新課銜接站-第一單元課題學(xué)習(xí)《表面涂色的正方體》2021年數(shù)學(xué)六年級(原卷版)蘇教版

2020年蘇教版數(shù)學(xué)五升六暑期精編專項講義—新課銜接站第一單元《長方體與正方體》課題學(xué)習(xí)《表面涂色的正方體》學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.發(fā)展空間想象能力，能夠通過實際操作、操作一半想一半以及“畫腦圖“等形式，得出結(jié)論。2.能夠在探索體驗的過程中發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。新知引入：正方體表面涂上紅色如果像下圖這樣把正方體切開，能切成多少個小正方體？切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個，分別在什么位置？如果把這個正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切成同樣大的小正方體，結(jié)果會怎樣？知識點總結(jié)：如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？a=12(n－2)b=6(n－2)2【典例探究】將一個正方體木塊個面都涂上紅色，把它切成大小相等的塊小正方體．一個面涂上紅色664的小正方體有（）塊A．4B．12C．24D．48【過程解析】因為4×4×4＝64，所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體；根據(jù)立體圖形的知識可知：三個面均為紅色的是各頂點處的小正方體；在各棱處，除去頂點處的正方體的有兩面紅色；在每個面上，除去棱上的正方體都是一面紅色；所有的小正方體的個數(shù)減去有紅色的小正方體的個數(shù)即是沒有涂色的小正方體．根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案．【完全解答】解：4×4×4＝64，所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體；（4﹣2）×（4﹣2）×6＝2×2×6＝24（個）答：一個面涂上紅色的小正方體有24塊．故選：C．【課堂課后鞏固】一．選擇題1．一個長方體和一個立方體，表面都涂有紅色，棱長都是大于5的整厘米數(shù)，現(xiàn)在分別將它們切成棱長是立方體中，三面有紅色的小共有（）個．B．16C．不知道1的正方體，紅色部分的面積為（）1厘米的小立方體，那么，在這些小立方體一A．82．把14個棱長為在地面上堆疊成如圖所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么A．213．如圖立體B．24C．33D．37搭拼成的，它的表面積是（）圖形是由棱長為1厘米的4個小正方體A．18平方厘米B．15平方厘米C．9平方厘米D．4平方厘米二．填空題4．1000個體積為漆后在分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被涂過的數(shù)目是個．5．一個大正方體由若干個棱長1厘米的小正方體組成，在大正方體的表面涂色，其中一面涂色的有小正方24個，則兩面涂色的有小正方體有個．6．將棱長為1立方厘米的小正方體和在一起成為一個邊長是10厘米的大正方體，大正方體表面涂油體有10的正方體表面涂滿紅漆，然后把該正方形鋸成棱長為1的小正方體，則這些小正方體中至少有一面涂漆的共有塊．7．把一個正方體的表面積全涂成黑色，然后切成27個小正方體（如圖），那么，三面是黑色的小正方體有個，六面都沒有黑色的小正方體有個．8．有一個正方體，紅、黃、藍色的面各有兩面．在這個正方體中，有一些頂點是三種顏色都不同的面的交種頂點最多有個，9．如圖是由6個棱長為1厘米的小正方體點，這最少有個．搭成的立體圖形．這個立體圖形的表面積為平方厘米．三．應(yīng)用題10．如圖是棱長為5厘米的正方體，如果在這個正方體中切去一個棱長為3厘米的小正方體，剩下幾何體的表面積是多少平方厘米？請作具體分析．四．解答題11．有55個邊長是1厘米的小正方體，在地面擺