高中人教B版必修3第二章統(tǒng)計課時作業(yè)2.2.1 第2課時

高中參考資料知識歸納/真題/試卷/習題/檢測卷第二章2.22.2.1一、選擇題1．如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知()甲乙085012473221998754213369444152A.甲運動員的成績好于乙運動員B．乙運動員的成績好于甲運動員C．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異D．甲運動員的最低得分為0分[答案]A[解析]從這個莖葉圖可以看出甲運動員的得分大致對稱，平均分得分及中位數(shù)都是30多分；乙運動員的得分除一個52外，也大致對稱，平均得分及中位數(shù)都是20多分．因此，甲運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好．2．一個容量為80的樣本的最大值是140，最小值是51，組距為10，則可以分成()A．10組 B．9組C.8組 D．7組[答案]B[解析]∵eq\f(極差,組距)＝eq\f(140－51,10)＝8.9，∴可分成9組．3．(2015·河北邯鄲市高一期末測試)某校高一(1)班共有54人，如圖是該班期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖，則成績在[100,120]內的學生人數(shù)為()A．36 B．27C.22 D．11[答案]B[解析]由題意知，10×(0.015＋a＋0.030＋a＋0.010＋0.005)＝1，∴a＝0.020.∴成績在[100,120]內的學生人數(shù)為10×(0.030＋0.020)×54＝27，故選B.4．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在[2700,3000)的頻率為()A．0.001 B．0.1C.0.2 D．0.3[答案]D[解析]由直方圖知頻率為300×0.001＝0.3.5．一個容量為30的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：(10,20]，3；(20,30]，4；(30,40]，6；(40,50]，7；(50,60]，6；(60,70]，4.則樣本在區(qū)間(0,50]上的頻率約為()A．5% B．25%C.67% D．70%[答案]C[解析]樣本落在(0,50]上的頻數(shù)為3＋4＋6＋7＝20，所以頻率＝eq\f(20,30)≈67%.6．為了解電視對生活的影響，一個社會調查機構就平均每天看電視的時間調查了某地10000名居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)．為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人做進一步調查，則在[2.5,3)(h)時間段內應抽出的人數(shù)是()A．25 B．30C.50 D．75[答案]A[解析]在[2.5,3)上頻率為0.5×0.5＝0.25，應抽100×0.25＝25人，故選A.二、填空題7．今年5月海淀區(qū)教育網開通了網上教學，某校高一八班班主任為了了解學生上網學習時間，對本班40名學生某天上網學習時間進行了調查，將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20,0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網學習時間在100～119分鐘之間的學生人數(shù)是________人，如果只用這40名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學生該天上網學習時間，這樣推斷是否合理？________(填“合理”或“不合理”)[答案]14不合理[解析]由頻數(shù)＝樣本容量×頻率＝40×0.35＝14(人)因為該樣本的選取只在高一(8)班，不具有代表性，所以這樣推斷不合理．8．(2015·河南柘城四高高一月考)容量為60的樣本的頻率分布直方圖共有n(n>1)個小矩形，若其中一個小矩形的面積等于其余n－1個小距形面積和的eq\f(1,5)，則這個小矩形對應的頻數(shù)是________．[答案]10[解析]設其余n－1個小矩形面積和為x，由題意得eq\f(1,5)x＋x＝1，∴x＝eq\f(5,6).∴這個小矩形對應的頻數(shù)為eq\f(1,5)×eq\f(5,6)×60＝10.三、解答題9.有同一型號的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機地抽出10輛，在同一條件下進行耗油1L所行路程的試驗，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：km)：13.7、12.7、14.4、13.8、13.3、12.5、13.5、13.6、13.1、13.4，分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)[12.95,13.45)[13.45,13.95)[13.95,14.45)合計101.0(1)完成上面的頻率分布表；(2)根據(jù)上表，在坐標系中畫出頻率分布直方圖．[解析](1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)20.2[12.95,13.45)30.3[13.45,13.95)40.4[13.95,14.45)10.1合計101.0(2)頻率分布直方圖如圖所示：一、選擇題1．從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質量如下(單位：g)：12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內的頻率為()A．0.2 B．0.3C.0.4 D．0.5[答案]C[解析]該題考查頻率的計算公式．在[114.5,124.5)范圍內的頻數(shù)m＝4，樣本容量n＝10，∴所求頻率為eq\f(4,10)＝0.4.2．一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別(0，10](10，20](20，30](30，40](40，50](50，60](60，70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為()A．0.13 B．0.39C.0.52 D．0.64[答案]C[解析]本小題主要考查統(tǒng)計等基礎知識．在(10,40]上的頻率為eq\f(13＋24＋15,100)＝0.52，故選C.3．某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為()A．588 B．480C.450 D．120[答案]B[解析]不少于60分的學生的頻率為(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，∴該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)應為600×0.8＝480.4．下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內的頻率為()1892122793003A.0.2 B．C.0.5 D．0.6[答案]B[解析]由題意知，這10個數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內的有22、22、27、29，共4個，∴其頻率為eq\f(4,10)＝0.4，故選B二、填空題5．(2014·江蘇，6)為了解一處經濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80,130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100[答案]24[解析]由題意在抽測的60株樹木中，底部周長小于100cm的株數(shù)為(0.015＋0.025)×10×60＝24.6．(2015·河南南陽市高一期末測試)如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計中位數(shù)是________．[答案]13[解析]設數(shù)據(jù)落在[15,20]內的頻率為x，由題意得5(0.04＋0.1＋x)＝1，∴x＝0.06.∴中位數(shù)應落在[10,15)內，并將此矩形的面積分成兩部分的比為32，故可以估計中位數(shù)是13.三、解答題7.2015年高考已經結束，山東省為了了解和掌握高考考生的實際答卷情況，隨機地取出了100名考生的數(shù)學成績，數(shù)據(jù)如下(單位：分)135981021109912111096100103125971171131109210210910411210512487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和折線圖；(3)估計該省考生數(shù)學成績在[100,120)分之間的比例．[解析]100個數(shù)據(jù)中，最大值為135，最小值為80，極差為135－82＝55.把100個數(shù)據(jù)分成11組，這時組距＝eq\f(極差,組數(shù))＝eq\f(55,11)＝5.(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率eq\f(頻率,組距)[80,85)10.010.002[85,90)20.020.004[90,95)40.040.008[95,100)140.140.028[100,105)240.240.048[105,110)150.150.030[110,115)120.120.024[115,120)90.090.018[120,125)110.110.022[125,130)60.060.012[130,135]20.020.004合計10010.2注：表中加上“eq\f(頻率,組距)”一列，這是為畫頻率分布直方圖準備的，因為它是頻率分布直方圖的縱坐標．(2)根據(jù)頻率分布表中的有關信息畫出頻率分布直方圖及折線圖，如圖所示．(3)從頻率分布表中可知，這100名考生的數(shù)學成績在[100,120)分之間的頻率為0.24＋0.15＋0.12＋0.09＝0.60，據(jù)此估計該省考生數(shù)學成績在[100,120)分之間的比例為60%(0.60＝60%)．8.(2015·廣東中山紀念中學高一期末測試)為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午800～1200間各自的車流量(單位：百輛)，得如下所示的統(tǒng)計圖.莖葉甲乙80561249540218367142258554764613207