2023-2023年高三第三次月考試題

2024-2024年高三第三次月考試題2024年高三第三次月考試題（數(shù)學(xué)理）

一、選擇題：共12小題每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一

個選項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的選項(xiàng)的涂在答題卡上.

1．設(shè)集合，則M∩N（）

A．B．C．D．

2．已知向量，其中，若∥，則的值為（）

A．0B．2C．4D．8

3．若把函數(shù)的圖象向左平移m個單位（m＞0）后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（）

A．B．C．D．

4．假如不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（－∞，－1）∪（3，+∞）B．（－∞，－3）∪（1，+∞）

C．（－1，3）D．（－3，1）

5．等差數(shù)列中，，則數(shù)列前9項(xiàng)的和等

于（）A．66B．99C．144D．297

6．已知函數(shù)在區(qū)間上至少取得2個最大值，則正整數(shù)t的最小值（）A．8B．9C．10D．11

7．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是

（）A．B．C．D．

8．已知正數(shù)滿意的最小值是9，則正數(shù)a的值是（）A．1B．2C．4D．8

9．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．

10．△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量，若則角C的大小為（）

A．B．C．D．

11．在等比數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于

（）

A．B．3nC．2nD．3n－1

12．．設(shè)M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：對于任意s＞0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.給出函數(shù)下列推斷正確的是（）

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷（非選擇題）

二、填空題：本大題有4個小題，每小題4分，共16分；將答案填寫在第II卷相應(yīng)的題號

后面的空格內(nèi).

13．已知x、y滿意約束條件，則的最小值為.

14．若，則值為.

15．如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是

，則=.

16．觀看下列等式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

………………

則第個式子可能為.

博興二中第三次月考數(shù)學(xué)試題(理科)xx．10.

第Ⅱ卷（共90分）

13、14、

15、16、

三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟.17．（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求△ABC的面積S.

18．（本題滿分12分）已知為實(shí)數(shù)，求使成立的x的范圍.

19．（本題滿分12分）已知baxfxbxa?=++=-=)(),2)3

6sin(,2(),2),36(sin(

π

πππ

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時(shí)間（小時(shí)）；當(dāng)水深不低于5米

時(shí)，船才能駛?cè)敫劭冢笠惶靸?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r(shí)間共有多少小時(shí)？

.

20．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=其中a為實(shí)數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)f(x)的定義域?yàn)镽時(shí)，求f(x)的單減區(qū)間.

21．（本題滿分12分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿意

（1）求k的值；

（2）求Sn；

（3）已知存在正整數(shù)m、n，使成立，試求出m、n的值.

22．（本題滿分14分）

已知：，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，且滿意，設(shè)定的值，使得數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求證：.

參考答案

一、選擇題BCCCBDABCBCC二、填空題

13．－614．15．216．2三、解答題

17．解：由已知得b2+c2=a2+bc………………2分

…………………4分

……………6分由………10分

…………………12分18解：

01)1(01)1()(22+

-==-

∴++并且

………2分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差d為4.

)(3

410341)1(411*22Nnnaananannnn

∈-=

∴>-=-+=∴……4分

（2）由3816,

341

22

121--+=-=

++nnaTaTnannnnn得13

414)14)(34()14()34(11+-=++-++=-++nTnTnnTnTnn

nnn…………6分令，假如C1=1，此時(shí)

*2*,34)34(,1)1(1NnnnnnTNnnnCnn∈-=-=∈=?-+=∴則

此時(shí)數(shù)列是等差數(shù)列………………10分（3）

2

3

4141

43423

422--+=

++->

-=