八年級數(shù)學幾何經(jīng)典題【含問題詳解解析匯報】

八年級數(shù)學幾何經(jīng)典題［含答案］1、：如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,M?N分別是AB、CD的中點4口、BC的延長線交MN于E、F..求證：∠DEN=∠F.如圖,分別以^ABC的AC和BC為一邊,在AABC的外側作正方形ACDE和正方形CBFG,點P是EF的中點.求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半.EDGCNDPFFEMvAQdDA如圖，四邊形ABCD為正方形,DE〃AC,AE=AC,AE與CD相交于F求證：CE=CF.E如圖，四邊形ABCD為正方形,DE〃AC,且CE=CA,直線EC交DA延長F求證：AE=AF.設P是正方形ABCD一邊BC上的'D,PF⊥AP,CF平分/DCEAA相交CDE求證：PA=PF.平行四邊形ABCD中,設E、F分別是BC、AB上的一點,

AE=CF.求證：∠DPA=∠DPC.BAFPE7如圖，△ABC中，∠C為直角，∠A=30°,分別以AB、AC為邊在△ABC的外側作正4人8￡與正△B ECACD,DE與AB交于F.求證：EF=FD.8如圖,正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點,EC和DF相交于G,連接AG,求證:AG=AD.9、在三角形ABCψ,AD是BC邊上的中線,E是AD上的一點,且BE=AC,延長BE交AC與F,求證AF=EF九年級數(shù)學［答案］.如如如下圖連接AC并取其中點Q,連接QN和QM,所以可得∠QMF=∠F,∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM,從而得出∠DEN=∠F..過E,C,F點分別作AB所在直線的高EG,CI,FH,可得PQ=EG+F.2由^EGAZ^AIC,可得EG=AI,由^BFHZ^CBI,可得FH=BI.從而可得PQ=AI+BIAB-2-=F,從而得證.△ADE,到AABG,連接CG. 由于/人86=/人口￡=90。+45。=135。從而可得B,G,D在一條直線上,可得AAGBZ^CGB.推出AE=AG=AC=GC,可得AAGC為等邊三角形.∠AGB=300,既得NEAC=300,從而可得NAEC=750.又NEFC=NDFA=45。+30。=75。.可證：CE=CF.⊥DE,可得四邊形CGDH是正方形.由AC=CE=2GC=2CH,可得NCEH=300,所以NCAE=NCEA=NAED=150,又NFAE=900+450+150=1500,從而可知道NF=150,從而得出AE=AF.5證明：[1)在AB上取一點M,使AM=￡C,連接ME..?.BM=BE..?.NBME=45°,「./AME=135°.?.?CF是外角平分線，.?.NDCF=45°,/.ZECF=135°..?.NAME=NECF.[2[證明：在BA的延長線上取一點N.使AN=CE,連接NE..?.BN=BE.:.NN=NPCE=45°.-四邊形ABCD是正方形，.?.AD〃BE..?.NDAE=NBEA..?.△ANE/△ECF:.AE=EF..?.NNAE=NCEF.[ASA).⊥AE,AG⊥CF,由S,S-K十=SADFC,可得:AE?PQAE?PQ22,由AE=FC.可得DQ=DG,可得NDPA=NDPC［角平分線逆定理）.7證明：過D作DG//AB交EA的延長線于G,可得NDAG=30°?.?NBAD=30°+60°=90°.?.NADG=90°?.?NDAG=30°=NCAB,AD=ACΛRt△AGD^Rt△ABC.??AG=AB,.??AG=AEIDG//AB???EF//FD8證明：作DA、CE的延長線交于HVABCD是正方形,E是AB的中點?AE=BE,NAEh=NBECNBEC=NEAH=90°.,.△AEHSBEC〔ASA〕.?.AH=BC,AD=AH又?.?F是BC的中點ΛRt△DFC^Rt△CEB.?.∠DFC=∠CEBΛZGCF+ZGFC=ZECB+ZCEB=90°.∠CGF=90°.ZDGH=ZCGF=90°.△DGH是Rt△??AD=AH.AG=1