第24講幾何綜合一網(wǎng)課網(wǎng)學社

24 理由：， ≌，. 理由：如圖（2）中，過點 ，過點 的延長線于， ≌ ， ≌. 上取一點，使得，則.過點 于 ，，，，.解：（1）如圖中，①如圖中，取點，連 ，在點、 的關聯(lián)點是點，故答案為：. 的關聯(lián)點，則點的坐標是 如 中， ，是互相關聯(lián)點， 過點作軸于，，，，，，≌， ，.如 中， 時， 上存在點的關聯(lián)點如 中， 過點作軸于，同法可證 ≌，， ，.如 中， ，是互相關聯(lián)點 上存在點的關聯(lián) 上任取一點，然后作出‘的兩個關聯(lián)點和，其中在第二象限，在第四象限，則可以求出的坐標是分別是 可以求出的取值范圍. 或如圖 中，由題意，當點，點是互為關聯(lián)點時，滿足條件，過點作軸于 ，過點作于.設 ，，，，，≌， ，， 中，由題意，當點，點是互為關聯(lián)點時，滿足條件，過點作軸于 ，過點作于.設 ，，，，，≌， ，，.綜上所述，滿足條件的點的坐標 （1）如圖，過點 于 ， 證明：如圖， 上取 ，使過點作，交的延長線于點，則，， 如圖中，作如圖中， 于，如圖中， 于 ， ， ， ，證明：如圖中①作點關于 于，連接，點即為所求 ，點即為所求②結論： 理由：設交于，，， 的中 的中由折疊的性質可知， 中，，解得 ，即 由折疊的性質可知，，，， 結論：理由：如圖中 ，，如圖中 ，，， 邊上的高為，可得設，即化簡得：解 ， 中，，是“準互余三角形” 翻折得到 ，，，，，設 中， 如圖中，如圖中，設直線 于點，連接 于，，關于 ，，關于直線對稱直線如圖中，當時，的面積最設直線 于 ， ，問題：如圖，分別延 交于點， ，則又則證明：如圖①，，，又【思考】存在，如圖②，過作 ，， 平分 ，，即點 的中 ，垂足分別是，，則， 的中， ，則由（2）題可猜想應用（可通過半角旋轉證明）則設則 ，折疊，使點與點重合，折痕為垂 由題 ，，點段上 ，點為 中點，點為 中點（圖①（圖②理由：如圖③中，設 ，，如圖 中． 的中點為，連 ， 為邊向等 ，連 以為圓心 ，點在上以為圓心 為半徑作，當直 與相切時，的 路程是的長的兩（1）①