初中知識(shí)點(diǎn)總匯

————數(shù)與式【考點(diǎn)一】實(shí)數(shù)及其分類1J負(fù)分?jǐn)?shù)J無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)J按正負(fù)分類0負(fù)分?jǐn)?shù)按正負(fù)分類0負(fù)分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)√a5.算術(shù)平方根：若a≥0,則a的算術(shù)平方根是√a立方根：若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是sa——人——人5.冪的比較法【考點(diǎn)六】實(shí)數(shù)的運(yùn)算算加減；有括號(hào)先算括號(hào)里面【考點(diǎn)一】整式的有關(guān)概念1.代數(shù)式單項(xiàng)式2.整式{多項(xiàng)式同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同；3.同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)3.同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加【考點(diǎn)二】整式的運(yùn)算個(gè)個(gè)3.除法運(yùn)算定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式1.提取公因式法2.公式法3.十字相乘法4.分組分解法一般步驟：“一提、二套、三分組”;分解因式必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止分式2.若B=0,則分式無(wú)意義4.分式的分母B必須含有字母，否則為整式【考點(diǎn)三】分式的運(yùn)算二次根式【考點(diǎn)一】二次根式的概念廣2.最簡(jiǎn)二次根式{被開方數(shù)不含分母廣被并方數(shù)或式中不能含開的盡方的因數(shù)或因式U3.同類二次根式：可化為完全相同的最簡(jiǎn)二次根式【考點(diǎn)二】二次根式的性質(zhì)【考點(diǎn)三】二次根式的運(yùn)算1.加減運(yùn)算：先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式2.乘除運(yùn)算：性質(zhì)3、性質(zhì)4的逆用【考點(diǎn)四】二次根式的估值方程(組)與不等式(組)一次方程(組)的解車元認(rèn)力程的放步驟和依店解一元一【考點(diǎn)三】二元一次方程(組)的解及其解法一般形式根的判別式一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)直接開平方法方程的解法分解因式法配方法公式法一元一次不等式(組)不等式(組)解集不等式(組)解法應(yīng)用題6.函數(shù)及其圖像點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)?有序?qū)崝?shù)對(duì)象限內(nèi)的點(diǎn)(逆時(shí)針)第三象限函數(shù)表示：1.列表法2.圖像法3.解析式法函數(shù)自變量的取值范圍圖像：列表、描點(diǎn)、連線自變量的取值范圍先求出各部分的取值范圍，再取其公實(shí)際問(wèn)題一次函數(shù)反比例函數(shù)y=k(k≠0,且為常數(shù))xk一一圖像0Y0象限x、y同號(hào)x、y異號(hào)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每一象限內(nèi)，y隨x的概念「一般式二次函數(shù)y=ax2+br+c(a≠0ab,c為常數(shù))圖像開口方向b00b對(duì)稱軸并向上方無(wú)限延伸并向下方無(wú)限延伸左減右增左增右減【考點(diǎn)三】二次函數(shù)各項(xiàng)系數(shù)a、b、c的作用a決定拋物線開口方向及大小a>0拋物線開口向上；<0拋物線開口向下b.a決定拋物線對(duì)稱軸的位置(對(duì)稱軸a、b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)C決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置c=0,拋物線過(guò)原點(diǎn)A=b2-4ac拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸有零個(gè)交點(diǎn)特殊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值x=-1【考點(diǎn)四】二次函數(shù)的最值問(wèn)題平面圖形及其位置關(guān)系【考點(diǎn)一】基本平面圖形的相關(guān)概念→角{角的換算射線不熊度量線段的串皇規(guī)坐路然踐頸雙籬編翁距離相等角平分線{常見(jiàn)的角【考點(diǎn)二】同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系對(duì)頂角→對(duì)頂角相等相交兩直線相交相交兩直線相交→兩直線夾角成90°同位角兩直線被第三條直線所截→丙鐠角同旁內(nèi)角1.如果兩條直線都與第三條直線平行性質(zhì)那么這兩條真線互相平行同位角相等2.兩直線平行臺(tái)—逆定理→判定1.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2.垂線段最短3.點(diǎn)到直線的距離4.線段垂直平分線定理及逆定理三角形【考點(diǎn)一】三角形的分類三條邊都不相等→不等邊三角形三角形三條邊相等→等邊三角形三角形直角三角形一有一個(gè)角是直角銳角三角形一三個(gè)角都是銳角斜三角形鈍角三角形-有一個(gè)角是鈍角【考點(diǎn)二】一般三角形的性質(zhì)把中線分2兩部分三角形內(nèi)部一點(diǎn)把三角形的面積平分為相等的兩部分角平分線→平分內(nèi)角三解平線內(nèi)心—四→到三角形三邊的距離相等銳角三角形：三條高線都在內(nèi)部高線→垂直于對(duì)邊或?qū)叺难?長(zhǎng)線真角三角形：兩條高線恰好是真角邊鈍角三角形：兩條高在三角形的外部中垂線→垂直平分對(duì)邊線→外心一捌四→到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等2.等邊三角形1.三條邊都相等3.直角三角形3.30·所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判全等三角形【考點(diǎn)一】全等三角形的概念及性質(zhì)【考點(diǎn)二】全等三角形的判定兩邊對(duì)應(yīng)相等及其夾角相等→SAS兩角對(duì)應(yīng)相等及其夾邊相等→ASA判定兩角對(duì)應(yīng)相等及其中一角的對(duì)邊相等→AAS相似三角形【考點(diǎn)一】比例線段及性質(zhì)【考點(diǎn)二】相似三角形的概念、性質(zhì)及判定——2.相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比2.性質(zhì){3.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比【考點(diǎn)三】相似多邊形的概念及性質(zhì)解直角三角形的應(yīng)用俯角、仰角坡比平行四邊形與多邊形【考點(diǎn)一】多邊形的性質(zhì)及正多邊形1n邊形的內(nèi)角和(奶-2).1801.內(nèi)角和定理nn3.對(duì)角線→過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可以別3條對(duì)角線n.(n-3)n邊形共有對(duì)角線2【考點(diǎn)二】平面圖形的密鋪【考點(diǎn)三】平行四邊形的性質(zhì)及判定邊；兩組對(duì)邊分別平行且相等性質(zhì)相鄰的兩內(nèi)角互補(bǔ)對(duì)角線：兩條對(duì)角線互相平分1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平形四邊形4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形特殊的平行四邊形【考點(diǎn)一】菱形的性質(zhì)與判定——_2菱形的判定.2.四條邊都相等的四邊形3.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形【考點(diǎn)二】矩形的性質(zhì)與判定1.對(duì)邊平行且相等2.四個(gè)角都是直角1.矩形的性質(zhì)，3.對(duì)角線相等且互相平分4.軸對(duì)稱、中心對(duì)稱3.對(duì)角線相等的平行四邊形【考點(diǎn)三】正方形的性質(zhì)與判定2.四個(gè)角都是真角3.對(duì)角線置相垂置平分且相等，1.正方形的性質(zhì)且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角4.軸對(duì)稱，中心對(duì)稱5.S=aa是正方形的邊長(zhǎng)1.有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平形四邊形2.有一組鄰邊相等的矩形3.有一個(gè)角是直角的菱形4.對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形【考點(diǎn)四】平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系— 一— 一人【考點(diǎn)一】梯形的性質(zhì)與判定——3.兩底角相等2235435【考點(diǎn)一】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)1.圓的定義2.4.圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形6.弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分{半圓【考點(diǎn)四】圓周角定理及推論【考點(diǎn)一】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【考點(diǎn)二】直線與圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210公共點(diǎn)到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)切點(diǎn)直線名稱割線切線過(guò)切點(diǎn)法3:法3:和圓只有一個(gè)公典點(diǎn)的直線【考點(diǎn)四】圓與圓的位置關(guān)系圖示位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)量關(guān)系外離無(wú)外切一個(gè)公共點(diǎn)(切點(diǎn))兩個(gè)公共點(diǎn)丙切公共點(diǎn)(切點(diǎn))內(nèi)含無(wú)【考點(diǎn)】正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形n-n與圓有關(guān)的計(jì)算【考點(diǎn)一】弧與面積的計(jì)算內(nèi)容公式c=2πr備注圓周長(zhǎng)(1)廠為圓半徑(2)n為弧所對(duì)的圓心角的讀數(shù)(3)1是扇形的弧長(zhǎng)(3)1是扇形的弧長(zhǎng)AB圓的弧長(zhǎng)圓面積扇形面積nπr2【考點(diǎn)二】圓柱、圓S=或S=lπ(3)圓錐的母線為a,高為h,底面圓半徑為r,尺規(guī)作圖、視圖與投影【考點(diǎn)一】尺規(guī)作圖五種基本作【考點(diǎn)二】幾何體的三視圖2.幾何體的三視圖俯視圖左視圖正方體圓柱球確定觀察方向4.三視圖的畫法“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊、寬相等”看得見(jiàn)的部分用實(shí)線，看不會(huì)見(jiàn)的用虛線【考點(diǎn)三】投影【考點(diǎn)四】立體圖形的展開與折疊【考點(diǎn)一】圖形的對(duì)稱對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)線段延長(zhǎng)線(若相交)的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上1.中心對(duì)稱中心對(duì)稱2.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形【考點(diǎn)二】圖形的平移與旋轉(zhuǎn)向平行移動(dòng)一定的將圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度線折疊對(duì)應(yīng)關(guān)系(對(duì)應(yīng)圖形全等)①平移變換前后圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)相等；③對(duì)應(yīng)角相的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線角若對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交，則交點(diǎn)移距離轉(zhuǎn)角確定對(duì)稱軸普查抽樣調(diào)查總體樣本容量用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，估計(jì)就越精確【考點(diǎn)二】數(shù)據(jù)的代表→描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)對(duì)于n個(gè)數(shù)x,x,…,x,則平均數(shù)將一組數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中4.眾數(shù)【考點(diǎn)三】數(shù)據(jù)的波動(dòng)→刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量方差方差對(duì)于一組數(shù)據(jù)x,x,…,x,其平均數(shù)為x,方差為s2標(biāo)準(zhǔn)【考點(diǎn)四】頻數(shù)與頻率頻數(shù)：對(duì)總數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，各組內(nèi)含有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫頻數(shù)每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫頻率11頻率=.頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)頻率反應(yīng)了各組