工程流體力學(xué)復(fù)習(xí)資料

工程流體力學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章緒論流體（Fluid）:能夠流動(dòng)的物質(zhì)叫流體，包括液體和氣體。液體一一無(wú)形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。氣體一一既無(wú)形狀，也無(wú)體積，易于壓縮。自由（液）面一一液體和氣體的交界面。流體力學(xué)定義：研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的一門科學(xué)。研究任務(wù)：流體所遵循的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。研究方法：1）理論分析方法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立理論模型涉及微分體積法、速度勢(shì)法、保角變換法；2）實(shí)驗(yàn)研究方法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題利用相似理論建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，選擇流動(dòng)介質(zhì)，設(shè)備包括風(fēng)洞、水槽、水洞、激波管、測(cè)試管系等；3）數(shù)值計(jì)算方法：根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的計(jì)算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法等，利用商業(yè)軟件和自編程序計(jì)算，得出結(jié)果，用實(shí)驗(yàn)方法加以驗(yàn)證。流體力學(xué)可分為理論流體力學(xué)（流體力學(xué)）和應(yīng)用流體力學(xué)（工程流體力學(xué)）；流體力學(xué)研究的內(nèi)容可包括靜力學(xué)一一研究流體的平衡規(guī)律以及在平衡狀態(tài)下流體和固體的作用力和動(dòng)力學(xué)一一研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下流體和固體的作用力。流體：能夠流動(dòng)的物質(zhì)叫流體（通俗定義）在任何微小的剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體 （力學(xué)術(shù)語(yǔ)定義）固體和流體的區(qū)別：在受到剪切力持續(xù)作用時(shí)，固體的變形一般是微小的 （如金屬）或有限的（如塑料），但流體卻能產(chǎn)生很大的甚至無(wú)限大（作用時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)）的變形；當(dāng)剪切力停止作用后，固體變形能恢復(fù)或部分恢復(fù)，流體則不作任何恢復(fù)；固體內(nèi)的切應(yīng)力由剪切變形量（位移）決定，而流體內(nèi)的切應(yīng)力與變形量無(wú)關(guān)，由變形速度（切變率）決定；任意改變均質(zhì)流體微元排列次序，不影響它的宏觀物理性質(zhì)，任意改變固體微元的排列無(wú)疑將它徹底破壞。連續(xù)介質(zhì)模型：將流體作為由無(wú)窮多稠密、沒(méi)有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)，這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質(zhì)模型”。在連續(xù)性假設(shè)之下，表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的，都可以作為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。流體質(zhì)點(diǎn)：包含有足夠多流體分子的微團(tuán)。在宏觀上，流體微團(tuán)的尺度和流動(dòng)所涉及的物體的特征長(zhǎng)度相比充分的小，小到在數(shù)學(xué)上可以作為一個(gè)點(diǎn)來(lái)處理；在微觀上，流體微團(tuán)的尺度和分子的平均自由程(一個(gè)分子與其它分子相繼兩次碰撞之間，經(jīng)過(guò)的直線路程。對(duì)個(gè)別分子而言，自由程時(shí)長(zhǎng)時(shí)短，但大量分子的自由程具有確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大量分子自由程的平均值稱為平均自由程)相比又要足夠大。密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)流體所具有的質(zhì)量，表征流體在空間的密集程度密度,一膽罟焙佶均質(zhì)流休：P=mV比容*密度的倒數(shù)八寸相對(duì)密虧pf/p^式申“一一流體的密度(kg/n.;)1P蟲(chóng) 4匸時(shí)水的密度(kg/mJ)0n混合氣體密度：‘ 'i〉i。im流體的壓縮性在一定的溫度下，單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù)，其值越大，流體越容易壓縮，反之，不容易壓縮。宀、亠I_dVV_dV-,、 2疋義式：k 單位：m/NdpVdp體積彈性模量：K=1=_Vdp單位：PakdV工程計(jì)算中K水=2.0GPa,K空氣=1.4*105Pa流體的膨脹性當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)，流體溫度變化體積改變的性質(zhì)稱為流體的膨脹性， 膨脹性的大小用溫度膨脹系數(shù)來(lái)表示。膨脹性系數(shù)：av二dV丫二竺單位：1/K或1廠CdTVdT氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體時(shí)為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。但特殊情況，如水下爆炸時(shí)水也要時(shí)為可壓縮流體；當(dāng)氣體流速比較低時(shí)也可以視為不可壓縮流體（通過(guò)pv=RT或p/p=RT看p的變化，變化大則可壓）。流體的粘性：流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)程為流體的黏性。牛頓內(nèi)摩擦定律：F“A學(xué) ，匸“也dy Adyd；； -v^t/yd：xlimlimdtJ。.t 、.t dy牛頓粘性定律，它表明： ⑴粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；⑵粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；⑶比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。牛頓粘性定律，它指出：粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯度決定 ，而不是由速度決定；粘性切應(yīng)力由流體元的角變形速率決定，而不是由變形量決定；流體粘性只能影響流動(dòng)的快慢，卻不能停止流動(dòng)。卩的全稱為動(dòng)力粘度，計(jì)算式根據(jù)牛頓粘性定律可得，粘度的單位在SI制中是帕秒（Pa?s）,工程中常常用到運(yùn)動(dòng)粘度v=卩/p,單位:m2/s。在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的黏性影響很小，可忽略不計(jì)，在高壓下，流體（包括氣體和液體）的黏性隨壓強(qiáng)升高而增大。一般情況下，液體溫度升高粘度增大，氣體溫度升高粘度減小。流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分子內(nèi)聚力和分子動(dòng)量交換的宏觀表現(xiàn)。一般認(rèn)為：液體粘性主要取決于分子間的引力，氣體的黏性主要取決于分子的熱運(yùn)動(dòng)。流體分類：實(shí)際流體（粘性流體）——有黏性的流體，實(shí)際流體都具有粘性，所以，粘性流體也稱實(shí)際流體。理想流體一一假想的沒(méi)有黏性的流體。具有實(shí)際意義：簡(jiǎn)化問(wèn)題。一些情況下粘性不大的實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 可用來(lái)描述實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如空氣繞流圓柱體時(shí)，邊界層以外的勢(shì)流就可以用理想流體的理論進(jìn)行描述；再者，在有些問(wèn)題中流體的粘性顯示不出來(lái)，如均勻流動(dòng)、流體靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)實(shí)際流體可以看成理想流體。牛頓流體——剪應(yīng)力和變形速率滿足線性關(guān)系。非牛頓流體——剪切應(yīng)力和變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體。表面張力c:表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引力，也稱為內(nèi)聚力。液體的表面張力都隨著溫度的上升而下降。毛細(xì)現(xiàn)象：液體分子間的吸引力（內(nèi)聚力）與液體分子和固體分子之間的吸引力（附著力）不平衡，使液體上升或下降的現(xiàn)象。上升或下降的高度2ocos0…h(huán)= 上升或下降的高度pgr工程上為了避免毛細(xì)現(xiàn)象的影響，水柱測(cè)壓管 ，d>20mm汞柱測(cè)壓管，d>10mm表面力：外界通過(guò)接觸傳遞的力，用應(yīng)力來(lái)表示。理想（靜止）流體中一點(diǎn)處的切應(yīng)力t=0，表面力只有法向壓應(yīng)力P。質(zhì)量力（體積力）：質(zhì)量力是某種力場(chǎng)作用在全部流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小和流體的質(zhì)量或體積成正比，故稱為質(zhì)量力或體積力。單位質(zhì)量質(zhì)量力:流體的質(zhì)量或體積成正比，故稱為質(zhì)量力或體積力。單位質(zhì)量質(zhì)量力:f=『Xi+Dfzk重力場(chǎng)中：f=g--gk第二章流體靜力學(xué)靜壓強(qiáng)：當(dāng)流體處于平衡或相對(duì)平衡狀態(tài)時(shí)，作用在流體上的應(yīng)力只有法向應(yīng)力而沒(méi)有切向應(yīng)力，流體作用面上負(fù)的法向應(yīng)力就是靜壓強(qiáng)。流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性：1）流體靜壓強(qiáng)的作用方向沿作用面的內(nèi)法線方向；2）靜壓強(qiáng)與作用面在空間的方位無(wú)關(guān)，只是坐標(biāo)點(diǎn)的連續(xù)可微函數(shù)作用在單位質(zhì)量流體上作用于任意點(diǎn)的2.流體（歐拉）平衡微分方程式：在靜止流體內(nèi)的任一點(diǎn)上,作用在單位質(zhì)量流體上作用于任意點(diǎn)的的質(zhì)量力與靜壓強(qiáng)的合力相平衡，即適用范圍：可壓縮、不可壓縮流體；靜止、相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)流體。3.等壓面：在流體中壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的面。在靜止流體中,質(zhì)量力垂直于經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的等壓面。是質(zhì)量力具有力的勢(shì)函數(shù)的充分必要條件；對(duì)是質(zhì)量力具有力的勢(shì)函數(shù)的充分必要條件；對(duì)于不可壓縮流體，質(zhì)量力存在勢(shì)函數(shù)，此時(shí),質(zhì)量力為有勢(shì)的力。卜上’召+雖"「邑5.流體靜力學(xué)基本方程式:燼 |或 器增|5.流體靜力學(xué)基本方程式:力流體的平衡狀態(tài)。物理意義：當(dāng)連續(xù)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，在流體中的任意點(diǎn)上單位重量流體的總勢(shì)能為常數(shù)。幾何意義：不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜水頭線或者計(jì)示靜水頭線為平行于基準(zhǔn)面的水平線。帕斯卡原理：均質(zhì)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時(shí) ，自由液面上的壓強(qiáng)對(duì)內(nèi)部任意點(diǎn)上的影響是相同的，即施加與自由液面上的壓強(qiáng)，將以同樣的大小傳遞到液體內(nèi)部任意點(diǎn)上。 」_創(chuàng)^~勺）￥T可壓縮流體中壓強(qiáng)的變化：P=P岸 」。在大氣層中,從高11000m到20100m的空間為大氣恒溫層,的空間為大氣恒溫層,層內(nèi)P=2263&—從海平面到11000m的空間,為標(biāo)準(zhǔn)大f z、?=101325144331J氣的對(duì)流層，層內(nèi)O6.絕對(duì)壓強(qiáng)（P）：以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。計(jì)示（相對(duì)）壓強(qiáng)（Pe）:以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。真空（R）:當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)時(shí)，測(cè)得的計(jì)示壓強(qiáng)為負(fù)值，此時(shí)，流體處于真空狀態(tài)液柱式測(cè)壓計(jì)中壓強(qiáng)的計(jì)算1）測(cè)壓管：液柱式測(cè)壓計(jì)中壓強(qiáng)的計(jì)算1）測(cè)壓管：p>pap=pa一宙iPt=PS^pa一p前貝-佗h2）U型管戸》戸』戸》戸』popish=pa+化巡-p-s\一焰宕蹲P,-PlShi—P\&KP=pa- -A=p2g^+Pi等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡:p二Po zp二Po zs-z^fb；gh22Zs= 2g等壓面方程:?，2r22一gz=G（旋轉(zhuǎn)拋物面）液體作用在平面上的總壓力:F液體作用在平面上的總壓力:Fp=PgycsingA=PghcA壓力作用點(diǎn)：（1xy 壓力作用點(diǎn)：（1xy 1cxyXd=—-=xc+—-ycA ycAIcx），但工程實(shí)際中的平面往往是對(duì)稱圖形，一般不必計(jì)算壓力中心的x坐標(biāo)。液體作用在曲面上的總壓力：水平分力：fpx二pg^xA Cx為投影面積,Ax形心的淹深；F—p^V垂直分力:西2P|,Vp為曲面和自由液面或者其延長(zhǎng)面所包容的體積，稱為壓力體液體作用在浮體和潛體上的總壓力：阿基米德原理F=PgV排第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)流體運(yùn)動(dòng)的描述方法1）歐拉法：考察空間每一點(diǎn)上的物理量（占據(jù)空間每一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量）及其變化。及其變化。N=N（x，y，z，t）2）拉格朗日法：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程， 記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各物理量及其變化規(guī)律。N=N（a,b,c,t）優(yōu)缺點(diǎn)：2直觀性強(qiáng)、物理概念明確、可以描述各質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變過(guò)程x數(shù)學(xué)求解較為困難，一般問(wèn)題研究中很少采用流動(dòng)的分類：1）按照流體性質(zhì)劃分：可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)；理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)；牛頓流體的流動(dòng)和非牛頓流體的流動(dòng)；磁性流體的流動(dòng)和非磁性流體的流動(dòng)；2）按照流動(dòng)特征區(qū)分：有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)；層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)；定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)；超聲速流動(dòng)和亞聲速流動(dòng);3）按照流動(dòng)空間區(qū)分：內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)；一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)。建常統(tǒng)動(dòng)：B= 建常統(tǒng)動(dòng)：B= =＞牙-=0" ct二維澆勁：澆勁參數(shù)是兩個(gè)坐捺的困就三雉競(jìng)勁：澆動(dòng)參軌是三個(gè)坐標(biāo)的雖藪跡線一一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。流線一一速度場(chǎng)的矢量線dx dy dx dy dzVxx,y,z,t Vyx,y,z,tVzx,y,z,tdx dX dzVx(x,y,z,t) vy(x,y,z,t) Vz(x,y,z,t)在定常流動(dòng)中，流線不隨時(shí)間改變其位置和形狀，流線和跡線重合。在非定常流動(dòng)中，由于各空間點(diǎn)上速度隨時(shí)間變化，流線的形狀和位置在不停地變化。流線不能彼此相交和折轉(zhuǎn)，只能平滑過(guò)渡。流線密集的地方流體流動(dòng)的速度大，流線稀疏的地方流動(dòng)速度小。跡線和流線的差別：跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線，與 Lagrange觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)；流線是同一時(shí)刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度向量的包絡(luò)線，與 Euler觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)。流管一一在流場(chǎng)中作一不是流線的封閉周線C,過(guò)該周線上的所有流線組成的管狀表面。流體不能穿過(guò)流管，流管就像真正的管子一樣將其內(nèi)外的流體分開(kāi)。定常流動(dòng)中，流管的形狀和位置不隨時(shí)間發(fā)生變化。流束充滿流管的一束流體。微元流束一一截面積無(wú)窮小的流束。 微元流束的極限是流線。微元流束和流線的差別：流束是一個(gè)物理概念，涉及流速、壓強(qiáng)、動(dòng)量、能量、流量等等；流線是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，只是某一瞬時(shí)流場(chǎng)中的一條光滑曲線。

總流 截面積有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。緩變流一一流束內(nèi)流線的夾角很小、流線的曲率半徑很大，近乎平行直線的流動(dòng)。否則即為急變流。有效截面——在流束或者總流中，與所有流線都垂直的截面。流量一一在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)有效截面積的流體的量。 （體積流量和質(zhì)量流量）平均流速一一體積流量與有效截面積之比值。一般直接用 V表示。TOC\o"1-5"\h\z濕周一一在總流的有效截面上，流體與固體壁面的接觸長(zhǎng)度。 xA水力半徑 總流的有效截面積A和濕周之比。R=x當(dāng)量直徑（非圓形截面管道）： '：,系統(tǒng)（system） 由確定的流體質(zhì)點(diǎn)組成的流體團(tuán)或流體體積 V（t）?？刂企w（controlvolume） 相對(duì)于坐標(biāo)系固定不變的空間體積V。是為了研dtdN~dtdtdN~dt4.連續(xù)性方程：4.連續(xù)性方程：a^i4=幾心丄方程表朗：蠱雯常管就中的任意有敗観而上.澆體的質(zhì)量建量等于常歎。對(duì)于不可壓輸洗體: —t>2^2方程隸朗:對(duì)于不可圧端流體的龍帶一維流動(dòng)，雀佞恚疽效載面上體孩流董等于帯數(shù)c

5.動(dòng)量方程:'Fx二Bv(2x-：1x)

—Fy=:PvC2y一：1y)

、Fz=訕(2z-Tz5.動(dòng)量方程:應(yīng)用定常管流的動(dòng)量方程求解時(shí),應(yīng)用定常管流的動(dòng)量方程求解時(shí),6.伯努利方程:仝6.伯努利方程:仝+g二+￡=常數(shù)或者2 p匚—2+丄二Hpg1）動(dòng)量方程是一個(gè)矢量方程，每一個(gè)量均具有方向性，必須根據(jù)建立的坐標(biāo)系判斷各個(gè)量在坐標(biāo)系中的正負(fù)號(hào)2）根據(jù)問(wèn)題的要求正確地選擇控制體，選擇的控制體必須包含對(duì)所求作用力有影響的全部流體。3）方程左端作用力項(xiàng)包括作用于控制體內(nèi)流體上的所有外力，但不包括慣性力4）方程只涉及到兩個(gè)流入、流出截面上的流動(dòng)參數(shù)，而不必顧及控制體內(nèi)是否有間斷面存在。動(dòng)量矩方程表明：在定常流動(dòng)時(shí)，通過(guò)控制體表面流體動(dòng)量矩的凈通量等于作用于控制體的所有外力矩的矢量和。渦輪機(jī)械的基本方程：1H=—耳唏■翟H）g方程的適用條件：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)的一條流線或者一個(gè)微元流管上方程的物理意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)，在同一流線的不同點(diǎn)上或者同一微元流束的不同截面上，單位重量流體的動(dòng)能、位置勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和等于常數(shù)。方程的幾何意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)，沿任意流線或者微元流束，單位重量流體的速度水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)，即總水頭線為平行于基準(zhǔn)面的水平線。應(yīng)用：皮托管一一測(cè)量流速；文杜里流量計(jì)一一測(cè)量管道中的流量

流體的流動(dòng)速度和流線的曲率半徑有關(guān)，半徑增大流動(dòng)速度減小，半徑減小,流動(dòng)速度增大。在彎管的過(guò)流斷面上，流動(dòng)速度在彎管的內(nèi)側(cè)速度大，外側(cè)流動(dòng)速度??；在彎管的有效截面上內(nèi)側(cè)壓強(qiáng)小，外側(cè)壓強(qiáng)大。對(duì)于水平面內(nèi)的流動(dòng)或者重力勢(shì)能的變化可以忽略不計(jì)的流動(dòng)：在流線法線方向上隨著曲率半徑的增大壓強(qiáng)增大，半徑減小，壓強(qiáng)減小。對(duì)于直線流動(dòng)：沿流線的法線方向壓強(qiáng)分布服從流體靜力學(xué)基本方程。對(duì)于緩變流的有效截面，其壓強(qiáng)分布亦近似滿足。對(duì)于平面內(nèi)的直線流動(dòng)或者可以忽略重力勢(shì)能影響的直線流動(dòng)：壓強(qiáng)不變。第四章相似原理與量綱分析流動(dòng)相似應(yīng)滿足：幾何相似（長(zhǎng)度、面積、體積等）、運(yùn)動(dòng)相似（速度、加速度、體積流量等）和動(dòng)力相似（質(zhì)量力、表面力、動(dòng)量等）幾何相似：模型和原型的全部對(duì)應(yīng)線形長(zhǎng)度的比值為一定常數(shù) 。運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似）：滿足幾何相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)時(shí)刻、對(duì)應(yīng)點(diǎn)流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它們的速度場(chǎng)（加速度場(chǎng)）相似。動(dòng)力相似：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)上、對(duì)應(yīng)瞬時(shí)作用在兩相似幾何微團(tuán)上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它們的動(dòng)力場(chǎng)相似。相似準(zhǔn)則（相似律）：在幾何相似的條件下，兩種物理現(xiàn)象保證相似的條件或準(zhǔn)則。22相似準(zhǔn)則數(shù)：動(dòng)力相似準(zhǔn)則（牛頓相似準(zhǔn)則） Ne=F/（pIv）一*重力相靱準(zhǔn)剋（弗芳悻凄80二*粘性力柑後:隹剛f番送管則」三*屋力相靱浪則fet枝軍對(duì)丿叫彈性力柏觸準(zhǔn)則｛柯西基昭｝——=Fr111——=Fr111gl2上二We牛SrCT Vt單/二Re￡=Eu玄心上二We牛SrCT Vt相似流動(dòng)必然滿足以下條件：1）任何相似的流動(dòng)都是屬于同一類的流動(dòng)，相似流場(chǎng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的各種物理量，都應(yīng)為相同的微分方程所描述；2）相似流場(chǎng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的各種物理量都有唯一確定的解，即流動(dòng)滿足單值條件；3）由單值條件中的物理量所確定的相似準(zhǔn)則數(shù)相等是流動(dòng)相似也必須滿足的條件。3.基本量綱（獨(dú)立量綱）：長(zhǎng)度（L）、時(shí)間（T）、質(zhì)量（M）表面張力：體積模量：表面張力：體積模量：dim^ML'T2動(dòng)力粘度：dim.=ML_1rL比定壓熱容：LTT比定容熱容：dim^LT%-1氣體常數(shù)：dim尸LT\L密度：dinip=ML_3壓強(qiáng):dim尸ML/T'速度：dim^LF1加速度：dim.=LT2運(yùn)動(dòng)粘度：dim^LY1力二dimF二ML廠物理方程中要求每一項(xiàng)量綱都相同瑞利法：根據(jù)量綱量一致性原則，確定相關(guān)量的函數(shù)關(guān)系。y=kx^x；2x；3……x：nn定理：1）選取影響流動(dòng)的n個(gè)物理量寫出下述函數(shù)關(guān)系F（XiX；.?…Xn）=0 （1）2）選擇m個(gè)獨(dú)立變量，原則是要既相互獨(dú)立，又包含三個(gè)基本量綱。一般選幾何尺度、速度、質(zhì)量3）用n-m個(gè)無(wú)量綱寫出準(zhǔn)則方程 f（芥2……二n_m）=0（2）4）求nix=讓我"：Xi5）將ni帶入⑵式，求得準(zhǔn)則方程

第五章粘性流體的一維流動(dòng)粘性流體單位重量形式的伯努力方程：22pi Ula P2 Q2aZ1 ~—Z2 +。2~+hwPg 2g Pg 2g流體微團(tuán)間摩擦生熱，溫度升高，內(nèi)能增大，機(jī)械能損失 用 hw表示方程適用條件：1）流動(dòng)為定常流動(dòng)；2）流體為粘性不可壓縮的重力流體；3）沿總流流束滿足連續(xù)性方程，即qv=常數(shù)；4）方程的兩過(guò)流斷面必須是緩變流截面，而不必顧及兩截面間是否有急變流。沿程損失：發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失，是由流體的粘滯力造成的損I； 2~失。hf=人丄竺d2g局部損失：發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中。由于流體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生劇烈的2能量交換而產(chǎn)生損失。hj=二字2g總能量損失：hw=Ehf十無(wú)hj粘性流體兩種流動(dòng)狀態(tài)：層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)流態(tài)的判別：Re （非圓管道，d取當(dāng)量直徑）VRe=2320工程上取Re=2000，當(dāng)只齊2000時(shí)，流動(dòng)為層流；當(dāng)Re>2000cr cr時(shí)，即認(rèn)為流動(dòng)是紊流。沿程損失和平均流速的關(guān)系：|hf （層流：n=1，紊流：n=1.75-2）管道進(jìn)口段中粘性流體的流動(dòng):￡一、1d1層流邊界層 充分發(fā)展的流動(dòng)紊流邊界層4—dL*粘性底層L*（層流）>L*（紊流）圓管中的層流流動(dòng)：粘性流體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比的大小與半徑成正比rd2dl在管壁上2dlr。在管壁上2dlr。?:pw212l2l?d打所以圓管中的層流流動(dòng)，流速分布規(guī)律為旋轉(zhuǎn)拋物面:r2*圓管中的層流流動(dòng)，流速分布規(guī)律為旋轉(zhuǎn)拋物面:r2*d最大流速：V|max=-孟二■(p+內(nèi)小4卩dl22r。-r4.1令(p+Pgh)dl平均流速：等于最大流速的一半。4流量：q__仃平均流速：等于最大流速的一半。4流量：q__仃r2V_町。d(p丄cgh)qV兀r0va——~~ (pIgh)8卩dl對(duì)水平圓管:■:d4：p128」L沿程損失系數(shù)：乙=64/Re2因沿程損失而消耗的功率：P=ApqV二128嚴(yán)"nd動(dòng)能修正系數(shù)：a=2動(dòng)量修正系數(shù)：b=4/36.粘性流體的紊流流動(dòng)6.粘性流體的紊流流動(dòng)：時(shí)均速度一一vx已idt脈動(dòng)速度Vx，瞬時(shí)速度 Vxi=Vx+Vx脈動(dòng)速度雷諾應(yīng)力：由于流體質(zhì)點(diǎn)在相鄰流層之間交換，在流層之間進(jìn)行動(dòng)量交換，增加能量損失，從而出現(xiàn)的附加切向應(yīng)力。普朗特的混合長(zhǎng)假說(shuō)：Vx'?l詈 l――混合長(zhǎng)度圓管中的紊流可以分為紊流核