山西省朔州市開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省朔州市開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則是的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：A本題考查不等式,充分條件,必要條件,充要條件及判定.所以有則則是的充分但不必要條件.故選A2.已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()(A)4(B)1(C)2(D)0參考答案：C3.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镾,若A,B為區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知命題則是

（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：C5.設(shè)向量，，若⊥，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且=（

）A.

B.2

C.

D.2參考答案：B7.已知x0是函數(shù)f(x)=2x+2011x-2012的一個(gè)零點(diǎn).若∈（0，），∈（，+），則(

)A.f()＜0，f()＜0

B.f()＞0，f()＞0C.f()＞0，f()＜0

D.f()＜0，f()＞0參考答案：D略8.集合，，，則集合的元素個(gè)數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.若對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．或

參考答案：C10.復(fù)數(shù)滿(mǎn)足條件：，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（）Ａ．圓 Ｂ．橢圓 Ｃ．雙曲線 Ｄ．拋物線參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于兩點(diǎn),若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為π,則

參考答案：312.曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(-1,0)與F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：（1）曲線C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（3）若點(diǎn)p在曲線C上，則三角形F1PF2的面積不大于。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______參考答案：(2)，(3)略13.已知命題，，若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．（用區(qū)間表示）參考答案：14.若非零向量，滿(mǎn)足，則與的夾角為

．參考答案：15.★★★★★★．參考答案：略16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線：垂直，則實(shí)數(shù)

▲

.參考答案：217.已知兩點(diǎn)P(2，－3)，Q(3，2)，直線ax+y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是__________．參考答案：∵、在直線的兩側(cè)或在直線上，∴，∴．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C，焦距為，橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，.（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E，求與的面積之比．參考答案：（1）（2）9：10.

試題分析：（1）；（2）設(shè)，聯(lián)立直線和直線，得到，又=9：10.試題解析：（1）由已知

所以橢圓方程為：

（2）設(shè)因?yàn)?所以，兩個(gè)方程聯(lián)立可得：，

，

所以與的面積之比為9：10.

19.（10分）現(xiàn)有6道題，其中3道甲類(lèi)題，2道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：（I）所取的2道題都是甲類(lèi)題的概率；（II）所取的2道題不是同一類(lèi)題的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】列出張同學(xué)從中任取2道題解答的全部基本事件個(gè)數(shù)，（I）交所取的2道題都是甲類(lèi)題的事件個(gè)數(shù)，代入概率公式，可得答案；（II）所取的2道題不是同一類(lèi)題的事件個(gè)數(shù)，代入概率公式，可得答案．【解答】解：設(shè)甲題為a1，a2，a3，乙題為b1，b2，則基本事件空間為Ω={（a1，b1）（a1，b2）（b1，b2）（a2，b1）（a2，b2）（a1，a2）（a3，b1）（a3，b2）（a1，a3）（a2，a3）}…4所以：（I）所取的2道題都是甲類(lèi)題的事件有：（a1，a2）（a1，a3）（a2，a3）共3個(gè)，故所取的2道題都是甲類(lèi)題的概率…4（II）所取的2道題不是同一類(lèi)題的事件有：（a1，b1）（a1，b2）（a2，b1）（a2，b2）（a3，b1）（a3，b2）共6個(gè)；故所取的2道題不是同一類(lèi)題的概率…4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概念計(jì)算公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．20.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，則不等式f(x)g(x)<0的解集是 A.(－3，0)∪(3，+∞)

B.(－∞，－3)∪(0，3)

C.(－∞，－3)∪(3，+∞)

D.(－3，0)∪(0，3)參考答案：B21.設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.（1）若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)整數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個(gè)整數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．（2）若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．參考答案：設(shè)事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根”．當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根當(dāng)且僅當(dāng)a≥b.(1)基本事件共有12個(gè)：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值．事件A包含9個(gè)基本事件，故事件A發(fā)生的概率為P(A)＝＝.---------6分(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}．構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閧(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率為P