2022年中考第一輪復(fù)習(xí)教案一元一次不等式組

第6課時(shí)一元一次不等式（組）【課標(biāo)要求】不等式與不等式組

①能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。

②會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。

③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題。

知識(shí)要點(diǎn)】1.一元一次不等式：只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不為的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式的一般步驟是：?！糇⒁猓翰坏仁降膬蛇叾汲艘?或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，要不等號(hào)的方向．3.解一元一次不等式組的一般步驟是：?？疾榻庖辉淮尾坏仁剑ńM）的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題，填空題中?！镜湫屠}】【例1】下列式子中是一元一次不等式的是（）(A)-2>-5(B)x2>4(C)xy>0(D)eq\f(x,2)–x<-1【例2】下列說法正確的是（）不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（D）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；【例3】對(duì)不等式的兩邊進(jìn)行變形，使不等號(hào)方向改變，可采取的變形方法是（）（A）加上同一個(gè)負(fù)數(shù)（B）乘以同一個(gè)小于零的數(shù)（C）除以同一個(gè)不為零的數(shù)（D）乘以同一個(gè)非正數(shù)【例4】．下列不等式組中，無解的是（）（A）(B)(C)(D)【例5】解下列不等式（組）(1)x－eq\f(x-3,8)<2+eq\f(3(x+1),2)(2)【例6】（2022年遵義市）某超市銷售有甲、乙兩種商品．甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元，但又不超過610元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．【課堂檢測(cè)】▲1．以知a>b用”>”或”<”連接下列各式；（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-eq\f(a,3)-----－eq\f(b,3)(4)4a-3----4b-3(5)a-b---0▲2．判斷題：若a>b則eq\f(1,a)<eq\f(1,b)()(2)若a>b則|a|>|b|()(3)若ac>bc則a>b()(4)若eq\f(a,c2)>eq\f(b,c2)則a>b()▲3．a(chǎn),b是已知數(shù)，當(dāng)a>0時(shí)，不等式ax+b<0的解集為------------,當(dāng)a<0不等式ax+b<0的解集為----------------▲4．已知正整數(shù)x滿足eq\f(x-2,3)<0，則代數(shù)式(x－2)1999－eq\f(7,x)的值是----------------.▲5．解不等式x－eq\f(3x-2,4)≥eq\f(2(1+x),3)－1，將解集在數(shù)軸上表示出來，且寫出它的正整數(shù)解▲6．解不等式組▲7．x為何值時(shí)，代數(shù)式eq\f(x,2)－3(x+4)的值是：（1）非負(fù)數(shù)（2）不大于零▲8．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，（1－2ａ），8，試求ａ的取值范圍?！菊n后作業(yè)】1．用不等式表示：x的eq\f(2,3)與5的差小于1為________2.不等式5x－17≤0的正整數(shù)解是-------------_;不等式組的解集是--------------3．代數(shù)式1-eq\f(x-2,2)的值不大于eq\f(1+3x,3)的值，那么的x取值范圍是_____________.4．（2022年江西?。┎坏仁浇M的解集是()A.x＜2B.x＞－1C.－1＜x＜2D.5．如果0<x<1則eq\f(1,x),x,x2這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系可表示為（）(A)x<eq\f(1,x)<x2(B)x<x2<eq\f(1,x)(C)eq\f(1,x)<x<x2(D)x2<x<eq\f(1,x)6．如果方程(a-2)x=-3的解是正數(shù)，那么（）(A)a>0(B)a<0(C)a<2(D)a>27．（2022年泰州市）20．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的EQ\F(1,2)．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是．8．（2022蘇州）6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元9．（2022年南京市）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．（第19題）（第19題）10．（2022年泰州市）已知關(guān)于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；（4分）（2）小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．11．(2022年揚(yáng)州市)某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元。學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元，正好可供2300人臨時(shí)居住。（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？12.比較x2－4x－1與x2－6x＋3的大小。13.（2022無錫）在“512大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務(wù)．（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20．問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材