2022高中數(shù)學(xué)知能優(yōu)化訓(xùn)練新人教A版

1．下列關(guān)于算法的描述正確的是()A．算法與求解一個問題的方法相同B．算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用C．算法過程要一步一步執(zhí)行D．有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果解析：選C.算法與求解一個問題的方法既有區(qū)別又有聯(lián)系，故A不對．算法能夠重復(fù)使用，故B不對．每一個算法執(zhí)行完以后，必須有結(jié)果，故D不對．2．下列可以看成算法的是()A．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題B．今天餐廳的飯真好吃C．這道數(shù)學(xué)題難做D．方程2x2－x＋1＝0無實數(shù)根解析：選是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個步驟，所以是算法．3．計算下列各式中的S值，能設(shè)計算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，n∈N)．A．①② B．①③C．②③ D．①②③解析：選B.由算法的有限性知②不正確，而①③都可通過有限的步驟操作，輸出確定結(jié)果．4．已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9.求他的總分和平均成績的一個算法為：第一步：取A＝89，B＝96，C＝99；第二步：__________________________；第三步：__________________________；第四步：輸出計算的結(jié)果．答案：計算總分D＝A＋B＋C計算平均分E＝eq\f(D,3)1．下列關(guān)于算法的說法正確的是()A．一個算法的步驟是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題D．算法只能用一種方式顯示解析：選B.由算法的定義可知A、C、D錯，B對．2．下列各式中T的值不能用算法求解的是()A．T＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B．T＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,50)C．T＝1＋2＋3＋4＋5＋…D．T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100解析：選C.根據(jù)算法的有限性知C不能用算法求解．3．下列四種敘述能稱為算法的是()A．在家里一般是媽媽做飯B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C．在野外做飯叫野炊D．做飯必須要有米解析：選B.算法的程序或步驟必須明確、有效．4．關(guān)于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問題，下列說法正確的是()A．只能設(shè)計一種算法B．可以設(shè)計兩種算法C．不能設(shè)計算法D．不能根據(jù)解題過程設(shè)計算法解析：選B.一元二次方程的求解過程可以用公式法和分解因式法進行，可根據(jù)不同的解題過程來設(shè)計算法，故可以設(shè)計兩種算法，但兩種算法輸出的結(jié)果是一樣的．5．對于解方程x2－2x－3＝0的下列步驟：①設(shè)f(x)＝x2－2x－3②計算方程的判別式Δ＝22＋4×3＝16>0③作f(x)的圖象④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝eq\f(－b±\r(Δ),2a)，得x1＝3，x2＝－1.其中可作為解方程的算法的有效步驟為()A．①② B．②③C．②④ D．③④解析：選C.解一元二次方程可分為兩步確定判別式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．6．解決某個問題的算法如下：第一步，給定一個實數(shù)n(n≥2)．第二步，判斷n是否是2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次從2到n－1檢驗?zāi)懿荒苷齨，若都不能整除n，則n滿足條件．則滿足上述條件的實數(shù)n是()A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù)C．偶數(shù) D．約數(shù)解析：選A.首先要理解質(zhì)數(shù)，除1和它本身外沒有其他約數(shù)的正整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，這個算法通過對2到n－1驗證，看是否有其他約數(shù)，來判斷其是否為質(zhì)數(shù)．7．(2022年北京西城區(qū)檢測)已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列中搜索18的一個算法．第一步，輸入實數(shù)a.第二步，________.第三步，輸出a＝18.答案：如果a＝18，那么a就是所要搜索的數(shù)，否則重復(fù)第一步8．求1×3×5×7×9×11的值的一個算法是：第一步：求1×3得到結(jié)果3.第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15.第三步：________________________________________________________________.第四步：再將105乘9得到945.第五步：再將945×11，得到10395，即為最后結(jié)果．解析：本算法的步驟就是將算式從左向右依次乘下去．答案：將第二步所得的結(jié)果15乘7，得結(jié)果1059．以下有六個步驟：①撥號；②等撥號音；③提起話筒(或免提功能)；④開始通話或掛機(線路不通)；⑤等復(fù)話方信號；⑥結(jié)束通話．試寫出打一個本地電話的算法________．(只寫編號)答案：③②①⑤④⑥10．已知一個等邊三角形的周長為a，求這個三角形的面積．設(shè)計一個算法解決這個問題．解：算法步驟如下：第一步，輸入a的值．第二步，計算l＝eq\f(a,3)的值．第三步，計算S＝eq\f(\r(3),4)×l2的值．第四步，輸出S的值．11．寫出解方程2x＋7＝0的一個算法．解：法一：算法步驟如下：第一步：移項，得2x＝－7.第二步：等式兩邊同時除以2，得x＝－eq\f(7,2).法二：算法步驟如下：第一步：ax＋b＝0(a≠0)的解是x＝－eq\f(b,a).第二步：將a＝2，b＝7代入上式，得x＝－eq\f(7,2).12．函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1，,0，,x＋1，))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0,x＝