2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題及參考答案

2022年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)（課標(biāo)）注意事項(xiàng)：1．本試題滿(mǎn)分120分，考試用時(shí)120分鐘；2．答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚；3．考試結(jié)束后將試卷按頁(yè)碼順序排好，全部上交．一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填在下面的選項(xiàng)欄內(nèi)．）題號(hào)12345678910選項(xiàng)1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．圖1是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）圖1圖1A．B．C．D．3．我市2022年財(cái)政收入近150億元，居自治區(qū)首位．150億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．能夠刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差圖25．將圓柱形紙筒沿母線剪開(kāi)鋪平，得到一個(gè)矩形（如圖2）．如果將這個(gè)紙筒沿線路剪開(kāi)鋪平，得到的圖形是（）圖2A．平行四邊形 B．矩形 C．三角形 D．半圓6．鄂爾多斯市成陵旅游區(qū)到響沙灣旅游區(qū)之間的距離為105公里，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（）A．一根火柴的長(zhǎng)度 B．一支鋼筆的長(zhǎng)度C．一支鉛筆的長(zhǎng)度 D．一根筷子的長(zhǎng)度7．下列說(shuō)法正確的有（）（1）如圖3（a），可以利用刻度尺和三角板測(cè)量圓形工件的直徑；（2）如圖3（b），可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；（3）如圖3（c），兩次使用丁字尺（所在直線垂直平分線段）可以找到圓形工件的圓心；（4）如圖3（d），測(cè)傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從點(diǎn)看點(diǎn)時(shí)仰角的度數(shù)．圖3（圖3（a）圖3（b）圖3（c）圖3（d）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．一種蔬菜加工后出售，單價(jià)可提高，但重量減少．現(xiàn)有未加工的這種蔬菜30千克，加工后可以比不加工多賣(mài)12元，則這種蔬菜加工前和加工后每千克各賣(mài)多少元？設(shè)這種蔬菜加工前每千克賣(mài)元，加工后每千克賣(mài)元，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．如圖4，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階爬行，那么螞蟻爬行的高度隨時(shí)間變化的圖象大致是（）圖4圖4A．B．C．D．10．觀察表1，尋找規(guī)律．表2是從表1中截取的一部分，其中的值分別為（）表1表21234……2468……36912……481216………………162030A．20，25，24 B．25，20，24 C．18，25，24 D．20，30，25二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）圖61211．如圖5，，，，則的度數(shù)為．圖612圖圖512．若，則．13．如圖6，雙曲線與直線相交于兩點(diǎn)，如果點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．不等式組的解集是．圖8圖715．如圖7，以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦切小圓于，如果，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果用表示）．圖8圖716．如圖8，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加的一個(gè)條件是（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線）．圖10貓房間門(mén)1米17．在邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖9（1）），把余下的部分沿虛線剪開(kāi)，拼成一個(gè)矩形（如圖9（2）），分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是圖10貓房間門(mén)1米圖9（1）圖9（1）圖9（2）18．如圖10，房間里有一只老鼠，門(mén)外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為1米，那么老鼠在地面上能避開(kāi)小貓視線的活動(dòng)范圍為平方米（不計(jì)墻的厚度）．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共66分．解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）19．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．20．（本小題滿(mǎn)分6分）某市教育行政部門(mén)為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級(jí)各500名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖11所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答問(wèn)題．初一初一初二初三年級(jí)人數(shù)0100200300400500450350150參加綜合實(shí)踐活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖60％14％16％文體活動(dòng)社會(huì)調(diào)查社區(qū)服務(wù)科技活動(dòng)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖圖11（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人？參加科技活動(dòng)的有多少人？（2）如果本市有3萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名？21．（本小題滿(mǎn)分6分）有四張背面相同的紙牌，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖12）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用表示）；（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形紙牌的概率．正三角形正三角形正方形菱形等腰梯形圖1222．（本小題滿(mǎn)分6分）北北圖13如圖13，兩鎮(zhèn)相距60km，小山在鎮(zhèn)的北偏東方向，在鎮(zhèn)的北偏西方向．經(jīng)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山周?chē)?0km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計(jì)劃修筑連接兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過(guò)該區(qū)域？北北圖1323．（本小題滿(mǎn)分9分）圖14如圖14，在中，，是的中點(diǎn)，以為直徑的交的邊于點(diǎn)．圖14求證：（1）是的中點(diǎn)；（2）．24．（本小題滿(mǎn)分10分）圖15100圖151002002040表3月租費(fèi)通話費(fèi)元元/分鐘（1）觀察圖15，甲公司用戶(hù)月通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘時(shí)應(yīng)付話費(fèi)金額是元；甲公司用戶(hù)通話100分鐘以后，每分鐘的通話費(fèi)為元；（2）李女士買(mǎi)了一部手機(jī)，如果她的月通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘，她選擇哪家通迅公司更合算？如果她的月通話時(shí)間超過(guò)100分鐘，又將如何選擇？25．（本小題滿(mǎn)分9分）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊．（1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)，；（2）如圖16（1），已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），，，請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形；圖16（1）圖16（1）（3）如圖16（2），將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．圖16（2）求證：，即四邊形是勾股四邊形．圖16（2）26．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖17，拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)在第一象限．（1）確定拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；圖17（2）在四邊形內(nèi)有一矩形，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在軸上．當(dāng)為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？圖172022年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明（課標(biāo)）（一）閱卷評(píng)分說(shuō)明1．正式閱卷前先進(jìn)行試評(píng)，在試評(píng)中認(rèn)真閱讀參考答案，明確評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)．試評(píng)的試卷必須在閱卷后期全部予以復(fù)查，防止閱卷前后期評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不一致．2．評(píng)分方式為分步累計(jì)評(píng)分，解答過(guò)程的某一步驟發(fā)生筆誤，只要不降低后繼部分的難度，而后繼部分再無(wú)新的錯(cuò)誤，后繼部分可評(píng)應(yīng)得分?jǐn)?shù)的50％；若是幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其它得分點(diǎn)的評(píng)分．3．最小記分單位為1分，不得將評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化至1分以下（即不得記小數(shù)分）．4．解答題題頭一律記該題的實(shí)際得分，不得用記負(fù)分的方式記分．對(duì)解題中的錯(cuò)誤須用紅筆標(biāo)出，并繼續(xù)評(píng)分，直至將解題過(guò)程評(píng)閱完畢，并在最后得分點(diǎn)處標(biāo)上該題實(shí)際得分．5．本參考答案只給出一至兩種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評(píng)分說(shuō)明分步確定得分點(diǎn)，并同樣實(shí)行分步累計(jì)評(píng)分．6．合理精簡(jiǎn)解題步驟者，其簡(jiǎn)化的解題過(guò)程不影響評(píng)分．（二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BCCDAADBBA二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）11．（或） 12． 13． 14．15． 16．（或或）17．（或）18．17（填空正確給3分，圖形不正確不扣分；圖形正確，計(jì)算不正確可給1分．）三、解答題（本大題8個(gè)小題，共66分．）19．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：解：原式 3分（一處計(jì)算正確給1分） 4分（2）化簡(jiǎn)：解：原式 2分（一處計(jì)算正確給1分） 3分 4分20．（本小題滿(mǎn)分6分）解：（1）（人） 1分（無(wú)單位不扣分）（人） 3分（無(wú)單位不扣分）答：參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有950人，參加科技活動(dòng)的有95人． 4分（2） 5分（人） 6分（無(wú)單位不扣分）答：參加科技活動(dòng)的學(xué)生估計(jì)有1900人．21．（本小題滿(mǎn)分6分）樹(shù)狀圖：列表：11 4分注：出現(xiàn)3處（共12處）錯(cuò)誤扣1分，扣完為止．（2） 6分答：概率是．22．（本小題滿(mǎn)分6分）北北解：作于，由題意知：北北 1分 2分在中， 3分在中， 4分 5分 6分答：這條公路不經(jīng)過(guò)該區(qū)域．23．（本小題滿(mǎn)分9分）證法一：（1）連結(jié)，，是的中點(diǎn) 2分是的直徑 4分，即是的中點(diǎn)． 5分（2）分別是的中點(diǎn) 6分 7分 8分 9分證法二：（1）連結(jié)是直徑 1分四邊形是矩形， 2分是的中點(diǎn)， 3分 4分，即是的中點(diǎn)． 5分（2）， 6分（也可證，得） 7分 8分 9分（此題證法較多，大綱卷參考答案中，又給出了兩種不同的證法，可供參考．）24．（本小題滿(mǎn)分10分）（1）； 4分（每空2分）（2）通話時(shí)間不超過(guò)100分鐘選甲公司合算 5分解：設(shè)通話時(shí)間為分鐘（），甲公司用戶(hù)通話費(fèi)為元，乙公司用戶(hù)通話費(fèi)為元．則： 6分（條件沒(méi)有寫(xiě)出不扣分） 7分當(dāng)即：時(shí)， 8分當(dāng)即：時(shí)，當(dāng)即：時(shí)， 9分答：通話時(shí)間不超過(guò)500分鐘選甲公司；500分鐘選甲、乙公司均可；超過(guò)500分鐘選乙公司． 10分25．（本小題滿(mǎn)分9分）（1）正方形、長(zhǎng)方形、直角梯形．（任選兩個(gè)均可） 2分（填正確一個(gè)得1分）（2）答案如圖所示．或．（沒(méi)有寫(xiě)出不扣分） 2分（根據(jù)圖形給