··MN·M’P·求最小值問題

2、在△ABC中，AC=BC=2∠C=90O.D是BC的中點(diǎn)。E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值A(chǔ)CB·DD’·E·

求最小值問題

3、等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=1，∠B=60O.MN為對(duì)稱軸。P為MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值A(chǔ)DBCMNP·求最小值問題4、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2.N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值A(chǔ)BDCM·N·求最小值問題5、在直角梯形ABCD中，AD∥BC.AB⊥BC.AD=2BC=DC=3.P在BC上移動(dòng)，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，△APD中AP上的高為ABCDD’PM求最小值問題6、已知點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，P是半徑ON上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若

O的半徑為1，則AP+BP的最小值N··A·OB·A’P·求最小值問題7、等腰梯形ABCD，AD=DC=4,BC=8，CN=2，E是AB中點(diǎn)，在AC上找一點(diǎn)M,使EM+MN的值最小，最小值為ABCDN··EN’M求最小值問題8、

已知△ABC中，∠ABC=45o，BD平分∠ABC,BC=4√2，在BD上找一點(diǎn)M，BC上找一點(diǎn)N,求CM+MN的最小值A(chǔ)BCDNMP求最小值問題9、矩形OABC，OA=3，OB=4,D是OB中點(diǎn)。1)E為OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE周長(zhǎng)最小時(shí)，求E的坐標(biāo)xyA·B·OC·DC’E求最小值問題矩形ABCD，OA=3，OB=4,D是OB中點(diǎn)。2)E、F為OA邊上兩動(dòng)點(diǎn)，EF=2，當(dāng)四邊形CDEF周長(zhǎng)為最小時(shí)，求E、F坐標(biāo)yxA·B·OC·DyEF···D’M求最小值問題10、在△ABC中，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，CO是高（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），A、B在x軸上，且

tan∠BAC=3，∠ABC=45o。AC=√10.1)求過A、B、C三點(diǎn)的解析式及對(duì)稱軸2)在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)P,使|PB-PC|的值最大或|PC+PB|的值最小？若存在，