河北省邢臺(tái)市私立求知學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省邢臺(tái)市私立求知學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，，若>恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．或 B．或C． D．參考答案：C，所以的解集為，故選C.

2.在平行四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，若，(－3,－5）則(

)A．（－2，－4）

B．(1,3)

C．（3，5）

D．（2，4）參考答案：B3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是

()A．(－2,－1)

B．(－1,0)

C．(0,1)

D．(1,2)參考答案：B4.(1)

(

)A

B

C

D

參考答案：B略5.在平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)E滿(mǎn)足，且，若,則，A.

B.

C.

D.參考答案：A因?yàn)?，所?選A.

6.給出以下結(jié)論：①是奇函數(shù)；②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；③是偶函數(shù)；④是奇函數(shù).其中正確的有（

）個(gè).1個(gè)

.2個(gè)

.3個(gè)

.4個(gè)參考答案：C略7.的圖象

（

）

A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

B．關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)

C．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

D．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)參考答案：D略8.設(shè)且，則下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：AA項(xiàng)，由得到，則，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，該不等式不成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，即不等式不成立，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，即不等式不成立，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上所述，故選A．

9.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為,則此三角形的最大內(nèi)角的大小為()A．90°

B．120°C．60°

D．120°或60°參考答案：B略10.已知函數(shù)f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】通過(guò)變換替代進(jìn)行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.f(x)為偶函數(shù)且

則＝

.參考答案：412.

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足，則=__________________．參考答案：13.函數(shù)取最大值時(shí)的值是

.參考答案：14.不等式＞0的解集為

．參考答案：（﹣2，2）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】首先將不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式解之．【解答】解：不等式＞0等價(jià)于（x+2）（x﹣2）＜0，所以不等式的解集為（﹣2，2）；故答案為：（﹣2，2）．15.已知集合B=____________.參考答案：16.設(shè)a=，b=，c=cos81°+sin99°，將a，b，c用“＜”號(hào)連接起來(lái)．參考答案：b＜c＜a【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用二倍角公式化簡(jiǎn)a，b，再由兩角和的正弦化簡(jiǎn)c，然后結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性得答案．【解答】解：∵a==sin140°=sin40°，b===sin35.5°，c=cos81°+sin99°==sin39°，且y=sinx在[0°，90°]內(nèi)為增函數(shù)，∴b＜c＜a．故答案為：b＜c＜a．17.已知數(shù)列滿(mǎn)足，，則的值為_(kāi)_______.參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知△的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，,且.(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)若，判斷△的形狀．參考答案：(Ⅰ)由題意得，即由余弦定理得

,

（Ⅱ）∵，∴

∴，∴，∴，∴，∵，∴∴△為等邊三角形．略19.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．（1）設(shè)一次訂購(gòu)x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫(xiě)出函數(shù)p=f（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】（1）根據(jù)題意，函數(shù)為分段函數(shù)，當(dāng)0＜x≤100時(shí)，p=60；當(dāng)100＜x≤600時(shí)，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y=60x﹣40x=20x；當(dāng)100＜x≤600時(shí)，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2，分別求出各段上的最大值，比較即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤100時(shí)，p=60；當(dāng)100＜x≤600時(shí)，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．∴p=（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y=60x﹣40x=20x；當(dāng)100＜x≤600時(shí)，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2．∴y=當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y=20x是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x=100時(shí)，y最大，此時(shí)y=20×100=2000；當(dāng)100＜x≤600時(shí)，y=22x﹣0.02x2=﹣0.02（x﹣550）2+6050，∴當(dāng)x=550時(shí)，y最大，此時(shí)y=6050．顯然6050＞2000．所以當(dāng)一次訂購(gòu)550件時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6050元．20.(本小題12分）已知全集，集合A={x|x2—6x＋8=0}，集合B={3，4，5}．(1)

求；（2）求(?UA)∩B.參考答案：解（1）A={x|x2—6x＋8=0}={2，4},

B={3,4,5}

={1,2,3,4,5},

A={2,4},又B={3,4,5}

略21.（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）滿(mǎn)足2f（x）+f（）=3x，求f（x）．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17可確定出k，b的值，進(jìn)而可求函數(shù)解析式（2）在已知的等式當(dāng)中，用替換x，聯(lián)立f（x）和f（）二元一次方程組求解f（x）即可．【解答】解：（1）由題意可設(shè)f（x）=kx+b∵3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17∴3[k（x+1）+b]﹣2[k（x﹣1）+b]=2x+17即kx+5k+b=2x+17∴解方程可得，k=2，b=7∴f（x）=2x+7（2）由2f（x）+f（）=3x①可得2f（）+f（x）=②①×2﹣②得：3f（x）=6x﹣所以，f（x）=2x﹣（x≠0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用代入法、待定系數(shù)法等方法求解函數(shù)的解析式，屬于基本方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用22.已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項(xiàng)和為Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=﹣（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．（2）an=2n+1，可得bn=﹣=﹣=﹣