空間幾何體的側(cè)面積與表面積課件

1.3.1柱體、錐體、臺體的1.3.1柱體、錐體、臺體的1側(cè)面積、表面積、和全面積側(cè)面積：指立體圖形的各個(gè)側(cè)面的面積之和（除去底面）表面積：立體圖形的所能觸摸到的面積之和叫做它的表面積。（每個(gè)面的面積相加）全面積：是立體幾何里的概念，相對于截面積（“截面積”即切面的面積）來說的，就是表面積總和側(cè)面積、表面積、和全面積側(cè)面積：指立體圖形的各個(gè)側(cè)面的面積之2棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積側(cè)面積所指的對象分別如下：棱柱:直棱柱(側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱)

正棱柱(底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱)棱錐:正棱錐(底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐)。棱臺:正棱臺(正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺)棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積側(cè)面積所指的對象分別如下：3作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺各一個(gè)，找出斜高COBAPD高、斜高的概念高B1B高PO斜高PD高O1O斜高D1DO1作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺各一個(gè)，找出COBAPD高、斜4(1)棱柱的側(cè)面展開圖（eg:直三棱柱）底面周長1.棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積(1)棱柱的側(cè)面展開圖（eg:直三棱柱）底面周長1.棱柱、棱5h(2)棱柱的展開圖（eg:直六棱柱）h(2)棱柱的展開圖（eg:直六棱柱）6(3)棱錐的側(cè)面展開圖（eg:正三棱錐）(3)棱錐的側(cè)面展開圖（eg:正三棱錐）7展開圖(4)棱錐的展開圖（eg:正五棱錐）展開圖(4)棱錐的展開圖（eg:正五棱錐）8(5)棱臺的側(cè)面展開圖（eg:正三棱臺）類比梯形的面積(5)棱臺的側(cè)面展開圖（eg:正三棱臺）類比梯形的面積9展開圖h'(6)棱臺的展開圖（eg:正五棱臺）h'展開圖h'(6)棱臺的展開圖（eg:正五棱臺）h'10寬＝長方形2.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和表面積(1)圓柱的側(cè)面展開圖寬＝長方形2.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和表面積(1)圓柱的側(cè)11O(2)圓柱的展開圖O(2)圓柱的展開圖12扇形(3)圓錐的側(cè)面展開圖扇形(3)圓錐的側(cè)面展開圖13O(4)圓錐的展開圖O(4)圓錐的展開圖14扇環(huán)(5)圓臺的側(cè)面展開圖扇環(huán)(5)圓臺的側(cè)面展開圖15OO’(6)圓臺的展開圖OO’(6)圓臺的展開圖16OO’側(cè)圓臺側(cè)面積公式的推導(dǎo)OO’側(cè)圓臺側(cè)面積公式的推導(dǎo)17OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’＝r上底擴(kuò)大Or’＝0上底縮小3.圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間的關(guān)系OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’18

例1

已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS

分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成．因?yàn)锽C=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積，過點(diǎn)S作，4.典型例題例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的19例2如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長是2，且側(cè)棱CC1與底面垂直，D，E是CC1，BC的中點(diǎn)，AE＝DE.(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長；(2)正三棱柱ABC－A1B1C1的表面積．【思路點(diǎn)撥】

(1)證明△AED為直角三角形，然后求側(cè)棱長；(2)分別求出側(cè)面積與底面積．例2如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長是2，20空間幾何體的側(cè)面積與表面積課件21【點(diǎn)評】求表面積應(yīng)分別求各部分面的面積，所以應(yīng)弄清圖形的形狀，利用相應(yīng)的公式求面積，規(guī)則的圖形可直接求，不規(guī)則的圖形往往要再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，常分割成幾部分來求．【點(diǎn)評】求表面積應(yīng)分別求各部分面的面積，所以應(yīng)弄清圖形的形22例3

如圖，一個(gè)圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．例3如圖，一個(gè)圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底23思考：怎樣求斜棱柱的側(cè)面積？

1）側(cè)面展開圖是——

平行四邊形

2）S斜棱柱側(cè)=所有側(cè)面面積之和思考：怎樣求斜棱柱的側(cè)面積？241、弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；2、對應(yīng)的面積公式C’=0C’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺側(cè)=π（r1+r2)lr1