重慶市第十一中學2023-2024學年高三第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題

重慶市第十一中學高2024屆高三第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題2023.9單項選擇：本題共8小題，每小題5分，共40分集合，，則()B.C.D.直線（為常數(shù)）的傾斜角為（）B.C.D.已知直線，，若且，則的值為（）B.C.D.2設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則（）A.0.8B.0.7C.0.9D.0.2已知圓與圓的公共弦所在直線經(jīng)過定點P，且點在直線上，則的取值范圍是（）B.C.D.已知曲線與直線相切，則的最大值為（）B.C.D.已知某人收集一個樣本容量為50的一組數(shù)據(jù)，并求得其平均數(shù)為70，方差為75，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時，其中得兩個數(shù)據(jù)記錄有誤，一個錯將80記錄為60，另一個錯將70記錄為90，在對錯誤得數(shù)據(jù)進行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為X，方差為，則（）B.C.D.橢圓和圓，（為橢圓的半焦距），對任意的恒有四個交點，則橢圓的離心率的取值范圍為（）B.C.D.多項選擇：本題共4小題，每小題5分，共20分已知圓，則下列說法正確的是（）直線與圓A相切圓A截y軸所得的弦長為4點在圓A外圓A上的點到直線的最小距離為3已知，則（）B.C.D.公元300年前后，《幾何原本》是最早有關黃金分割的論著，書中描述：把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大部分的比值，則這個比值即為“黃金分割比”，把離心率為“黃金分割比”倒數(shù)的雙曲線叫做“黃金雙曲線”，黃金雙曲線的一個頂點為A，與A不在軸同側(cè)的的焦點為，的一個虛軸端點為B，為雙曲線任意一條不過原點且斜率存在的弦，M為中點，設雙曲線的離心率為，則下列說法中，正確的有（）B.C.D.若，則恒成立對函數(shù)，以下說法正確的有（）在處取得極小值只有一個零點若在上恒成立，則填空題：本題共4題，每題5分函數(shù)，，則=；已知傾斜角是的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，則弦長刺繡是傳統(tǒng)民間工藝，歷史悠久，享有“一針一世界，一繡一繁華”的美譽，2018年被列為市級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。刺繡精巧別致、種類多樣?，F(xiàn)有兩人準備從“床布、門簾、中堂、墻幃”4類物體中隨機購買1個，設事件A為“兩人中至少有一人購買墻幃”，事件B為“兩人選擇的物件不同”，則已知雙曲線，過雙曲線的上焦點作圓的一條切線，切點為M，交雙曲線的下支于點為的中點，則三角形的外接圓的周長為解答題：本題共6小題，共70分已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若方程有兩個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。如圖，在四棱錐中，,，點E是線段中點。求證：；若，求二面角的余弦值

19、如圖，為拋物線上四個不同的點，直線AB于直線MN相交于點，直線AN過點記A,B的縱坐標分別為,求；記直線AN,BM的斜率分別為，是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在說明理由

第9屆女足世界杯正在澳大利亞和新西蘭如火如荼的進行，中國女足再次征戰(zhàn)世界杯賽場。為了解我國女子足球水平發(fā)展狀況，現(xiàn)統(tǒng)計10個省市注冊女足職業(yè)運動員的數(shù)量情況（如下表）;省市遼寧山東湖北廣東吉林河南江蘇上海河北四川人數(shù)320175314212140327344159350189為支持女足的發(fā)展，中國足球協(xié)會積極推廣校園足球基地建設?，F(xiàn)注冊女足職業(yè)運動員有200人以上的地區(qū)稱為開展女足運動發(fā)達地區(qū)，不足200人的稱為開展女足運動不發(fā)達地區(qū)，如果中國足球協(xié)會準備在上述10個省市隨機選擇4個地區(qū)推進女足校園足球基地建設，記X為選中的女足校園基地為不發(fā)達地區(qū)的個數(shù)，求x的分布列和數(shù)學期望；某校為組建女足運動隊，對學校女足愛好者進行初步集訓并測試，在集訓中進行了多輪測試，每輪的測試項目有：1分鐘顛球、30米往返跑、12分鐘跑。規(guī)定：在每一輪測試中，這3項中至少有2項達到“合格”，則概論測試記為“優(yōu)秀”。已知在一輪測試的3項中，甲隊員每個項目達到“合格”的概率均為，每項測試互不影響且每輪測試互不影響。如果甲隊員在集訓測試中獲得“優(yōu)秀”輪次的平均值不低于3輪，那么至少要進行多少輪測試？

已知圓，P是圓C上任意一點，點，若線段PF的垂直平分線和線段CP相較于點M；求點M的軌跡E的方程