2002年高考.全國(guó)卷.文科數(shù)學(xué)試題及答案

2002年高考.全國(guó)卷.文科數(shù)學(xué)試題及答案2002年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）及答案本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至9頁(yè)，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)直線(1+a)x+y+1=與圓x^2+y^2-2x=相切，則a的值為(A)1,-1(B)2,-2(C)1(D)-1(2)復(fù)數(shù)(1/2+3i/3)的值是(A)-i(B)i(C)-1(D)1(3)不等式(1+x)(1-|x|)>的解集是(A){x|≤x<1}(B){x|x<且x≠-1}(C){x|-1<x<1}(D){x|x<1且x≠-1}(4)函數(shù)y=a在[0,1]上的最大值與最小值之和為3，則a＝(A)11/24(B)2(C)4(D)-11/24(5)在(0,2π)內(nèi)，使sinx>cosx成立的x的取值范圍是(A)(5π/4,7π/4)(B)(π/4,π/2)(C)(π/4,7π/4)(D)(π/4,π/2)∪(3π/4,7π/4)(6)設(shè)集合M={x|x=√2+k，k∈Z}，N={x|x=-√2+k，k∈Z}，則M與N的關(guān)系是(A)M=N(B)M?N(C)M?N(D)M∩N=?(7)橢圓5x+ky=5的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么k＝(A)-1(B)1(C)5(D)-5(8)一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個(gè)圓錐軸截面頂角的余弦值是(A)3/4(B)-3/4(C)-4/5(D)-5/4(9)如果0<x<y<a<1，則有(A)loga(xy)<1(B)1<loga(xy)<2(C)loga(xy)>2(D)loga(xy)<(10)函數(shù)y=x^2+bx+c（∈[0,+∞)）是單調(diào)函數(shù)的充要條件是(A)b≥0(B)b≤0(C)b>0(D)b<0(11)設(shè)θ∈(0,π/4)，則二次曲線x^2ctgθ-y^2tgθ=1的離心率取值范圍是(A)(0,√2/2)(B)(√2/2,1)(C)(0,2)(D)(2,+∞)(12)從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有(A)8種(B)12種(C)16種(D)20種第II卷(非選擇題共90分)一、改寫(xiě)文章：近年來(lái)，隨著人們生活水平的提高，越來(lái)越多的人開(kāi)始關(guān)注健康問(wèn)題。在這種背景下，健身房逐漸成為人們健身的首選場(chǎng)所。然而，對(duì)于初次進(jìn)入健身房的人來(lái)說(shuō)，可能會(huì)感到有點(diǎn)迷茫。下面，我們將為大家介紹幾種適合初學(xué)者的健身器材。首先，推薦使用跑步機(jī)。跑步機(jī)是一種非常好的有氧運(yùn)動(dòng)器材，可以有效地提高心肺功能和耐力。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，建議從慢步行開(kāi)始，逐漸增加速度和時(shí)間。此外，跑步機(jī)還可以調(diào)節(jié)坡度，增加運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度。其次，推薦使用啞鈴。啞鈴是一種簡(jiǎn)單易用的力量訓(xùn)練器材，可以鍛煉上肢和核心肌肉。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，建議選擇適當(dāng)?shù)闹亓浚M(jìn)行基礎(chǔ)的肌肉訓(xùn)練，如俯臥撐、引體向上等。最后，推薦使用健身球。健身球是一種多功能的運(yùn)動(dòng)器材，可以進(jìn)行平衡訓(xùn)練、核心肌群訓(xùn)練、柔韌性訓(xùn)練等。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，可以從簡(jiǎn)單的平衡訓(xùn)練開(kāi)始，逐漸增加難度和訓(xùn)練時(shí)間。二、填空題：（13）根據(jù)新華社2002年3月12日電，1985年到2000年間，我國(guó)農(nóng)村人均居住面積如圖所示，其中，從2000年到2005年增長(zhǎng)最快。（14）函數(shù)y=(1+x)/7(x∈(-1,+∞))圖像與其反函數(shù)圖像的交點(diǎn)為(-1,0.5)和(0,1)。（15）(x+1)(x-2)展開(kāi)式中x3的系數(shù)是-1。（16）對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：①焦點(diǎn)在y軸上；③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；④拋物線的通徑的長(zhǎng)為5；能使這拋物線方程為y=10x的條件是第(2)個(gè)。三、解答題：（17）如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b（1）最大溫差為2A；（2）函數(shù)解析式為y=8sin(πx/8-π/2)+15。（18）甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)。甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米。（1）甲、乙相遇時(shí)間為14分鐘；（2）第二次相遇時(shí)間為22分鐘。（19）四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，PB垂直平面ABCD。（1）這個(gè)四棱錐的體積為a3/3√2；（2）證明面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°。（20）設(shè)函數(shù)f(x)=x2+|x-2|+1，x∈R（1）f(x)是偶函數(shù)；（2）f(x)的最小值為2。（21）已知點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)距離的比為2，點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。PN的方程為x+y-1=0。（22）（本小題滿分12分，附加題滿分4分）（I）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，