1-3 集合的基本運算（原卷版）（人教A版2019必修第一冊）

1.3集合的基本運算【知識梳理】知識點一并集知識點二交集知識點三補集1．全集(1)定義：如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集．(2)記法：全集通常記作U.2．補集自然語言對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作?UA符號語言?UA＝{x|x∈U，且x?A}圖形語言【基礎自測】1．集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(?RB)＝R，則實數(shù)a的取值范圍是()A．{a|a≤1}B．{a|a<1}C．{a|a≥2}D．{a|a>2}4．已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|x≤－3}，則M∩N＝_______.5．設全集，，則集合________．【例題詳解】一、并集、交集的運算例1(1)已知集合，集合，那（

）A． B． C． D．(2)設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（

）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}跟蹤訓練1(1)已知集合，則_________．(2)已知集合，，則（

）A．S B．T C．R D．二、并集、交集性質的應用例2已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，試求k的取值范圍．變式1．把本例條件“A∪B＝A”改為“A∩B＝A”，試求k的取值范圍．變式2．把本例條件“A∪B＝A”改為“A∪B＝{x|－3<x≤5}”，求k的值．跟蹤訓練2(1)若集合，則的值為_________.(2)已知集合，，若，則實數(shù)a的值為______．(3)若集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋9}，A∪B＝B，則m的取值范圍是________．三、全集與補集例3已知全集，則（

）A． B． C． D．跟蹤訓練3已知全集，，，則集合等于（

）A． B．C． D．四、交、并、補的綜合運算例4已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，?U(A∪B)．跟蹤訓練4已知全集U＝{x|x<10，x∈N*}，A＝{2,4,5,8}，B＝{1,3,5,8}，求?U(A∪B)，?U(A∩B)，(?UA)∩(?UB)，(?UA)∪(?UB)．五、與補集有關的參數(shù)的范圍問題例5已知集合，，全集為.(1)求集合；(2)若，求實數(shù)m的取值范圍.跟蹤訓練5全集，集合，集合.(1)若，且集合滿足：，求出所有這樣的集合；(2)集合是否能滿足，若能，求實數(shù)的取值范圍；若不能，請說明理由.【課堂鞏固】1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．若集合，則（

）A． B．C． D．3．設集合，則滿足的集合B的個數(shù)是()A．1 B．3 C．4 D．84．設集合，則（

）A． B． C． D．5．設集合或，，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若集合，，且，則實數(shù)的取值范圍為_________.7．已知集合，若，則集合的子集個數(shù)為________8．設，集合，，若，則實數(shù)m=__________.9．已知全集，求.10．已知集合，，．（1）求；（2）若，求的取值范圍．11．設集合，.(1)若，試求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．12．已知集合，．(1)若，求；(2)在①，②中任選一個，補充到橫線上，并求解問題．若______，求實數(shù)a的取值范圍．【課時作業(yè)】1．已知集合為質數(shù)，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，集合，則（

）A． B．C． D．3．集合,,則（

）A． B． C． D．4．已知A、B均為R的子集，且，則=（

）A． B． C． D．5．設集合，若，則（

）A． B． C． D．6．已知全集,且,則集合的真子集的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．57．已知集合，集合，則下列關系式正確的是（

）A． B．C．或 D．8．設全集且，，若，，則這樣的集合共有（

）A．個B．個C．個D．個9．（多選）已知全集，集合，，則（

）A．的子集有個 B． C． D．中的元素個數(shù)為10．（多選），，且，則的可能值為（

）A． B． C．0 D．11．（多選）對于非空集合，，我們把集合且叫做集合與的差集，記作．例如，，2，3，4，，，5，6，7，，則有，2，，如果，集合與之間的關系為（

）A． B． C． D．12．設集合，，若，則______．13．已知集合，，則__________.14．已知集合集合，集合，若，則實數(shù)的取值范圍是__________.15．已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍是___________．16．設，集合，，若，且(1)求集合；(2)求集合17．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤5}，B={x|2m﹣1≤x≤3m}.（1）若m=3，求B和；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若，求實數(shù)m