圓柱圓錐圓臺的表面積和體積小慧制作課件

1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積1什么是面積？面積:平面圖形所占平面的大小S=ababAahBCabhabAr圓心角為n0rc什么是面積？面積:平面圖形所占平面的大小S=ababAa2特殊平面圖形的面積正三角形的面積正六邊形的面積正方形的面積aaa特殊平面圖形的面積正三角形的面積正六邊形的面積正方形的面積a3設(shè)長方體的長寬高分別為a、b、h，則其表面積為多面體的表面積正方體和長方體的表面積長方體的表面展開圖是六個(gè)矩形組成的平面圖形，其表面是這六個(gè)矩形面積的和.S=2（ab+ah+bh)abh特別地，正方體的表面積為S=6a2設(shè)長方體的長寬高分別為a、b、h，則其表面積為多面體4多面體的表面積一般地，由于多面體是由多個(gè)平面圍成的空間幾何體，其表面積就是各個(gè)平面多邊形的面積之和.棱柱的表面積=2

底面積+側(cè)面積棱錐的表面積=底面積+側(cè)面積側(cè)面積是各個(gè)側(cè)面面積之和棱臺的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積多面體的表面積一般地，由于多面體是由多個(gè)平面圍成的空5多面體的表面積例1.已知棱長為a，底面為正方形，各側(cè)面均為等邊三角形的四棱錐S-ABCD，求它的表面積.解：四棱錐的底面積為a2，每個(gè)側(cè)面都是邊長為a的正三角形，所以棱錐的側(cè)面積為所以這個(gè)四棱錐的表面積為多面體的表面積例1.已知棱長為a，底面為正方形，各側(cè)6旋轉(zhuǎn)體的表面積圓柱

一般地，對于圓柱、圓錐、圓臺等旋轉(zhuǎn)體，其底面是平面圖形（圓形），其側(cè)面多是曲面，需要按一定規(guī)則展開成平面圖形進(jìn)行面積的計(jì)算，最終得到這些幾何體的表面積.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形底面是圓形旋轉(zhuǎn)體的表面積圓柱一般地，對于圓柱、圓錐、圓臺等旋轉(zhuǎn)7旋轉(zhuǎn)體的表面積圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形底面是圓形旋轉(zhuǎn)體的表面積圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形底面是圓形8圓臺底面是圓形側(cè)面展開圖是一個(gè)扇狀環(huán)形旋轉(zhuǎn)體的表面積圓臺底面是圓形側(cè)面展開圖是一個(gè)扇狀環(huán)形旋轉(zhuǎn)體的表面積9旋轉(zhuǎn)體的表面積例2.一個(gè)圓臺形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）？202015解：由圓臺的表面積公式得一個(gè)花盆外壁的表面積所以涂100個(gè)花盆需油漆：0.1100100=1000(毫升）.旋轉(zhuǎn)體的表面積例2.一個(gè)圓臺形花盆盆口直徑為20cm10空間幾何體的體積體積:幾何體所占空間的大小

長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長3空間幾何體的體積體積:幾何體所占空間的大小長方體的體積=長11棱柱和圓柱的體積高h(yuǎn)柱體的體積V=Sh高h(yuǎn)高h(yuǎn)底面積S

高h(yuǎn)棱柱和圓柱的體積高h(yuǎn)柱體的體積V=Sh高h(yuǎn)高h(yuǎn)底面積S12棱錐和圓錐的體積ABCDEOS底面積S

高h(yuǎn)棱錐和圓錐的體積ABCDEOS底面積S高h(yuǎn)13棱臺和圓臺的體積高h(yuǎn)棱臺和圓臺的體積高h(yuǎn)14例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)？

V≈2956（mm3）=2.956（cm3）

5.8×100÷7.8×2.956≈252（個(gè)）

解答：例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵15小結(jié)常見平面圖形的面積多面體的表面積和體積棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積