常用邏輯用語單元教學設(shè)計課件

“常用邏輯用語”

單元教學設(shè)計“常用邏輯用語”

單元教學設(shè)計1章節(jié)題目的改變簡易邏輯——常用邏輯用語命題命題的四種形式重要命題命題的合成與分解充分條件、必要條件、充要條件全稱量詞、存在量詞屬于邏輯學框圖幫助學生認識數(shù)學章節(jié)題目的改變簡易邏輯——常用邏輯用語命題命題的四種形式重要2常用邏輯用語強調(diào)“常用”、突出重點——突顯在數(shù)學學習中給學生帶來影響的重要概念講授數(shù)學中的邏輯——充分條件與判定定理、

必要條件與性質(zhì)定理、

充要條件(從不同角度認識同一個事物)幫助學生理解重要數(shù)學概念常用邏輯用語3在常用邏輯用語教學中，應特別注意以下幾個問題①這里考慮的命題是指條件和結(jié)論明顯的命題，對"命題的逆命題、否命題與逆否命題"只要求做一般性了解，重點關(guān)注四種命題的相互關(guān)系和命題的必要條件、充分條件、充要條件.

②對邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義，只要求通過數(shù)學實例加以了解，幫助學生正確地表述相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容.

③對于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義.

④注意引導學生在使用常用邏輯用語的過程中，掌握常用邏輯用語的用法，糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤，體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡潔性.避免對邏輯用語的機械記憶和抽象解釋，不要求使用真值表.在常用邏輯用語教學中，應特別注意以下幾個問題①這里考慮的命4明確常用邏輯用語是幫助學生利用常用邏輯用語進一步理解數(shù)學，同時在討論數(shù)學問題時，使用常用邏輯用語不會出問題，而并非為邏輯學、數(shù)理邏輯學做準備。因此，在講授這部分知識時，我們應定位在先具體再抽象的的原則，通過學習新知到達再現(xiàn)、復習、加深理解以往重要數(shù)學概念的目的。這樣的學習，很符合學生認知的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在熟悉的環(huán)境中掌握新的概念，進一步理解舊的知識

明確常用邏輯用語是幫助學生利用常用邏輯用語進一步理解數(shù)學，同5章節(jié)題目的改變1本章教學的定位——溫“故”知“新”復習以往的數(shù)學概念整理學過的定義定理從“常用邏輯用語”角度分析將數(shù)學講得簡單章節(jié)題目的改變1本章教學的定位6教學內(nèi)容的設(shè)計2重點：量詞與充分、必要條件從整體把握的觀點看量詞的教學以充分、必要條件為載體溫故而知新教學內(nèi)容的設(shè)計2重點：量詞與充分、必要條件7整體把握——關(guān)于量詞的教學

整體把握——關(guān)于量詞的教學8整體把握——關(guān)于量詞的教學

整體把握——關(guān)于量詞的教學9整體把握——關(guān)于量詞的教學

整體把握——關(guān)于量詞的教學10整體把握——關(guān)于量詞的教學

整體把握——關(guān)于量詞的教學11整體把握——關(guān)于量詞的教學

整體把握——關(guān)于量詞的教學12整體把握——關(guān)于量詞的教學

整體把握——關(guān)于量詞的教學13整體把握——關(guān)于量詞的教學

整體把握——關(guān)于量詞的教學14整體把握——關(guān)于量詞的教學

若定義在區(qū)間A上的連續(xù)函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的正數(shù)ε>0，存在一個只與ε有關(guān)與x無關(guān)的實數(shù)ζ>0，使得對任意A上的x1,x2，只要x1,x2滿足|x1-x2|<ζ，就有|f(x1)-f(x2)|<ε，則稱f(x)在區(qū)間A上是一致連續(xù)的。整體把握——關(guān)于量詞的教學若定義在區(qū)間A上的連續(xù)函數(shù)f(x15充分條件與判定定理、必要條件與性質(zhì)定理 充分條件，在數(shù)學上的另一個說法是判定定理，必要條件是性質(zhì)定理；我們每學一個數(shù)學概念，都要研究它的判定定理和性質(zhì)定理；而充要條件，僅僅停留在等價這個層面上是遠遠不夠的，通過學習充要條件，是幫我們找到數(shù)學里十分重要的東西，往往十分重要的東西，要從不同的角度等價的描述同一件事情，從而幫助我們比較深入的認識數(shù)學.充分條件與判定定理、必要條件與性質(zhì)定理16溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學充分條件——判定定理必要條件——性質(zhì)定理充要條件——從不同角度理解重要數(shù)學概念溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學充分條件必要條件充要條件17整體把握、學會梳理

學生已經(jīng)學習的所有必修模塊知識都是學習這一章的知識載體。為了減少學生對知識的遺忘，幫助學生學會及時梳理所學知識，充分發(fā)揮知識載體在這一章中的重要作用，我們讓學生以小組合作的形式進行了初高中相關(guān)知識的梳理和總結(jié)。整體把握、學會梳理

學生已經(jīng)學習的所有必修模塊知識都是學習這18選修2-1《常用邏輯用語》

小組合作學習流程圖小組分工合作收集材料匯總后組內(nèi)同學互評提出修改建議匯總后組間同學互評提出修改建議資源共享第一循環(huán)選修2-1《常用邏輯用語》

小組合作學習流程圖小組分工合作匯19選修2-1《常用邏輯用語》

小組合作學習流程圖按知識模塊重點梳理必修2雙重作用充分、必要、充要條件等在證明和解方程（不等式）中的重要作用量詞及否定在“等價轉(zhuǎn)化”中的重要作用深入思考第二循環(huán)選修2-1《常用邏輯用語》

小組合作學習流程圖按知識模塊重點20

第一循環(huán)選修2-1第一章《常用邏輯用語》小組合作學習組長：第

5組小組成員分工完成內(nèi)容情況梳理知識中學生存在問題充分、必要、充要條件全稱命題和存在性命題第一循環(huán)選修2-1第一章《常用邏輯用21在梳理中再次學習具體梳理說明：1.梳理知識范圍：（1）初中三年數(shù)學教材；（2）高中必修1——必修5的數(shù)學教材；（3）課本中的定義（概念）、判定定理、性質(zhì)定理或歸納總結(jié)的黑體字等相關(guān)知識；2.小組長匯總上交的材料：小組同學收集整理的紙質(zhì)版和電子版（圖片或word文檔）。在梳理中再次學習具體梳理說明：22具體梳理說明：3.上交材料時間：下周一，請同學務(wù)必周末完成。4.建議：小組長可以重新組合整理知識，例如：按照高中數(shù)學知識模塊進行分類匯總。高中數(shù)學六大核心知識體系：集合、函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角、數(shù)列等）、幾何（解析幾何、平面幾何、空間幾何等）、向量（平面向量和空間向量）、統(tǒng)計與概率、算法。具體梳理說明：23小組合作、共同進步小組合作學習一直是我們非常喜歡的一種激發(fā)學生自主合作學習的一種模式，所以我結(jié)合《常用邏輯用語》這一章知識的特點，采用了小組合作學習。小組成員分工明確，互相補充、互相促進、資源共享。

小組合作、共同進步小組合作學習一直是我們非常喜歡的一種激發(fā)學24小組合作、共同進步建議：在學生梳理知識之前，我把命題的定義、量詞（全稱量詞和存在量詞）、充分條件、必要條件、充要條件這些基本概念重點進行了講解。然后讓學生目標明確的去梳理必修1到必修5中的相關(guān)核心知識。

小組合作、共同進步建議：在學生梳理知識之前，我把命題的定義、25小組合作、共同進步選修2-1第一章《常用邏輯用語》小組合作學習組長：楊昭

第

5

組小組成員分工完成內(nèi)容情況梳理知識中學生存在問題充分、必要、充要條件全稱命題和存在性命題牟瑤藍必修1金佳薏必須2范一帆必修3張夏必修4尤子木必修5陳子陽必修1—3楊昭必修4—51.梳理的量詞部分知識不全；2.對于充要條件理解有時不夠準確到位；第一循環(huán)小組合作、共同進步選修2-1第一章《常用邏輯用語》小組合作學26小組合作、共同進步每組同學手中都有自己小組分工合作后梳理的定義、定理、含有量詞的命題等。先是組內(nèi)同學進行相互閱讀并補充、修改；隨后，組間同學進行相互閱讀補充、修改，并最后評選出內(nèi)容最全面、最準確到位的小組。反思：教師也參與其中的評價和指導，但是更多的主動權(quán)和空間在學生手中。學生非常珍惜他們分工后匯總的材料，珍惜他人和自己的勞動成果，最后資源共享。第一循環(huán)小組合作、共同進步每組同學手中都有自己小組分工合作后梳理的定27小組合作、共同進步第一循環(huán)學生分工匯總后的梳理小組合作、共同進步第一循環(huán)學生分工匯總后的梳理28小組合作、共同進步第一循環(huán)有的小組上交了電子版有的小組上交了紙質(zhì)版小組合作、共同進步第一循環(huán)有的小組上交了電子版有的小組上交了29舉例定義中的代數(shù)表示圖像特征導數(shù)初等函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性……用分式（或乘積）形式刻畫定義舉例定義中的代數(shù)表示圖像特征導數(shù)初等函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性……用30舉例幾何解釋不等式的解集……方程的根函數(shù)的零點舉例幾何解釋不等式的解集……方程的根函數(shù)的零點31舉例勾股定理向量的數(shù)量積等于0成900直徑所對圓周角垂直……直線斜率之積為-1舉例勾股定理向量的數(shù)量積等于0成900直徑所對圓周角垂直……32溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學33溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學34溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學35證明不等式與求某字母的取值范圍證明不等式，是尋求已知不等式的必要條件求某字母的取值范圍，是尋求已知條件的充要條件證明不等式與求某字母的取值范圍證明不等式，是尋求已知不等式的36溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學37溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學38溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學39溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學溫故知新—關(guān)于充分、必要條件的教學40為什么選用“常用邏輯用語”集合、向量、不等式、常用邏輯用語、推理與證明……數(shù)學概念自身很重要，應用廣自身很簡單，應用廣為什么選用