華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)：第12章檢測題

華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)：第12章檢測題第頁第12章檢測題(時間：100分鐘總分值：120分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．(2023·泰安)以下運算正確的選項是(D)A．a(chǎn)2·a2＝2a2B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．(1＋2a)2＝1＋2a＋4a2D．(－a＋1)(a＋1)＝1－a22．以下各式中，不能用平方差公式計算的是(B)A．(x－2y)(2y＋x)B．(x－2y)(－2y＋x)C．(x＋y)(y－x)D．(2x－3y)(3y＋2x)3．(2023·盤錦)以下等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(C)A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2D．a(chǎn)x2－a＝a(x2－1)4．假設(shè)(x－2y)2＝(x＋2y)2＋m，那么m等于(D)A．4xyB．－4xyC．8xyD．－8xy5．如下列圖，從邊長為a的大正方形中挖去一個邊長為b的小正方形，小明將圖①中的陰影局部拼成了一個如圖②所示的長方形，這一過程可以驗證(D)A．a(chǎn)2＋b2－2ab＝(a－b)2B．a(chǎn)2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．2a2＋3ab＋b2＝(2a－b)(a－b)D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)6．3a＝5，9b＝10，那么3a＋2b等于(A)A．50B．－5C．15D．27a＋b7．m＋n＝5，mn＝9，那么4m2＋4n2的值為(A)A．28B．30C．45D．908．設(shè)(2x＋m)(x－5)的積中不含x項，那么m等于(D)A．5B．－10C．－5D．109．假設(shè)x2＋2(m－3)x＋16是一個二項式的平方，那么m的值是(C)A．－1B．7C．7或－1D．5或110．假設(shè)a，b，c是三角形的三邊之長，那么代數(shù)式a2＋2bc－c2－b2的值(B)A．小于0B．大于0C．等于0D．以上三種情況均有可能二、填空題(每題3分，共24分)11．多項式ax2－a與多項式x2－2x＋1的公因式是__x－1__．12．假設(shè)|a－2|＋b2－2b＋1＝0，那么a＝__2__，b＝__1__．13．2x＝4y＋1，27y＝3x－1，那么x－y＝__3__．14．(2023·達(dá)州)因式分解：2a3－8ab2＝__2a(a＋2b)(a－2b)__．15．假設(shè)一個正方形的面積為a2＋a＋eq\f(1,4)，其中a＞0，那么此正方形的周長為__4a＋2__．16．(安徽中考)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，假設(shè)x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是__xy＝z__．17．假設(shè)x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，那么m，n的值分別是__2和5__．18．(2023·黔東南州改編)我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和開展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的?詳解九章算術(shù)?一書中，用如圖的三角形解釋二項式(a＋b)n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角〞．(a＋b)0………………①(a＋b)1……………①①(a＋b)2…………①②①(a＋b)3………①③③①(a＋b)4……①④⑥④①(a＋b)5…①⑤⑩⑩⑤①根據(jù)“楊輝三角〞請計算(a＋b)20的展開式第三項的系數(shù)為__190__．三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)[3a2＋2b(3a－2b)＋b(4b－4a)]÷2a;(2)(2x－y)2－4(y－x)(－x－y)．解：(1)原式＝eq\f(3,2)a＋b(2)原式＝5y2－4xy20．(8分)用簡便方法計算：(1)99×101×10001＋1;(2)932＋232－93×46.解：(1)原式＝108(2)原式＝490021．(12分)分解因式：(1)6xy2－9x2y－y3;(2)(x＋y)2－8(x＋y－2)；解：(1)原式＝－y(3x－y)2(2)原式＝(x＋y－4)2(3)eq\f(1,2)m2n2－8;(4)a2－b2－2a＋1.解：(3)原式＝eq\f(1,2)(mn＋4)(mn－4)(4)原式＝(a＋b－1)(a－b－1)22．(6分)實數(shù)a滿足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a－8＝0，∴a2＋2a＝8，∴原式＝5823．(6分)a＋b＝8，a2－b2＝48，求a和b的值．解：∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝48，∴8(a－b)＝48，∴a－b＝6，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝8，,a－b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝7，,b＝1))24．(8分)仔細(xì)觀察以下四個等式：32＝2＋22＋3，42＝3＋32＋4，52＝4＋42＋5，62＝5＋52＋6，…(1)請你寫出第5個等式；(2)寫出第n個等式，并證明它是成立的．解：(1)72＝6＋62＋7(2)(n＋2)2＝(n＋1)＋(n＋1)2＋(n＋2)．因為左邊＝n2＋4n＋4，右邊＝n2＋4n＋4，所以等式是成立的25．(8分)假設(shè)x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.(1)求xy的值；(2)求x2＋3xy＋y2的值．解：(1)由(x＋2)(y＋2)＝12得xy＋2(x＋y)＋4＝12，∵x＋y＝3，∴xy＝2(2)∵x＋y＝3，∴(x＋y)2＝9，∴x2＋y2＋2xy＝9，∴x2＋y2＝9－2xy＝9－2×2＝5，∴x2＋3xy＋y2＝5＋3×2＝1126．(10分)小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了如下數(shù)學(xué)探究：把一根鐵絲截成兩段．(1)探究1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個正方形，兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，那么這兩個正方形的邊長差為__2_cm__；(2)探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，假