靜電場高斯定理

一電荷1

種類:4

電荷的量子化:2

性質(zhì):正電荷，負(fù)電荷庫侖（C）同種相斥，異種相吸3

量度:5

電中性,帶電機理6電荷守恒定律

不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變.（自然界的基本守恒定律之一）6-1電場強度1二庫侖定律真空中點電荷：抽象模型受的力為真空電容率引入2一靜電場靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場電荷電場電荷物質(zhì)實物場二電場強度1試驗電荷點電荷

電荷足夠小2

電場強度場源電荷試驗電荷3

單位:和試驗電荷無關(guān)

電荷q受電場力:

定義:單位正試驗電荷所受的電場力場源電荷試驗電荷4三點電荷電場強度+-P5四電場強度疊加原理點電荷系的電場6電荷連續(xù)分布的電場電荷體密度

+7電荷面密度

電荷連續(xù)分布的電場+8電荷線密度

電荷連續(xù)分布的電場9電偶極矩(電矩)五電偶極子的電場強度電偶極子的軸+-10（1）軸線延長線上一點的電場強度..+-11..+-12（2）軸線中垂線上一點的電場強度.+-.13

例1正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上.

計算通過環(huán)心點O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點P處的電場強度.14解15（1）（2）（3）討論16例2

有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為

.

求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度.

17解rdr18討論END19一電場線(1)

切線方向為電場強度方向1

規(guī)定2特點(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線.典型電場的電場線分布圖形(2)

疏密表示電場強度的大小(2)任何兩條電場線不相交.6-2高斯定理20二電場強度通量通過電場中某個面的電場線數(shù)1

定義2表述

勻強電場，垂直平面時.21二電場強度通量通過電場中某個面的電場線數(shù)1

定義2表述

勻強電場，與平面夾角.22

非勻強電場，曲面S.23

非均勻電場，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”24

例1

三棱柱體放置在如圖所示的勻強電場中.求通過此三棱柱體的電場強度通量.解S1S225S1S226在點電荷q的電場中，通過求電通量導(dǎo)出.三高斯定理1

高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理27高斯高斯

(C.F.Gauss1777

1855）

德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺有線電報機和建立了地磁觀測臺，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制.28點電荷位于球面中心+29

點電荷在閉合曲面內(nèi)+30+點電荷在閉合曲面外31

點電荷系的電場3233在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2

高斯定理高斯面343高斯定理的討論(1)高斯面：閉合曲面.(2)電場強度：所有電荷的總電場強度.(3)電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).(4)

僅面內(nèi)電荷對電通量有貢獻(xiàn).(5)

靜電場：有源場.35四高斯定理應(yīng)用舉例用高斯定理求電場強度的一般步驟為

對稱性分析；根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計算.36Q例2

設(shè)有一半徑為R

,均勻帶電Q

的球面.

求球面內(nèi)外任意點的電場強度.對稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面

(1)R37

(2)Q38例3

設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為

，求距直線為r處的電場強度.解++++++對稱性分析與高斯面的選取39例4設(shè)有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為

，求距平面為r處某點的電場強度.解

對稱性分析與高斯面的選取4041無限大帶電平面的電場疊加問題42

正點電荷與負(fù)點電荷的電場線

一對等量異號點電荷的電場線

一對不等量異號點電荷的電場線

帶電平行板電容器的電場線

一對等量正點電荷的電場線典型電場的電場線分布圖形43+正點電荷與負(fù)點電荷的電場線-44一對等量正點電荷的電場線++45-+一對等量異號點電荷的電場線46