《解一元一次方程-去括號(hào)與去分母》市賽獲獎(jiǎng)

復(fù)習(xí)回顧：1.一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步？

2.合并同類項(xiàng)及移項(xiàng)的依據(jù)是什么？3.“移項(xiàng)”要注意什么?解方程9-3x=-5x+5解：移項(xiàng)，得5x-3x=-9+5合并同類項(xiàng)，得2x=-4系數(shù)化為1，得x=-2學(xué)生練習(xí)課堂探究1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？分析：若設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電

度上半年共用電

度，下半年共用電

度

上半年用電+下半年用電=15萬度依據(jù)上面的等量關(guān)系得方程：6x+6(x-2000)=150000解：去括號(hào)，得：6x+6x-12000=150000你會(huì)解這個(gè)方程嗎？6x+6(x-2000)=150000思考本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列的方程應(yīng)怎樣解?答：這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500度。移項(xiàng)，得：6x+6x=150000+12000合并同類項(xiàng)，得：12x=162000系數(shù)化為1，得：x=13500歸納總結(jié)：解一元一次方程的步驟：系數(shù)化為1去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)例1：解下列方程：（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）解：去括號(hào)，得：4x+6x-9=12–x-4移項(xiàng)，得：4x+6x+x=12-4+9合并同類項(xiàng)，得：11x=17系數(shù)化為1，得：x=分析：按照去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1的步驟解方程。例1：解下列方程：（2）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)解：去括號(hào)，得：3x-2[3x-3-2x-4]=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移項(xiàng)，得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同類項(xiàng)，得：4x=40系數(shù)化為1，得：x=10分析：這里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，按照去括號(hào)的順序（先去小括號(hào)，再去中括號(hào)）例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時(shí)。已知水流速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度。分析：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，得

×

=

×

.

解：設(shè)船在靜水中的速度為：

，則順流速度為：，逆流速度為：

根據(jù)往返路程相等，列得

2(x+3)=2.5(x-3)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成解答課堂探究2：英國倫敦博物館保存一部極其珍貴的文物——紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元1700年左右寫成,至今已有三千七百多年。這部書中記載有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:

一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，據(jù)題意得

x+x+x+x=33

兩邊都乘42，得:

42×x+42×x+42×x+42×x=33×42

你會(huì)解這個(gè)方程嗎？

合并同類項(xiàng)，得:97x=1386

系數(shù)化為1，得:

x=

例題1：解下面的方程：—=3x—2102x+352—3x+12=解：去分母，得：

10×3x+12—10×210×3x—210—10×2x+355(3x+1)-20=3x-2-2（2x+3)去括號(hào)，得：15x+5-20=3x-2-4x-6移項(xiàng)，得：15x－3x+4x=-2－6+20－5合并同類項(xiàng)，得：16x=7系數(shù)化為1，得：x=716歸納總結(jié)解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1當(dāng)堂檢測(cè)：

1.方程

y+26=y3+1變形為y+2=2y+6，這種變形叫做

。其變形的依據(jù)是

。2.對(duì)解方程=X+33－X+121去分母時(shí)，正確的是（）A.2(X+3)－3X+1=6B.2(X+3)－3(X+1)=1C.2(X+3)－3(X+1)=6D.2(X+3)+3(X+1)=63.解方程（1）2－x