13常見晶體結(jié)構(gòu)

1常見晶體結(jié)構(gòu)（1）體心立方結(jié)構(gòu)簡寫為BCC例如：VNbTaCrMoW（2）面心立方結(jié)構(gòu)簡寫為FCC例如：AlCuAgAu（3）密排六方結(jié)構(gòu)簡寫為HCP例如：

-Ti-Zr-Hf三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征（p13）體心立方結(jié)構(gòu)CN8三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.1配位數(shù)簡寫CN一個(gè)原子周圍最鄰近的原子數(shù)

純元素金屬這些最鄰近的原子到所論原子的距離是相等的多元素晶體不同元素的最鄰近原子到所論原子的距離不一定相等這里，“最鄰近”是就同種元素的原子相比較而言，而配位數(shù)則是一個(gè)原子周圍的各元素的最近鄰原子數(shù)之和。配位數(shù)通常用CN表示。例如，CN12表示配位數(shù)為12。配位數(shù)及配位多面體3四面體配位4八面體配位6立方體配位8十四面體配位12面心立方結(jié)構(gòu)CN12三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.1配位數(shù)簡寫CN密排六方結(jié)構(gòu)CN12c高度a面心立方結(jié)構(gòu)n=4三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.2一個(gè)晶胞中的原子數(shù)簡寫n體心立方結(jié)構(gòu)n=2三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.2一個(gè)晶胞中的原子數(shù)簡寫n密排六方結(jié)構(gòu)n=6三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.2一個(gè)晶胞中的原子數(shù)簡寫n6*1/6+2*1/2+3+6*1/6三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.3堆垛密度又稱緊密系數(shù)致密度

簡寫

它表示原子排列的密集程度。假如把金屬晶體中的原子看成是有一定直徑的剛球，則緊密系數(shù)可以用剛球所占空間的體積百分?jǐn)?shù)來表示。以一個(gè)晶胞為例，致密度就等于晶胞中原子所占體積與晶胞體積之比

即：致密度

＝晶胞中原子所占體積之和/晶胞的體積。

=nv/Vn:晶胞原子數(shù)

v：每個(gè)原子所占的體積

V:晶胞的體積面心立方結(jié)構(gòu)

=0.74三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.3堆垛密度又稱緊密系數(shù)簡寫

體心立方結(jié)構(gòu)0.68三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.3堆垛密度又稱緊密系數(shù)簡寫

三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征2幾何特征2.3堆垛密度又稱緊密系數(shù)簡寫

三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙（既然堆垛密度小于1，說明晶體中存在間隙）從晶體原子排列的剛球模型可以看到，在原子球與原子球之間存在著不同形貌的間隙。晶體結(jié)構(gòu)中間隙的數(shù)量、位置和每個(gè)間隙的大小等也是晶體的一個(gè)重要特征，對于了解金屬的性能、合金相結(jié)構(gòu)、擴(kuò)散、相變等問題很有用處。

3.1FCC結(jié)構(gòu)（1）八面體間隙邊長為a的正八面體數(shù)量為1+12*（1/4）=4與原子數(shù)比為1：1如何度量八面體間隙？在八面體間隙中填入剛性小球并與最鄰近的點(diǎn)陣原子相切。設(shè)rx為剛性小球的半徑，則rx就是間隙大小的度量成剛性小球?yàn)殚g隙原子。rx+r=a/2對于FCCrx/r=0.414即八面體間隙的相對大小三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙3.1FCC結(jié)構(gòu)（1）八面體間隙紅球?yàn)殚g隙原子黑球?yàn)榫О尤?、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙3.1FCC結(jié)構(gòu)（2）四面體間隙數(shù)量：8與原子數(shù)比為8：4=2：1rx/r=0.225紅球?yàn)殚g隙原子黑球?yàn)榫О尤⒊Ｒ娋w結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙3.1FCC結(jié)構(gòu)（2）四面體間隙紅球?yàn)殚g隙原子黑球?yàn)榫О尤?、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙3.2BCC結(jié)構(gòu)（1）八面體間隙（扁八面體間隙）數(shù)量：6與原子數(shù)比為6：2=3：1rx/r=0.155紅球?yàn)殚g隙原子黑球?yàn)榫О覣BCDE三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙3.2BCC結(jié)構(gòu)（2）四面體間隙數(shù)量：12與原子數(shù)比為12：2=6：1rx/r=0.291其實(shí)是扁八面體空隙的1/4三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙3.3HCP結(jié)構(gòu)（1）八面體間隙數(shù)量：6與原子數(shù)比為6：6=1：1rx/r=0.414三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3常見晶體中的重要間隙3.3HCP結(jié)構(gòu)（2）四面體間隙數(shù)量：12與原子數(shù)比為12：6=2：1rx/r=0.225（1）FCC和HCP都是密排結(jié)構(gòu)。BCC是比較開放的結(jié)構(gòu)，間隙較多，所以原子半徑較小的元素（易形成間隙原子）在BCC金屬中的擴(kuò)散速率比在FCC、HCP中高得多。（2）FCC、HCP的八面體間隙大于四面體間隙，因此這些金屬中的間隙原子主要位于八面體間隙中。（3）BCC中，四面體間隙大于八面體間隙，間隙原子主要占據(jù)四面體間隙中。八面體間隙是不對稱的，主要引起距間隙原子為a/2的兩個(gè)原子顯著的偏離原始位置，其余不發(fā)生明顯的改變，整個(gè)點(diǎn)陣畸變不大。（4）FCC、HCP的八面體間隙遠(yuǎn)大于BCC的八面體間隙和四面體間隙，所以間隙原子在FCC和HCP中的固溶度比在BCC大得多。（5）FCC和HCP的兩種間隙的相對大小相等。（原因見堆垛方式）三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征3.4總結(jié)0.155R<100>FCC和HCP配位數(shù)是一樣的間隙相對大小是一樣的間隙數(shù)和原子數(shù)比是一樣的堆垛密度（致密度）是一樣的三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征4常見晶體的堆垛方式任何晶體都可以看成由任給的{hkl}原子面一層一層堆垛而成的。主要討論FCC和HCP的密排面的堆垛次序。4.1FCC結(jié)構(gòu){111}面為密排面三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征4常見晶體的堆垛方式4.1FCC結(jié)構(gòu){111}面為密排面第二層放在“下箭頭”的位置，（也可以放在“上箭頭”的位置）第三層放在第二層之上的“上箭頭”的位置。三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征4常見晶體的堆垛方式4.1FCC結(jié)構(gòu)ABCAABC三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征4常見晶體的堆垛方式4.2HCP結(jié)構(gòu)（0001）面為密排面第二層放在“下箭頭”的位置，（也可以放在“上箭頭”的位置）第三層的位置與第一層重合。（1）只看一層原子時(shí)，密排面是一樣的（2）看相鄰的兩層原子時(shí)，堆垛是一樣的（3）看相鄰的三層原子時(shí)，堆垛是不同的三、常見晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征4常見晶體的堆垛方式4.3FCC和HCP的比較Hcp的堆垛方式為AB,AB,……

密排面（0001）垂直于C軸。

Fcc的堆垛方式為ABC,ABC,……

密排面{111}垂直于體對角線。

第二層對第一層來講最緊密的堆積方式是將球?qū)?zhǔn)1，3，5位。(或?qū)?zhǔn)2，4，6位，其情形是一樣的)123456123456AB，

關(guān)鍵是第三層，對第一、二層來說，第三層可以有兩種最緊密的堆積方式。

下圖是此種六方緊密堆積的前視圖ABABA第一種是將球?qū)?zhǔn)第一層的球。123456

于是每兩層形成一個(gè)周期，即ABAB重復(fù)的堆積方式，形成六方緊密堆積。

配位數(shù)12。(同層6，上下層各3

)六方密堆積配位數(shù)12，空間利用率為74.05%。

屬于六方密堆積的金屬有：IIIB，IVB及Be、Mg、Tc、Re、Ru、Os等。③面心立方緊密堆積(Face-centredCubicclodePacking)

第一層、第二層與六方密堆積相同。但是，第三層排布與六方密堆積的排布不同。采取第二種方式：ABCABCABC重復(fù)的堆積方式，形成面心立方緊密堆積。(第一層有7個(gè)質(zhì)點(diǎn)，第二層有3個(gè)質(zhì)點(diǎn)，第三層有3個(gè)質(zhì)點(diǎn)、方向與二層不同。)

第三層的另一種排列方式，是將球?qū)?zhǔn)第一層的

2，4，6位，不同于AB兩層的位置，這是

C層。123456123456123456123456面心立方緊密堆積的前視圖ABCAABC

第四層再排A，于是形成

ABCABC三層一個(gè)周期。得到面心立方堆積。

配位數(shù)12

。(同層6，上下層各3

)ABCABC形式的堆積，為什么是面心立方堆積？我們來加以說明。BCA計(jì)算fcc和bcc晶體中四面體間隙及八面體間隙的大小（用原子半徑R表示），并注明間隙中心坐標(biāo)。指出溶解在

-Fe中的C原子所處的位置，若此位置全部被C原子占據(jù)，那么，問在此情況下，-Fe能溶解C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？實(shí)際上碳在鐵中的最大溶解質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？實(shí)際的C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.11%，二者在數(shù)值上有差異的原因是什么？注：-Fe為fcc結(jié)構(gòu),-Fe為bcc結(jié)構(gòu)，C的半徑為0.077nm，而實(shí)際的-Fe為fcc結(jié)構(gòu)中八面體間隙半徑為0.054nm

34下圖是某金屬晶胞的三個(gè)晶面，圖中小圓表示原子