基于灰色系統(tǒng)理論的安徽省流腦發(fā)病趨勢預測

基于灰色系統(tǒng)理論的安徽省流腦發(fā)病趨勢預測

流腦是由雙球菌引起的革蘭氏陰性腦炎。這是“刺激性腦損傷”的簡稱。臨床以突起高熱、頭痛、嘔吐、皮膚粘膜瘀點和腦膜刺激癥為主要表現(xiàn)。流腦流行有明顯的季節(jié)性和周期性,冬春季發(fā)病率高。一般每年從11~12月開始進入流行季節(jié),在次年2~4月達到高峰。由于疫苗的使用,流腦在我國得到了有效控制,但周邊國家流行性程度還很高。流腦年發(fā)病規(guī)律比較復雜,這方面的研究多集中在發(fā)病趨勢領域。倪進東等對安徽省1951-2007年流腦流行趨勢進行了分析,他們認為安徽省是流腦易發(fā)地區(qū),20世紀80年代后流腦發(fā)病率持續(xù)下降,近幾年發(fā)病率有反彈趨勢。且該病毒具有變化多、傳播快、流行廣、死亡率高等特點,其發(fā)病規(guī)律研究仍有很大的現(xiàn)實意義。1數(shù)據(jù)和方法1.1數(shù)據(jù)來源1.2流腦易年模型預測法本文利用安徽省1952-2009年流腦年發(fā)病率資料,根據(jù)灰色系統(tǒng)理論相關方法進行建模,對安徽省流腦發(fā)病趨勢進行短期灰色災變預測。灰色系統(tǒng)理論是一門系統(tǒng)科學新學科,運用其理論建模具有預測精度高、所需源信息少、計算簡便等優(yōu)點。GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論中重要的一種預測模型,屬于單變量一階線性模型,對樣本含量和概率的分布沒有嚴格要求。該模型利用灰色系統(tǒng)相關理論,將無規(guī)則的數(shù)據(jù)進行累加,使其生成有規(guī)則的新序列,建立微分動態(tài)時序模型,按一定的規(guī)則對灰色信息進行處理?；疑獹M(1,1)模型主要用于預測小樣本事件,在短期時序數(shù)據(jù)的處理上具有優(yōu)勢。安徽省幾十年的流腦發(fā)病數(shù)據(jù)屬于小樣本數(shù)據(jù),可以建立GM(1,1)模型進行流腦發(fā)病的短期灰色災變預測。取安徽省1952-2009年流腦發(fā)病數(shù)據(jù),計算出安徽省流腦年發(fā)病率并作圖,見圖1。從圖中可以看出安徽省1952-1979年中有多年流腦發(fā)病率較高,由于疫苗的使用,流腦發(fā)病率在1980年后大大降低,流腦發(fā)病也不再呈現(xiàn)明顯的周期性,以至于圖中看不出明顯差異,但不同年份的漲落仍然存在。為了便于比較各年度流腦發(fā)病率,研究流腦發(fā)病的變化規(guī)律,定義流腦易發(fā)年,以利于運用GM(1,1)模型進行流腦發(fā)病的灰色災變預測。設θ為指定的某個災變異常閾值,將數(shù)組中大于或小于θ的點均稱為異常點。由大于θ的點組成的數(shù)列稱之為上限災變數(shù)列,由小于θ的點組成的數(shù)列稱之為下限災變數(shù)列。在災變數(shù)列中,對異常點出現(xiàn)的時刻t作預測估計,稱之為災變預測。龔日朝等在進行湖南旱災的灰色災變預測時采用上限災變數(shù)列,將旱災指數(shù)大于0.8的年份算作特大旱災年。本文結(jié)合上限災變數(shù)列的理念對安徽省流腦易發(fā)年進行定義:將1952-2009年流腦發(fā)病數(shù)據(jù)分為10年一段,如有不足10年的時段,超過5年的單獨算一個時段,不足10年的歸入上個時段計算。求出每1年與10年平均發(fā)病率的差值(距平值),以及與上1年發(fā)病率的環(huán)比。其中同時滿足(1)距平值為正值(2)與上1年發(fā)病率環(huán)比大于20%的年份算作流腦易發(fā)年。距平值為正值,說明該年乙腦發(fā)病率較大,與上1年環(huán)比大于20%既是為了消除該年度發(fā)病率較高有可能是受上1年發(fā)病率較高的影響,避免一次大流行算作兩次,也是為了消除疫苗的使用造成的1980年之后各年份發(fā)病率較小難以比較。按照此定義,將流腦易發(fā)年數(shù)據(jù)統(tǒng)計列表,見表1。2結(jié)果2.1災變?nèi)掌谛蛄懈鶕?jù)計算已知1957,1958,1959,1967,1976,1977,1983,1985,1994,2004為流腦易發(fā)年,設1952年對應時間序列x(1),2009年對應時間序列x(58),則流腦發(fā)病易發(fā)年對應的時間序列為x(6),x(7),x(8),x(16),x(25),x(26),x(32),x(34),x(43),x(53)則災變?nèi)掌谛蛄袨?其1-AGO序列:Q(1)=(6,13,21,37,62,88,120,154,197,250)的緊鄰生成序列為=Z(1)(9.5,17,29,49.5,75,104,137,175.5,223.5)。設q(k)+az(1)(k)=b,由得災變?nèi)掌谛蛄蠫M(1,1)序號相響應式為:即由此可得的Q(0)模擬序列為:由再由得相對誤差序列為:這里未考慮Δ1,由此計算出平均相對誤差為,平均相對精度為,模擬精度為1-Δ10=95.63%>80%,后驗差比值為0.0549<0.35,模擬等級較高,故可用進行預測。2.2算法驗證結(jié)果按照進行計算,則下一個值,即最近一個流腦易發(fā)年2004年12年后可能是流腦易發(fā)年,序列為65,即2016年。由于計算的平均相對誤差是20.03%,誤差值為12×20.03%≈2.40,這意味著未來安徽省流腦發(fā)病可能在2016年前后出現(xiàn)小高峰,有兩年的不確定范圍。考慮到數(shù)據(jù)序列太少時預測結(jié)果意義不大。根據(jù)上述計算方法,做以下3組計算:第1組,選用前7個流腦易發(fā)年作為災變序列進行預測,預測的第8個易發(fā)年序數(shù)為45,誤差為32%,與實際值34相差較大。第9個易發(fā)年序數(shù)為59,誤差為37%,與實際值43相差較大。第10個易發(fā)年序數(shù)為77,誤差為45%,與實際值53相差較大,3步預測誤差均大于30%,不符合預測要求。后驗誤差比為0.089,對第11個易發(fā)年的預測序數(shù)為101。第2組,選用前8個流腦易發(fā)年進行預測,計算出的第9個和第10個流腦易發(fā)年序數(shù)為47.89和59.48,而真實值為43和53,誤差分別為9%和11%,均小于30%,預測結(jié)果符合要求。后驗誤差比為0.109,對第11個易發(fā)年預測序數(shù)為73。第3組,選用前9個流腦易發(fā)年進行預測,計算出的第10個流腦易發(fā)年序數(shù)為56.10,誤差6%,與真實值53接近,符合預測要求。后驗誤差比為0.08,對第11個易發(fā)年的預測序數(shù)為68。從這3組數(shù)據(jù)比較來看,后驗誤差比均小于0.35,符合灰色災變的計算要求。第1組的計算結(jié)果誤差較大,預測精度不符合要求。第2組預測的第9個和第10個易發(fā)年,以及第3組預測的第10個流腦易發(fā)年的預測精度均大于0.8,寧宣熙等認為灰色災變預測精度一般不得小于0.7即為較好,因此后兩組預測結(jié)果在合理預測區(qū)間內(nèi),符合灰色理論內(nèi)涵。第一組的計算結(jié)果全面不符合要求以及第2、第3組的符合要求,從側(cè)面反映了本文所選用的安徽省疫病發(fā)病年份量是合理的。從后兩組以及選用10個易發(fā)年進行計算的結(jié)果來看,所提供的數(shù)據(jù)越多,預測結(jié)果越接近真實值,且隨著所選數(shù)據(jù)的增多,對第11個易發(fā)年的預測逐步向序數(shù)65即2016年漸進。3基于gm1,1模型的灰色災變預測按照所定義的安徽省流腦易發(fā)年,進行灰色災變預測,平均相對精度為79.97%,模擬精度為95.63%,后驗誤差比小于0.35,符合灰色災變理論的相關要求,所得結(jié)果可以用來表征下次災變發(fā)生日期。結(jié)果顯示安徽省2016年以及前后兩年可能有流腦易發(fā)年。由于流腦發(fā)病受多種因素影響,如疫苗的使用,衛(wèi)生防疫條件的逐步提升,安徽省流腦發(fā)病基數(shù)越來越小,故而很難呈現(xiàn)大規(guī)模集中性發(fā)病。但是病毒的變異性使得疫病的流行趨勢充滿了變數(shù),運用GM(1,1)模型進行局部地區(qū)流腦發(fā)病的灰色災變預測仍有一定的意義,可以為流腦以及相似疫病的預防提供一定的參考。綜合分析,本文計算所選數(shù)據(jù)量較適合,預測結(jié)果也符合灰色系統(tǒng)理論的相關理念和定義。本文的計算結(jié)果表明,確保準確的前提下,提供的數(shù)據(jù)越多,在運用GM(1,1)模型進行灰色災變預測時,計算結(jié)果越接近真實值。當前,傳染病發(fā)病預測是一個難題,準確地預測出傳染病的大規(guī)模流行時間很難做到。隨著衛(wèi)生條件不斷改善,安徽省流腦發(fā)病基數(shù)勢必日漸減少,暴發(fā)成規(guī)模疫情的可能性不大,但流腦發(fā)病的波動性規(guī)律仍然存在,再加上近幾年極端天氣多發(fā),2016年前后2年局部地區(qū)出現(xiàn)零星的流腦多發(fā)仍有可能,本文的計算方法和計算結(jié)果有一定的參考價值。從安徽省乃至全國來看,建國以前的傳染病數(shù)據(jù)缺失甚至是根本沒有記錄,建國以后的疫病數(shù)據(jù)較為全面,