33多項式的乘法

3.3多項式的乘法

(第1課時）浙教版七年級（下冊）小明家買了新房子，要裝修廚房,打算在廚房沿墻做一排矮柜,使廚房的空間得到充分的利用,而且便于清理.美麗人生下圖是廚房的平面布局：bm窗口矮柜右側(cè)矮柜anABCE(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?b+ma+nmb窗口矮柜右側(cè)矮柜an(a+n)(b+m)BCDE(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?mb窗口矮柜右側(cè)矮柜anab+mna(b+m)n(b+m)ma+nbm(a+n)b(a+n)ACDEa(b+m)+n(b+m)b(a+n)+m(a+n)mbamb窗口矮柜右側(cè)矮柜annamnmabnbABDEab+am+nb+nm(1)我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?觀察（1）與（3）式中各項有何關(guān)系？(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm（2）這幾種不同方法表示的面積有何關(guān)系？你能用運算律解釋它們相等嗎？==分配律分配律（3）觀察式子（1）中含有什么運算？

你能總結(jié)多項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？多項式×多項式單項式×多項式單項式×單項式（4）多項式與多項式相乘能否直接轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘？（1）（2）（3）11223344由此,我們可以得到什么結(jié)論呢?尋尋覓覓多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多項式乘法法則:(1)(x+y)(a+2b);(2)(3x–1)(x+3);例1計算:多項式與多項式相乘的結(jié)果中,要把同類項合并.自主嘗試多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積.解(1)(x+y)(a+2b)=x﹒a+x(2b)+y﹒a+y(2b)=ax+2by+ay+2by.(2)(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3.若含有數(shù)與多項式的積相乘的運算，多項式乘積的展開式要用括號括起來.例2先化簡,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=綜合與運用先化簡，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2.若含有與多項式的積的差的運算，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來.2觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：(x+3)(x+5)=x2+(＿+＿)x+＿×＿(2)你能很快說出與(x+a)(x+b)相等的多項式嗎？先猜一猜，再用多項式相乘的運算法則驗證.拓展與探索3535計算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2展示風(fēng)采第一關(guān)加油哦??！化簡：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)第二關(guān)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)=2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82祝你成功！若(x+a)(x+b)中不含x的一次項,則a與b的關(guān)系是()(A)a=b=0(B)a-b=0(C)a=b≠0(D)a+b=0第三關(guān)若(a+m)(a-2)=a2+na-6對a的任何值都成立，求m，n值你真棒??！挑戰(zhàn)極限D(zhuǎn)1.多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.2.會用單項式與單項式,單項式與多項式,多項式與多項式相乘的法則,化簡整式.知識回眸(a+n)(b+m)=ab+