2021年長沙湘一芙蓉中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

2021年長沙湘一芙蓉中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

1.（3分）給正方體涂上紅藍兩種顏色,要使擲出紅色的可能性比藍色大一些,應(yīng)該選擇（）

涂法.

A.2面紅色，4面藍色B.3面紅色，3面藍色

C.4面紅色，2面藍色

2.（3分）像如圖這樣把一張正方形紙對折兩次，剪出如圖所示的小洞后展開，得到的圖案

會是（）

R?nra

3.（3分）把一個長方形按5：1的比例放大后，長和寬的比是（）

A.1：5B.5：1C.不變的D.無法確定

4.（3分）1X2X3X4X……X48X49X50的結(jié)果是一個65位天文數(shù)字，請問這個數(shù)的末

尾有（）個0?

A.10B.12C.14D.20

5.（3分）為綠化校園種植一批柳樹和楊樹，計劃柳樹占總棵數(shù)的|,后考慮景觀需要又將4

棵柳樹換成了4棵楊樹，這時柳樹與楊樹棵數(shù)之比為3:7.學(xué)校共種植柳樹和楊樹（）

棵.

A.16B.24C.40

6.（3分）一列火車往返于A、。兩站之間，中間還有B、C兩個停車站.該火車需要準備

（）種火車票.

A.12B.18C.24

7.（3分）一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鑰匙4把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最

多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖？（）

A.4B.6C.8D.10

填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

8.（3分）根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心統(tǒng)計，截至2019年6月，我國網(wǎng)民規(guī)模達到了854490000

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人，位居世界首位.把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是億人，保留兩位

小數(shù)約是億人.

9.（3分）現(xiàn)在鐘表在3點，經(jīng)過分鐘后，時針與分針第一次重合.

10.（3分）一條彩帶第一次剪下全長的37%,第二次剪下全長的53%,還余下全長的%.

11.（3分）把圖畫每兩張重疊在一起釘在墻上（如圖），現(xiàn)在有5張畫，需要個圖

釘.

12.（3分）有13個不同的正整數(shù)，它們的和是100,其中偶數(shù)最多有個.

13.（3分）若用祈表示的個位數(shù)字。例如：

41表示12的個位數(shù)字，即G=［；

42表示22的個位數(shù)字，即42=4;

。3表示32的個位數(shù)字，即43=9;

a4表示4z的個位數(shù)字，即“4=6;

貝！1。1+42+43+04+…+。2015+42016+tHOI7=。

i^n）pj--i

14.（3分）從______面看到的圖形是

三.計算題（共2小題，滿分12分）

15.(8分)IX2+2X3+3X4+—+99X100

16.（4分）解方程.

8x4-1.2=4

23(x+3)=73.6

x+0.4x-0.28=3.5

3.2x-1.2X2.8=0

四.應(yīng)用題（共6小題，滿分46分）

17.（6分）元旦文藝表演，上場演出的同學(xué)共407人，其中未得獎的女同學(xué)占女同學(xué)人數(shù)

的：，未得獎的男同學(xué)有16人，得獎的男、女同學(xué)人數(shù)相等。問：演出的女同學(xué)有多少

人？

18.（8分）小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元.該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式:

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方式一：在某APP平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付.

（如：消費352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠.）

方式二：店內(nèi)支付享七折優(yōu)惠.

通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算.

19.（8分）如圖，在四邊形ABQ9中，AB=AD,NB=ND=90°,點E、F分別在AB、

AZ）上，且NECF=￡NBCD.求證：aAE尸的周長等于AB+AD

20.（8分）鋪一條長為8.45千米的路，甲鋪路隊每天可鋪1.15千米，工作了4天，其余的

由乙鋪路隊用3.5天鋪完，乙鋪路隊平均每天鋪路多少千米？

21.（8分）某電影放映的第一個星期，電影票為80元一張，第二個星期電影票漲價上觀

4

111

眾人數(shù)減少二，第三個星期電影票比第二個星期降低;，觀眾人數(shù)比第二個星期多二，第三

545

個星期電影票收入比第一個星期多還是少？

22.（8分）有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的四分之一，個位數(shù)字是百位數(shù)字的二分

之一，若個位數(shù)與百位數(shù)交換，它們的差是99,這個三位數(shù)是多少？

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2021年長沙湘一芙蓉中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

1.（3分）給正方體涂上紅藍兩種顏色，要使擲出紅色的可能性比藍色大一些，應(yīng)該選擇（）

涂法.

A.2面紅色，4面藍色B.3面紅色，3面藍色

C.4面紅色，2面藍色

【解答】解：給正方體涂上紅、藍兩種顏色，在使擲出紅色朝上的可能性比藍色大，應(yīng)

該按“4面紅色，2面藍色”的方案涂色；

故選：C.

2.（3分）像如圖這樣把一張正方形紙對折兩次，剪出如圖所示的小洞后展開，得到的圖案

會是（）

R?i^mn□

【解答】解：如圖，

BEZPCO□□

把一張正方形紙對折兩次，剪出如圖所示的小洞后展開，得到的圖案會是:

故選：D.

3.（3分）把一個長方形按5：1的比例放大后，長和寬的比是（）

A.1：5B.5：1C.不變的D.無法確定

【解答】解：5X長：5乂寬=長：寬

答：把一個長方形按5：1的比例放大后，長和寬的比是不變的.

故選：C.

4.（3分）1X2X3X4XX48X49X50的結(jié)果是一個65位天文數(shù)字，請問這個數(shù)的末

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尾有（）個0?

A.10B.12C.14D.20

【解答】解：由于2X5=10,

因為1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中因數(shù)2的個數(shù)多于因數(shù)5的個數(shù)，

只要算出1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有多少個因數(shù)5即可得出積的末尾

有多少個0：

5、10、15、20、25、30、35、40、45>50；

504-5+504-25

=10+2

=12（個）

即算式1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有12個因數(shù)5,

所以1X2X3X4X5X…X47X48X49X50積的末尾有12個0.

故選：B.

5.（3分）為綠化校園種植一批柳樹和楊樹，計劃柳樹占總棵數(shù)的|,后考慮景觀需要又將4

棵柳樹換成了4棵楊樹，這時柳樹與楊樹棵數(shù)之比為3：7.學(xué)校共種植柳樹和楊樹（）

棵.

A.16B.24C.40

23

【解答】解：44-（--）

53+7

23

=44-（———）

510

^=4.———

10

=40（棵）

答：學(xué)校共種植柳樹和楊樹40棵.

故選：C.

6.（3分）一列火車往返于A、。兩站之間，中間還有3、C兩個停車站.該火車需要準備

（）種火車票.

A.12B.18C.24

【解答】解：3+2+1—6（種）

6X2=12（種）

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答：火車需要準備12種火車票.

故選：A.

7.（3分）一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鑰匙4把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最

多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖？（）

A.4B.6C.8D.10

【解答】解：根據(jù)分析，最多（也就是按最不湊巧的情況考慮）要試的次數(shù)為：

3+2+1=6（次）

答：最多要試6次就能配好全部的鑰匙和鎖。

故選：B。

填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

8.（3分）根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心統(tǒng)計，截至2019年6月，我國網(wǎng)民規(guī)模達到了854490000

人，位居世界首位.把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是8.5449億人,保留兩

位小數(shù)約是8.54億人.

【解答】解：854490000=8.5449億

8.5449心8.54億

答：把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是8.5449億人，保留兩位小數(shù)約是8.54

億人.

故答案為:8.5449,8.54.

9.（3分）現(xiàn)在鐘表在3點，經(jīng)過164分鐘后，時針與分針第一次重合.

【解答】解：360°4-60=6°

3004-60=0.5°

4

904-（6-0.5）=16三（分鐘）

答：經(jīng)過16去分鐘后，時針與分針第一次重合。

故答案為：16白。

10.（3分）一條彩帶第一次剪下全長的37%,第二次剪下全長的53%,還余下全長的10%.

【解答】解：1-（37%+53%）

=1-90%

=10%

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答：還余下全長的10%.

故答案為：10.

11.（3分）把圖畫每兩張重疊在一起釘在墻上（如圖），現(xiàn)在有5張畫，需要12個圖釘.

【解答】解：1張畫需要圖釘：4個

2張畫需要圖釘：4+2=6（個）

〃張畫需要圖釘：4+2（n-1）=（2"+2）個

5張畫需要圖釘：

2X5+2

=10+2

=12（個）

答：現(xiàn)在有5張畫，需要12個圖釘.

故答案為：12.

12.（3分）有13個不同的正整數(shù)，它們的和是100,其中偶數(shù)最多有7個.

【解答】解：2+4+……+16+18=90

100-90=10

1+3+5+7=16

16>10

所以偶數(shù)個數(shù)應(yīng)該小于9個

所以偶數(shù)個數(shù)最多是7個.

故答案為：7.

13.（3分）若用a”表示/的個位數(shù)字。例如：

ai表示正的個位數(shù)字，即m=l；

。2表示22的個位數(shù)字，即42=4;

43表示32的個位數(shù)字，即43=9；

44表示42的個位數(shù)字，即44=6:…

貝!1m+42+43+44+…+42015+02016+42017=9085。

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：

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20174-10=201-7

a1+。2+。3+。4+,??+。2015+6/2016+〃2017

=(1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)X201+(1+4+9+6+5+6+9)

=45X201+40

=9045+40

=9085

答：貝U+。2+。3+。4+…+。2015+42016+42017=9085。

故答案為：9085o

故答案為：左.

三.計算題（共2小題，滿分12分）

15.(8分)1X2+2X3+3X4+--+99X100

【解答】解：1X2+2X3+3X4+-+99X100

=(1X2X3-0X1X2)4-3+(2X3X4-1X2X3)+3+(3X4X5-2X3X4)4-3+

+(99X100X101-98X99X100)4-3

_1x2x30x1x22x3x41x2x33x4x52x3x499x100x101

=~~33-+-33-+-33-+.......+3

98x99x100

3

99x100x1010x1x2

=33-

=33X100X101

=333300

16.(4分)解方程.

8#1.2=4

23(x+3)=73.6

x+0.4x-0.28=3.5

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3.2九一1.2X2.8=0

【解答】解：⑴8x4-1.2=4

8x4-1.2X1.2=4X1.2

8x4-8=4.84-8

x=0.6

(2)23(x+3)=73.6

23(x+3)+23=73.6+23

x+3-3=3.2-3

x=0.2

(3)x+0.4x-0.28=3.5

1.4%-0.28=3.5

1.4x-0.28+0.28=3.5+0.28

1.4x=3.78

1.4x4-1.4=3.784-1.4

x=2J

(4)3.2x-1.2X2.8=0

3.2x-3.36=0

3.2x-3.36+3.36=0+3.36

3.2x4-3.2=3.364-3.2

元=1.05

四.應(yīng)用題(共6小題，滿分46分)

17.(6分)元旦文藝表演，上場演出的同學(xué)共407人，其中未得獎的女同學(xué)占女同學(xué)人數(shù)

1

的二，未得獎的男同學(xué)有16人，得獎的男、女同學(xué)人數(shù)相等。問：演出的女同學(xué)有多少

人？

【解答】解：設(shè)設(shè)演出的女同學(xué)有x人，則演出的男同學(xué)是407-x人，根據(jù)題意可得:

1

(1-5)x=407-X-16

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8

-x=391-x

9

17

-x=391

9

x=207

答：演出的女同學(xué)是207人。

18.（8分）小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元.該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：

方式一：在某4Pp平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付.

（如：消費352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠.）

方式二：店內(nèi)支付享七折優(yōu)惠.

通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算.

【解答】解：方式一：

80X7=560（元）

5604-100=5........60

5X68+60=400（元）

方式二：

七折=70%

80X7X70%=392（元）

400>392

答：方式二比較劃算.

19.（8分）如圖，在四邊形ABC。中，AB=AD,NB=ND=90°,點E、尸分別在AB、

1

上，且求證：產(chǎn)的周長等于AB+AD

【解答】解：延長EB到G,使8G=。凡連接CG和AC,因為/ABC=/A￡>C=90°,

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AB=AD,所以△ABC之△ACC(HL),BC=CD；

因為8G=OF,ZCBG^ZADC=90°,BC=CD,所以△BCG絲△CDF(SAS),Nl=

Z2,CF=CG；

111

因為NECF=RBCD,所以N2+N3=NBCD-NECF=./8CD,Zl+Z3=^ZBCD=

NECG；

因為CG=CF,NECG=NECF=，BCD,CE=CE,所以aECG絲(SAS)；所

以EF=GE=BE+BG=BE+DF；

因為ZSAE尸的周長為：AE+AF+EF,AE+AF+EF=AE+AF+BE+DF=AB+AD-,

所以△AEF的周長等于AB+A。.

20.(8分)鋪一條長為8.45千米的路，甲鋪路隊每天可鋪1.15千米，工作了4天，其余的

由乙鋪路隊用3.5天鋪完，乙鋪路隊平均每天鋪路多少千米？

【解答】解：(8.45-1.15X4)4-3.5

=3.85+3.5

=1.1(千米)

答：乙鋪路隊平均每天鋪路1.1千米.

21.(8分)某電影放映的第一個星期，電影票為80元一張，第二個星期電影票漲價上觀