浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第3章34乘法公式(1)測(cè)試

3.4乘法公式（1）一、選擇題1．在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()A．(x＋3)(3＋x)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)b))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)b－a))C．(－x＋y)(x－y)D．(a2－b)(a＋b2)2．下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是()A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1D．(－a＋b)(－a－b)＝a2－b23．若x＋y＝3，x2－y2＝12，則x－y的值為()A．2B．3C．4D4．計(jì)算a2(a＋b)(a－b)＋a2b2的結(jié)果是()A．a(chǎn)4B．a(chǎn)6C．a(chǎn)2b2D．a(chǎn)2－b5．與7x－y2的乘積等于y4－49x2的代數(shù)式是()A．7x＋y2B．7x－y2C．－7x＋y2D．－7x－y26．計(jì)算(x2＋1)(x＋1)(x－1)的結(jié)果是()A．x4＋1B.x4－1C．(x＋1)4D．(x－1)47．下面計(jì)算(－7＋a＋b)(－7－a－b)正確的是()A．原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝72－a2－b2B．原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝(7＋a)2－b2C．原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－72－(a＋b)2D．原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝72－(a＋b)2二、填空題8．填空：(1)(________)·(－3x＋2y)＝9x2－4y2；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,2)x))·(________)＝－y2＋eq\f(1,4)x2.9．當(dāng)x＝3，y＝1時(shí)，代數(shù)式(x＋y)(x－y)＋y2的值是________．10．如圖3－4－1①，可以求出陰影部分的面積是________(寫成兩數(shù)平方差的形式)，如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是________，長是________，面積是____________(寫成多項(xiàng)式乘法的形式)．比較兩個(gè)圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式____________________(用式子表示)．圖3－4－111．某公園原來有一塊長方形草坪，經(jīng)規(guī)劃后，南北方向上要縮短12米，東西方向上要加長12米，結(jié)果改造后的草坪剛好是一個(gè)邊長為x米的正方形．則改造后草坪面積________(填“增加”或“減少”)了________平方米．三、解答題12．計(jì)算：(1)(5＋2x)(5－2x)；(2)(－y2＋x)(x＋y2)．13.化簡(jiǎn)：(1)2016·溫州(2＋m)(2－m)＋m·(m－1)；(2)(2a＋1)(2a－1)－4a(a－1)．14．[2015·泉州]先化簡(jiǎn)，再求值：(x－2)(x＋2)＋x2(x－1)，其中x＝－1.15．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)51×49；(2)20162－2015×2017.16．已知a－b＝30，b－c＝25，且a2－c2＝1650，求a＋c的值．[閱讀理解創(chuàng)新題]我們?cè)谟?jì)算(2＋1)(22＋1)·(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘(2－1)，即1，原式的值不變，而且還使整個(gè)式子能用平方差公式計(jì)算．解答過程如下：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)·(216＋1)(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＝…＝264－1.你能用上述方法算出(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)的值嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳矗?．B2．[解析]C運(yùn)用平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．由此(2x＋1)(2x－1)＝4x2－1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.3．C4.A5.D6.B7.D8．[答案](1)－3x－2y(2)－y－eq\f(1,2)x9．[答案]9[解析](x＋y)(x－y)＋y2＝x2－y2＋y2＝x2＝32＝9.10．[答案]a2－b2a－ba＋b(a＋b)(a－b)a2－b211．[答案]增加144[解析]草坪變化的面積＝x2－(x＋12)(x－12)＝144(米2)．12．(1)25－4x2(2)x2－y413．解：(1)原式＝4－m2＋m2－m＝4－m.(2)原式＝4a2－1－4a2＋4a＝4a－1.14．解：原式＝x2－4＋x3－x2＝x3－4.當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝－5.15．解：(1)51×49＝(50＋1)(50－1)＝502－12＝2499.(2)原式＝20162－(2016－1)×(2016＋1)＝20162－(20162－1)＝1.16．[解析]因?yàn)?a＋c)(a－c)＝a2－c2＝1650，要求a＋c的值，必知a－c的值．而觀察a－b＝30，b－c＝25的特點(diǎn)，兩式相加可求出a－c＝55，所以a＋c的值能求出．解：由a－b＝30，b－c＝25，可得a－c＝55.因?yàn)閍2－c2＝(a＋c)(a－c)＝1650，所以a＋c＝1650÷(a－c)＝1650÷55＝30.[數(shù)學(xué)活動(dòng)]解：(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)