一元一次方程教案與講解付例題

第一講一元一次方程的認(rèn)識及解法考試要求板塊題題方程解程列出方程等手段估計方程的解列出一元一次方程求含有字母系數(shù)(無需討論)的一元一次方程的解念法中的等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊．等算(1)矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立．如：(2)條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立．方程(3)矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立．如mm(1)在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進(jìn)行．即：同時加或同時(2)等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相(3)在等式變形中，以下兩個性質(zhì)也經(jīng)常用到：①等式具有對稱性，即：【題01】判斷題． (1)1x+1y+1是代數(shù)式．23 2 (3)等式兩邊都除以同一個數(shù)，等式仍然成立． 【題02】回答下列問題，并說明理由． (1)由2a+3=2b3能不能得到a=b (3)由xy=7能不能得到y(tǒng)=7 (4)由x=0能不能得到x+1=1xx1.下列說法不正確的是()2.下列結(jié)論中正確的是()3.下列變形中，不正確的是()0.22aa 2 (1)如果2=3+x，那么x=； (2)如果xy=6，那么x=6+； 4 x上有a、b、c、m、n等表示．【題03】下列各式中，哪些是等式哪些是代數(shù)式，哪些是方程x【題04】下列各式不是方程的是()Dx【題05】判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明理由． 2變式訓(xùn)練： (1)所有的方程一定是等式．() (2)所有的等式一定是方程．() xx() 5)7x=8x不是等式，因為7x與8x不是相等關(guān)系．() 2.下列說法不正確的是()3.檢驗括號里的數(shù)是不是方程的解：2y(y1)=3(y=1，y=3)22(4)合并同類項：把方程化成ax=b的形式．(5)系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a(a0)，得到方程的解x=b．a(chǎn)想、換元法、裂項、拆添項以一．判定是否為一元一次方程：x1.下列方程是一元一次方程的是()AxBxxxx222.下列方程是一元一次方程的是()(多選)xxxnnn的值．二．一元一次方程的解有關(guān)的試題AB40【題11】解方程：(1)；(2)(3)；(4) 524342525262.需要通約分的一元一次方程64【題16】解方程：xx1=2x+22336443233364823346去分母，得．根據(jù)等式的性質(zhì)()移項，得．根據(jù)等式的性質(zhì)()系數(shù)化為1，得．根據(jù)等式的性質(zhì)()x+12x+12-x32-=-=0.50.12550.0152l2(42)J2l2(42)J3324路程＝速度×?xí)r間路程＝速度×?xí)r間9753343612246.解方程：2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1【題26】解方程：1(2x-3)+1(3-2x)+2x=31119131332一元一次方程與實際問題(運用題)1、常見的一些等量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系①較大量＝較小量＋多余量題②總量＝倍數(shù)×倍量程問題追及問題順逆流問題順流速度＝靜水速度＋水等量關(guān)系抓住關(guān)鍵性詞語變形前后體積相等甲走的路程＋乙走的路程同地不同時出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程同時不同地出發(fā)：前者走的路程＋兩地距離＝追者所走的路程順流的距離＝逆流的距離流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找相等關(guān)系，要抓住“相等”“幾倍”“幾分之幾”“多”“少”等關(guān)鍵各部各部分工作量之和＝1抓住價格升降對利潤率的影響來考慮作時間商品利潤＝商品售價－商售價＝進(jìn)價×(1＋利潤率)設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字、個位上的數(shù)字分別數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系表示為10a＋b本息和＝本金＋利息＝本本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數(shù)∶丙＝a∶b∶c∶丙＝a∶b∶c數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰數(shù)的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊一元一次方例題精講程解應(yīng)用題典型例題題： (4)一項工程甲獨做需6天完成，甲獨做一天可完成這項工程；若乙獨做比甲場變式：在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行0 (1)一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元按方式二呢 地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎收費包括20人)的團(tuán)體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。 (1)若這位同學(xué)他們按20人買了團(tuán)體票，比按實際人數(shù)買一張5元門票共少 ：試求例題1、(相遇問題)甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲 (1)經(jīng)過多少時間兩人相遇 (2)相遇后經(jīng)過多少時間乙到達(dá)A地例題2、(追及問題)市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊，才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn) (1)后隊追上前隊需要多長時間 (2)后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少 (3)兩隊何時相距3千米 (4)兩隊何時相距8千米例題3、(環(huán)型跑道問題)一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲 (1)若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇變式：幾分鐘后兩人二 (2)若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇又經(jīng)過幾分鐘兩人二次例題4、(順、逆水問題)一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時，順?biāo)蕊w行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。例題5、(錯車問題)在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A列車車速為兩列車錯車的時間是多長時間出火車的長度方程也叫含參可以化為ax=b的形式，方程的解由a、b的取值a(2)代解：將方程的解代入原方程進(jìn)行解題． ax是x=0． (3)方程ax=1的解是x=1．a(chǎn) 中，結(jié)論正確的個數(shù)是()xm(xn)=1(xm)34m4變式訓(xùn)練：mnnab【題32】若x=3是方程1x2=b的一個解，則b=．3xmx=2(mx)的解滿足方程x1=0，則m=．21.已知方程2x+a=4(x1)的解為x=3，則a=．2xxx，該同學(xué)把3成了．5.已知4是方程3kx6=0的解，則k1999=．2唯一解；(2)有無數(shù)多解； (3)無解．【題36】已知關(guān)于x的方程x+m=x1(x12)有無數(shù)多個解，試求m的值．326的值共有() aaa(3)形如ax+b=cx+d(ac0)型的絕對值方程的解法：2一元一次方程的解法練習(xí)(一) 1 2 34 1 x (1)下列各式中，是方程的是()．2964x中，是一元一次方程的有()個．3指出下列方程中的未知數(shù)是什么，方程的左邊是什么，方程的右邊是什么并且判斷它是否是一元一次方程 (1)3=2x1；(2)x+2y=7； (3)x2+5x1=5；(4)x2=y2+2y； 7 4．方程(a+2)x2(a2)x3=0是一元一次方程，則a等于()． ()． x2；(2)x=3．練習(xí)(二)1下列方程的解為x=的是()．32111332 (1)下列方程中，以1為解的方程是() (2)下面有()個方程的解為x=3．面的方程的解： a1___b1；(5)ac___bc；(6)a___b；(7)a+4___b4；(8)22cc 1 (3)如果a=4，那么a＝___；(4)如果3m=18，那么m=___．21 (1)x+7=26；(2)5x=20；(3)m=3；(4)8y12=16．3mnm2=n；(2)m+2=n2；(3)m=n；(4)11m=11n；(5)m=n成立的有()個．3399練習(xí)(三) (1)若3x+7=5，則3x=5+7．() (2)若2x=3x+1，則2x3x=1．() (3)若7x=8x+3，則3=7x8x．() (4)若2x=9，則4x=18．()1 (5)若x=4，則x=2．()2 3